Degre de polynome

[invite616a69c2]

Bonjour,

j'ai un problème de redaction vis à vis d'une question.
On considère l'endomorphisme de dans
La question: Montrer que si P n'est pas constant, alors .

Alors je vois bien en essayant pour n=1, n=2 et pour n que cela fonctionne, mon problème est la rédaction, dois passer par la récurrence ou je donne au degres n directement?

Merci de vos réponses.
Amanda
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[invite899aa2b3]

Si le corps est commutatif tu peux te servir de ou bien de la formule du binôme.

[inviteaf1870ed]

Il suffit de remarquer que les termes de plus haut degré sont égaux, par la formule du binome par exemple.

[invite616a69c2]

Ok je fais directement alors!

Merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]