Bonjour,

J'ai une modélisation en freefem++ dans laquelle je cherche à détecter un courant d'ions arrivant sur une électrode. La géométrie est simple il s'agit d'un tube dans lequel coule un flux gazeux à la pression atmosphérique. Ce tube est ensemencé par des ions créés par une petite source d'ions à l'entrée amont du tube. On a un plasma faiblement ionisé à l'intérieur n+ ~ n- ~ 10+6 à 10+7 ions/cm3. Le tube métallique est à un potentiel +V variant lentement de 0 à disons 400V en 10 min et l'électrode est une petite électrode annulaire à un potentiel de 0 V au milieu du tube et sur l'axe (appelons-la zérode). Je cherche à connaître le courant d'ions arrivant sur la zérode. Je le connais expérimentalement mais j'aimerais réussir à le simuler en freefem++.

Dans ma modélisation freefem++ j'ai inclus un coefficient de diffusion turbulente pour les ions (~qlq cm2/s au lieu de 0.2 cm2/s en laminaire) car l'écoulement est turbulent. J'arrive à estimer la densité d'ions + et - en tout point du tube mais je ne sais pas comment calculer le flux d'ions sur la zérode. Actuellement je fais une simple intégration n+ - n- sur une surface entourant l'électrode mais cela n'est pas rigoureux, même si déjà ça permet de reproduire assez bien la courbe expérimentale.
De manière plus rigoureuse je devrais faire l'intégration sur la zérode de la densité de chaque espèce ionique par sa vitesse d'approche de l'électrode afin que le résultat soit homogène à un courant.

Mes problèmes sont les suivants :
- 1 normalement la densité ionique est nulle sur l'électrode, dans ce cas comment calculer le courant ? Faut-il définir une enveloppe autour de la zérode et tenir compte de la vitesse (plasma sheat) ?
- 2 les ions négatifs sont repoussés mais l'advection + la diffusion + les charges d'espace leur permettent de contribuer au courant de façon non négligeable quand +V est faible. Comment en tenir compte ?

Voilà, désolé pour la longueur du message et merci d'avoir lu jusque là !

Si quelqu'un connait un exemple de source freefem++ en weak form dans lequel on trouve un courant détecté sur une électrode ça m'aiderait bien