Bonjour tout le monde ,
j'ai une question à propos de la transformée de la place et ses applications en physique , mon problème c'est que jusqu'à maintenant je ne comprend pas vraiment cette transformée , je sais que cette dernière permet de transformer une fonction dépendante du temps en une fonction qui dépend de la variable de laplace , pourquoi cette variable s est un nombre complexe . et physiquement cela représente quoi
Merci
La variable de Laplace est une variable complexe tout simplement parce que c'est le cas mathématique le plus général et il n'y a pas de raison que l'on ne puisse pas utiliser le cas général. Si l'on avait restreint cette variable à une variable réelle, on aurait juste eu un cas particulier et cela ne se justifie pas(sauf dans le cas de la TF qui permet d'avoir la représentation spectrale d'un signal). Dans le cas général, donc, la transformation de Laplace n'a aucune signification physique, il faut juste y voir un outil mathématique permettant de résoudre des calculs plus facilement, en prenant des raccourcis. L'exemple le plus classique est la résolution d'équations différentielles linéaires, la transformation de Laplace permet d'y remplacer des opérations de dérivations et d'intégrations(qui ne sont pas si triviales) par de simples multiplications et divisions.
La curiosité est un très beau défaut.
Non. Pour l'analyse spectrale, p=j.w, la variable est imaginaire pure, pas réelle.Envoyé par b@z66
La TL a exactement la même signification physique que les équations diff de départ ou des signaux de départ.
Plutôt que de projeter sur le temps t, on projette sur la TL du temps p.
En cherchant un peu, on peut peut-être trouver des TL naturelles du même genre que la TF pour les fentes.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Effectivement, j'ai fait un raccourci un peu rapide mais cela ne change rien au fond de mon commentaire.
La TL n'a aucune signification physique(ne pas confondre avec les signaux qu'elle traite), il s'agit juste d'un outil mathématique qui sert notamment en physique. On peut très bien faire la TL d'une fonction mathématique quelconque, ce n'est pas pour autant que cela la rend plus physique. Je parle bien ici de l'opération de la TL et non de son résultat qui peut être l'image duale d'un signal "physique" ( même si ce terme ne veut pas dire, comme toujours, grand chose de précis).La TL a exactement la même signification physique que les équations diff de départ ou des signaux de départ.
Plutôt que de projeter sur le temps t, on projette sur la TL du temps p.
En cherchant un peu, on peut peut-être trouver des TL naturelles du même genre que la TF pour les fentes.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_de_Laplace
Dernière modification par b@z66 ; 13/09/2014 à 12h40.
La curiosité est un très beau défaut.
La TL est fondamentalement complexe et la plupart des physiciens qu'on voit ici sont fachés avec les complexes. (pas toi.)
Pour beaucoup, l'analyse spectrale se fait sur R alors que fondamentalement elle se fait sur i.R.
On doit pouvoir défendre les deux aspects, comme pour une transformée de Fourier.
1) Le coté changement de base qui permet de passer d'un signal projeté sur une base temporelle à une base fréquentielle n'a pas plus de sens physique qu'un changement de coordonnées. (rotation, décalage, etc...) C'est la transformation passive.
2) De la même façon qu'on peut associer une transformation physique à un changement de coordonnée (translation, rotation) ou à une transformée de Fourier (une fente réalise une TF.) on doit bien pouvoir trouver des significations physiques associées. C'est la transformation active.
Par exemple, la partie réelle de l'opérateur de Laplace donne l'amortissement et la partie imaginaire la pulsation.
Autres exemples, toujours pour newmember1, une multiplication par s coté transformée donne la vitesse de la grandeur. (dérivée coté t)
La réponse des système linéaire du premier ordre (e^(-t/T)) correspond à un décalage fréquentiel (donc physique...) de la variable de Laplace s de +1/T.
Un retard temporel s'exprime par une multiplication par e^(T.s) coté transformée.
Un fil très long donne des pistes à la question difficile du posteur initial :
http://forums.futura-sciences.com/ph...pretation.html
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
