[Métrique de Schwarzschild] expression dans d'autres coordonnées
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[Métrique de Schwarzschild] expression dans d'autres coordonnées



  1. #1
    Sethy

    [Métrique de Schwarzschild] expression dans d'autres coordonnées


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    Bonjour à tous,

    Je suis chimiste de formation et j'ai 47 ans. J'étudie en ce moment (en autodidacte) la relativité générale. Je m'inspire principalement des cours mis en ligne par l'Université de Grenoble.

    Le souci est qu'il est "facile" de reproduire ce que l'on a vu, mais que dès qu'on s'aventure en dehors des sentiers battus, on est forcément dans l'expectative. De plus de part ma formation, j'ai des bases en math mais je suis un peu court, aussi je fais appel à vous.

    Je chercher à établir la métrique de Schwarzschild en coordonnées cartésienne. Ca n'a pas beaucoup d'intérêt autre que de manipuler cet objet afin de mieux le comprendre.

    Est-ce que je peux "juste" prendre la matrice de Schwarzschild et la multiplier par le Jacobien pour obtenir ce résultat ?

    D'avance merci.

    Sethy

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  2. #2
    Sethy

    Re : [Métrique de Schwarzschild] expression dans d'autres coordonnées

    J'aurais du ajouter que l'alternative serait d'exprimer les discriminants dr, dphi, dtheta en fonction des dx,dy,dz mais j'ai l'impression que je ne vais pas pouvoir séparer les dx, dy et dz après transformations.

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