Moment statique d'un demi cercle dans un demi cercle

[invite36132434]

Trouver le centre de gravité de la figure ci-dessous et la valeur de son moment statique par rapport à l'axe x'x.
Application : R= 15cm et r=5cm

Indication (par moi): il y a un demi cercle dans un autre demi cercle. le petit demi cercle est de rayon r=5 et le grand de rayon R=15.


j'ai fait:

pi*R²/2 -pi*r²/2=100pi

V=100pi*2pi*d

et V=4.pi.R^3/3 - 4.pi.r^3/3=13000pi/3

donc d=130/6pi = 6.9 cm

Donc moment statique = 6.9*100pi

Est-ce correct svp?

[invitecaafce96]

Re,
On ne sait pas comment sont placés les 1/2 cercles , ni où est placé l'axe x . Il faut insérer la figure en pièce jointe .

[invite36132434]

voici l'image

[Titiou64]

Bonjour,

A partir de la 2° ligne, j'ai rien compris : c'est quoi d? c'est quoi V? c'est quoi cette égalité?

Il faut :
- calculer l'aire de la figure (tu l'as fait)
- déterminer la distance (d?) entre le cdg de chacun des demi-cercles et l'axe x. Puis faire la moyenne pondérée (en mettant un moins pour le petit cercle)
- multiplier les 2.

Bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Re,

Et mettez les unités aux résultats des applications numériques .

Vous pouvez aussi calculer le moment statique du grand demi cercle et retrancher celui du petit demi cercle .

Vous pouvez vérifier l'ordre de grandeur de votre résultat tout seul :
Si 6900Pi ( quoi ?) était juste , la surface de 100Pi ( quoi ?) étant juste , la distance OG serait de 69 (unité à deviner ) , donc situé en dehors de la figure vers le haut , donc faux d'office .

[invite36132434]

Bonjour,
j'ai utilisé le theoreme de guldin

[invitecaafce96]

Bonsoir,
C'est bon, vous auriez pu me corriger : 6.9 . 100 Pi , cela ne fait pas 6900 Pi !!! Il ne manque plus que l'unité à votre résultat ...