Polynôme de degré n+1

**Upium666** · 14/10/2012, 00h25

Bonjour à tous et à toutes,
Je suis en première scientifique. Ce que je demande n'est pas dans le programme.
Je voudrais déterminer la formule (générale) d'un polynôme $\text{[math]}$ de degré $\text{[math]}$ tel que :
$\text{[math]}$ (afin de pouvoir aisément calculer $\text{[math]}$ par exemple)
De la formule générale d'un polynôme : $\text{[math]}$
J'ai déduis : $\text{[math]}$
Par somme on obtient : $\text{[math]}$
Et là, du haut de ma petitesse, vu mon niveau, je pense que ça sent le binôme de Newton
Quelqu'un pourrait-il m'aider à me rapprocher de la solution ?
Merci

**Médiat** · 14/10/2012, 07h35

Bonjour,

Envoyé par Upium666

Je voudrais déterminer la formule (générale) d'un polynôme $\text{[math]}$ de degré $\text{[math]}$ tel que :
$\text{[math]}$ (afin de pouvoir aisément calculer $\text{[math]}$ par exemple)
De la formule générale d'un polynôme : $\text{[math]}$

Vous avez bien écrit que $\text{[math]}$ doit être de degré $\text{[math]}$ , et dans la formule générale vous prenez un polynôme de degré $\text{[math]}$ .

En tout état de cause la formule que vous utilisez (et qui est correcte va vous donnez $\text{[math]}$ équations ayant de 1 à $\text{[math]}$ inconnues, bref pas simple (même si on peut montrer qu'il y a une solution.
Je vous propose de poser $\text{[math]}$ le polynôme tel que $\text{[math]}$ et d'écrire :
$\text{[math]}$

Et le calcul de $\text{[math]}$ et des $\text{[math]}$ est très simple.

Polynôme de degré n+1

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