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Equation



  1. #1
    BaptM38

    Equation

    Bonjour,

    imaginons que j'ai dans le plan x,y, une courbe qui répond à y = x une droite a 45°. Comment dois-je écrire l'équation en incluant z pour avoir une équation tel que y = x......z ( sans variable d'angle ) pour avoir le cône d'axe y dessiné sur un traceur de surface.

    Merci, cordialement.

    -----


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  3. #2
    Bonnie_-

    Re : Equation

    Erreur ... Désolée j'avais mal compris la question, et je ne l'ai pas encore bien comprise. Désolée.
    Dernière modification par Bonnie_- ; 08/08/2014 à 00h50.

  4. #3
    Bonnie_-

    Re : Equation

    Tu veux l'équation d'un cône de révolution d'axe y ? Je ne comprends pas bien ta demande en fait ...

    Si tu as comme équation de départ y = x, sur ton graphique de y en fonction de x, cela te donne une croix.
    Si ton équation est vraie quelque soit z, alors tu obtiens un plan faisant un angle de 45° avec les axes x et y et ton plan est parallèle à l'axe z. Mais tu n'obtiens pas un cône avec cette équation.

    J'espère que cela t'aide.
    Dernière modification par Bonnie_- ; 08/08/2014 à 00h58.

  5. #4
    Bonnie_-

    Re : Equation

    Pour info, l'équation d'un cône (désolée mais tu as alors besoin d'un angle ...) est donnée par :



    avec représentant l'angle entre la droite et l'axe.

    Et si c'est autour de y que tu veux ton cône, tu remplaces dans l'éq. ci-dessus z par y et vice versa.
    Dernière modification par Bonnie_- ; 08/08/2014 à 01h02.

  6. #5
    LPFR

    Re : Equation

    Bonjour et bienvenu au forum.
    On cône d’axe ‘y’ est une série de cercles dans les plans x,z dont le rayon est proportionnel à ‘y’ :
    x2 + z2 = k y2
    Pour avoir un angle de 45° il faut k = 1.
    Au revoir.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    BaptM38

    Re : Equation

    Merci LPFR , mais c'est pile poil cela, mais j'aurais aimé avoir une généralisation en faite

    Du genre, même question avec y = exp ( -3/x² ) dans le plan x,y ca me donne un profil, comment je trouve l'équation qui va me dessiner la surface, toujours sans faire appelle à un angle.

    Merci, cordialement.

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  10. #7
    LPFR

    Re : Equation

    Re.
    La solution donnée par Bonnie était la même que la mienne.

    Il faut faire la même chose mais écrire ‘x’ en fonction de ‘y’ (et non l’inverse).
    Puis remplacer le x2 par x2 + z2
    Je vous laisse vous débrouiller.
    Et surtout vous faites attention au point zéro, qui pressente de problèmes de calcul numérique.
    A+

  11. #8
    BaptM38

    Re : Equation

    ducoup ca me fais y= - exp(1) / exp( x²+z²) ,

    maintenant, imaginons que cette surface soit chargée négativement ( homogènement ) , et quelle soit en rotation autour de l'axe y , comment calculer le champ B qui en résulte ? j'ai trouvé les expressions pour un disque par exemple, mais je n'arrive pas à mettre en forme pour ce type de surface.

    Merci, cordialement.

  12. #9
    LPFR

    Re : Equation

    Citation Envoyé par BaptM38 Voir le message
    ducoup ca me fais y= - exp(1) / exp( x²+z²) ,

    maintenant, imaginons que cette surface soit chargée négativement ( homogènement ) , et quelle soit en rotation autour de l'axe y , comment calculer le champ B qui en résulte ? j'ai trouvé les expressions pour un disque par exemple, mais je n'arrive pas à mettre en forme pour ce type de surface.

    Merci, cordialement.
    Re.
    Non.
    Il faut faire ce que je vous ai dit, dans l’ordre où je vous l’ai dit.

    Vous ne pourrez pas calculer le champ magnétique analytiquement.
    Ces surfaces peuvent être divisées en une infinitude de boucles de courant.
    Mais le calcul du champ d'une boucle, en dehors de l’axe de symétrie, vous donne des intégrales elliptiques.
    A+

  13. #10
    BaptM38

    Re : Equation

    y= exp(-3/x²)
    log y = -3/x²
    x²= -3/log(y)
    x= (-3/log(y))^(1/2)

    x²-->> x²+z²

    z²= -3/log(y) -x²

    z= (-3/log(y) - x²)^(1/2) ????

    quand je trace j'ai pas du tout se que je veux xD

  14. #11
    LPFR

    Re : Equation

    Re.
    Non.
    Arrivé ici :
    x²= -3/log(y)
    vous remplacez x2 par x2 + z2
    A+

  15. #12
    BaptM38

    Re : Equation

    parce que sur le traceur il me demande z= .... donc je doit pas passer x² de l'autre coté et prendre la racine ?

  16. Publicité
  17. #13
    BaptM38

    Re : Equation

    en faisant z= exp(-1/(x²+y²) je trouve la surface attendu sur le traceur

  18. #14
    BaptM38

    Re : Equation

    connaissez vous un logiciel libre où qui me permeterais de simuler cette surface chargé en rotation ?

  19. #15
    BaptM38

    Re : Equation

    enfin z=..... pour la courbe y= exp(-1/x²)

  20. #16
    LPFR

    Re : Equation

    Re.
    Regardez si http://www.femm.info/wiki/HomePage peut faire l’affaire.
    (Je ne l’ai pas et je ne m’en suis jamais servi).
    A+

  21. #17
    BaptM38

    Re : Equation

    merci, je vais test

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