Polynôme du second degré

[invite89e86b2f]

Bonjour tout le monde

J'ai ici un exercice dans le cadre du cours donné sur les vitesses :

"La position d'une balle qui roule en ligne droite est représentée par la fonction: x= 2,0 + 4,6 t+ 1,1 t^2 où x est exprimé en mètres et t en secondes.
1,2,3) Déterminez la position de la balle à t=1,0s. ; à t= 2,0s. ; 3,0s.
4) Quelle est sa vitesse moyenne dans l'intervalle t=1,0s. à t=3,0s.?
5,6) Déterminez sa vitesse instantanée à t=2,0s. et à t=3,0s.
Donnez toutes vos réponses avec une décimale. "

Voilà l'énoncé complet Je me suis dit que pour réaliser l'exercice, il fallait faire un graphique. Ma question est donc: comment construire un graphique à partir d'un polynôme du second degré??

Merciiiiiiiiiiiiiiiiii
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[interferences]

Bonsoir,

Si t=1 ton x il vaut combien ?

Au revoir

[invite89e86b2f]

Bonsoir,

Je peux donc trouver x par simple équation en remplaçant les t par les valeurs demandées? Mais, pour les questions concernant la vitesse moyenne et la vitesse instantanée, ne serait-ce pas plus simple d'avoir un graphique? A moins que celui-ci ne puisse être déterminé à partir des positions trouvées?
Merci

[invitef29758b5]

Salut
Comment calcules tu une vitesse moyenne ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite89e86b2f]

Bonjour
Il me semble qu'il faut faire la distance parcourue divisée par le temps
Mais le "truc" que je ne comprends pas bien c'est comment construire un graphique à partir de ce simple polynôme du second degré ?
Merci

[interferences]

Re,

Tu prends plusieurs points et tu les relies entre eux ou alors du trace à l'aide d'un logiciel.

Au revoir

[invite89e86b2f]

Bonjour,
Je ne comprends pas très bien comment prendre plusieurs points si j'ai autant d'inconnues Quant au logiciel, j'y ai pensé,mais je préfère essayer de faire sans
Merci

[gerald_83]

Bonjour,

Tu prends plusieurs valeurs de t et tu calcules x. Avec toutes les valeurs obtenues tu fais un graphe

[invitef29758b5]

Il me semble qu'il faut faire la distance parcourue divisée par le temps
Mais le "truc" que je ne comprends pas bien c'est comment construire un graphique à partir de ce simple polynôme du second degré ?

Tu es capable de calculer la distance parcourue entre t=1,0s et t=3,0s ?
Pas besoin de graphique pour ça .

[invite89e86b2f]

Merci à tous Je vais essayer comme ça.
Bonne journée

[invite89e86b2f]

Bon ben... en fait je n'y arrive vraiment pas. Je sais que la solution doit être toute bête, mais je ne comprends toujours pas comment trouver x. Parce que, même si je remplace les "t" de mon polynôme, je ne peux pas additionner des t^2 et des t, et je me retrouve donc avec une équation à trois inconnues :-/

Merciiiii

[invite89e86b2f]

Je n'ai rien dit, je viens de me rendre compte de mon erreur. Autant pour moi

[invitef29758b5]

Ben oui , quant t est connu il n' y a plus d' inconnues .

[invite89e86b2f]

Bonjour
J'ai finalement fait mes calculs, mais je ne suis pas certaine des réponses:

1) position de la balle à t=1,0s => 7,7 m
2) position de la balle à t=2,0s => 15,6m
3) position de la balle à t=3,0s => 25,7m
4) vitesse moyenne dans l'intervalle t=1,0s. à t=3,0s => 9m/s
5) vitesse instantanée à t=2,0s => dérivée de mon polynôme => d/dt 1,1t^2 + 4,6t + 2,0 =>(après calcul) V(t) =9m/s
6) vitesse instantanée à t=3,0s => (même procédé) => V(t) = 11,2 m/s


Voilà Si quelqu'un pouvait me dire si les réponses semblent justes, ce serait vraiment sympa
Merci

[gerald_83]

Re,

Ca me semble correct

[invite89e86b2f]

Merciiiiiiiiiiiii, ça me rassure

[invitef29758b5]

C' et bon , mais tu aurais du expliquer comment tu arrives à ces résultats .
Pour le 4 , écrire la formule .
Pour le 5/6 écrire la dérivée .

[invite89e86b2f]

Oui oui, je l'ai fait sur ma feuille, mais merci quand même Dynamix