RDM : calcul contrainte dans plaque

[invite37be1ecb]

Bonjour tout le monde,

Voilà je bloque sur un exo que je dois faire, et c'est pourquoi je vous demande votre aide.



Comme vous pouvez le voir sur la photo, j'ai une plaque en aluminium (L=200 mm, b=50 mm, t=1 mm), sur laquelle est collée au centre une deuxième plaque en aluminium plus petite (l=50mm, b=50mm, tV=0,5 mm).
Le point M est fixe (pas de mouvement du tout), et les points sur la ligne S sont bloqué sur l'axe y (mais sont libre de bouger sur x et z).
On applique sur la plaque du dessous une force de Ny= 10000 N.

Le but est de calculer les contraines "sigmayy" sur la petite plaque de renforcement en fonction de z.
On a E = 70000 N/mm2
et V (coefficient de poisson) = 0,34

Je ne vois pas trop comment proceder.

J'ai pensé à couper virtuellement la plaque en trois parties selon l'axe x pour faire mes calculs :
La première avec uniquement la plaque d'en dessous (de y=0 a y=L/2-l/2).
La deuxième avec les deux plaques (de y=L/2-l/2 à y=L/2+l/2)
La troisième avec que la plaque d'en dessous (de y=L/2=l/2 à y=L).

Qu'en pensez vous ?

Merci bien de vos conseils !

A+
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[Jaunin]

Bonjour, Djay13,

Le point M est fixe (pas de mouvement du tout)

Cela je comprends.

et les points sur la ligne S sont bloqués sur l'axe y (mais sont libre de bouger sur x et z)

Quel points ?

Donc, c'est un exo, alors on va admettre que le collage du petit carré sur la plaque est absolument parfait.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef1c8f642]

bonjour,
les contraintes de traction sous un effort normal de 1000daN
la contrainte nominale avant le renforcement est de 1000/50=20daN/mm²
la contrainte nominale dans la plaque de renfort est de 20x25/75=6,67daN/mm²
la contrainte nominale dans la plaque sous renfort est de 20x50/75=13,33daN/mm²

cordialement

géagéa

[invitef1c8f642]

bonjour
si on vet aller plus loin,avec la plaque de renfort au dessus de la tole de 1mm vous allez avoir une excentricité de 1/2+0,5/2=0,75mm spot 0,00075m,d'ou le moment est de 1000x0,00075=0,75daN.m
et la contrainte de flexion est répartie selon le module de flexion de chaque tôle,mais je ne pense pas que vous allez si loin de votre demande

cordialement

géagéa

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Djay13,
Votre demande est toujours d'actualité.
Cordialement.
Jaunin__