PC : Problème ouvert

[Qezyis]

Bonjour, j'ai à travailler sur un problème ouvert, mais je vois mal comment m'y prendre :

Un poids lourd conduit de la nitroglycérine (explosif) sur une piste en tôle ondulée dont les bosses sont espacées de 6 mètres. Vous avez pu constater lorsque le poids lourd a été déchargé par une grue d'un bateau qu'entre le moment où les roues touchent le sol et celui où la grue lâche le poids lourd , le châssis descend de 4 cm par rapport aux roues. Les amortisseurs sont en mauvais état. Quelle est la vitesse à éviter en roulant sur la piste ?

Le fait est que je suis peu habitué à résoudre des problèmes avec si peu d'indications et ne sais pas par où m'y prendre...attend-on de moi que je trouve une valeur numérique précise pour la vitesse limite ? Comment la trouver avec aucune donnée numérique, sachant que je ne sais même pas à "partir de quelle vitesse/dose de chocs" la nitro va exploser ?

Quelques idées seraient les bienvenues, je vous remercie par avance
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[Dynamix]

Salut
Tu connais l' histoire du pont de Broughton ?

[JPL]

C'est directement inspiré du film Le salaire de la peur. Par contre je ne vois pas ce qui pourrait donner une idée de la fréquence de résonance du camion.

[Dynamix]

Par contre je ne vois pas ce qui pourrait donner une idée de la fréquence résonance du camion.

_Déterminer à quoi est égale la raideur du ressort en fonction des éléments connus et de la masse .
_Déterminer la fréquence en fonction de la masse et de la raideur du ressort .
_Voir si des fois il n' y aurait pas des simplifications qui apparaîtraient .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chdd]

Bonjour,

la raideur des ressorts est k=mg/x avec m masse du camion.

Une étude modale (sans frottement visqueux) montrerait que la fréquence naturelle du camion est w=racine(k/m) soit w=racine(g/x) voila ....
Attention w est en rad/s....

[Dynamix]

C' est Qezyis qui doit résoudre le problème , pas nous .

[JPL]

Sauf qu'on n'a pas la masse du camion.

[bricole30]

Je suis d'accord avec JPL, sans la masse du camion je ne vois pas comment procéder.

[JPL]

La réponse dans le film, c'est de prendre son élan et de faire foncer le camion à toute allure. En plus c'est logique.

[Dynamix]

Sauf qu'on n'a pas la masse du camion.

On en a pas besoin .
Elle s' élimine dans les équation .
Le camion est une masse posée sur un ressort => fréquence d' oscillation
Le ressort s' écrase de 4 cm sous le poids du camion => Raideur du ressort

[PA5CAL]

Bonjour

On en a pas besoin .
Elle s' élimine dans les équation .
Le camion est une masse posée sur un ressort => fréquence d' oscillation
Le ressort s' écrase de 4 cm sous le poids du camion => Raideur du ressort

Encore faut-il qu'il s'agisse de la même masse.

La raideur du ressort peut être déduite de l'enfoncement ∆x et de l'accroissement de masse ∆m ( k=∆m·g/∆x ), mais la fréquence d'oscillation fait intervenir la masse totale m=m₀+∆m du camion ( ω=√(k/m) ).

Il faudrait donc une information numérique supplémentaire (masse de la charge, masse du camion à vide, fréquence d'oscillation à vide, taille du ressort non contraint,...).

[LPFR]

Bonjour.
Je ne pense pas que le problème demande que l’on cherche la petite bête.
Il demande uniquement de trouver l’astuce que Dynamix a donnée et dans laquelle la masse se simplifie.

Et, pour JPL, le problème dans « Le salaire de la peur » n’était pas les oscillations, mais les chocs d’un côté et le risque d’enlisement dans la mare de pétrole qui empêchait de s’arrêter en la franchissant.

Quant à la réalité du problème, je ne pense pas que les accélérations dues à un mouvement oscillatoire soient plus dangereuses que celles dues aux irrégularités périodiques ou non. Mais ce n'est pas moi qui conduirait un tel camion.
Au revoir.

[calculair]

Bonjour,

Lors du chargement on peut calculer la raideur des ressort K

La fréquence d'oscillation du camion est 2 Pi F = Racine de (k/m)

Alors il semble facile de calculer la vitesse à éviter......


C'est un problème explosif .....

[Bluedeep]

La réponse dans le film, c'est de prendre son élan et de faire foncer le camion à toute allure. En plus c'est logique.

Le dialogue dans le livre était un peu plus fouillé et plus près de la réalité : il n'y a que deux vitesses possible pour la "tôle ondulée" : 20km/h ou 80km/h et plus, entre les deux ca vibre à tout faire péter. (et tous ceux qui ont déjà eu l'occasion de conduire sur la piste du Hoggar entre Tamanrasset et Djanet l'apprennent d'instinct très vite).

[LPFR]

Re.
Effectivement, maintenant que Bluedeep a donné des détails, je m’aperçois que mon souvenir du film était plus qu’approximatif.
Désolé.
A+

[albanxiii]

Bonjour,

Marrant, c'est le même problème que là http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=8&t=51892

*@+

[Dynamix]

La raideur du ressort peut être déduite de l'enfoncement ∆x et de l'accroissement de masse

Il n' y a pas d' accroissement de masse .
Les 4 cm c' est le déplacement du au poids du camion .

[PA5CAL]

Les 4 cm c' est le déplacement du au poids du camion .

Mouais... j'ai peut-être lu le sujet un peu trop rapidement, mais les 4 cm ne correspondent que si l'on n'est pas trop regardant sur ce qui se passerait dans la réalité (les roues dans le vide pendent).

Mais admettons, comme dit LPFR, ne cherchons pas la petite bête.

[interferences]

Bonjour,

Il me semble aussi que la nitroglycérine est elle même maintenue dans des cages à l'aide de ressorts.
Du coup il n'y a pas que les amortisseurs.

Au revoir

[Dynamix]

On peut aussi ajouter le poids du conducteur .
Et pourquoi pas les effets relativistes ?

[Bluedeep]

La solution du problème parait assez simple.

Il y a une phrase clef dans l'énoncé : "Les amortisseurs sont en mauvais état".

Donc ils n'amortissent pas; on a juste un ressort ici en première approximation.

Ca veut dire qu'il faut éviterune vitesse telle que une amplitude d'oscillation de 4cm se retrouve au point haut/point bas avec une intervalle de temps correspondant à un parcours de 6m.

Ce qui manque ici ce n'est pas tant la masse du camion que son empattement....