Diffraction et interférence

[invite1dcd7afd]

Bonsoir, je bloque pour cet exercice :
On éclaire deux fentes identiques séparées de 0.5mm avec une lumière monochromatique.
A 1 m sur un écran situé derrière les fentes, on a une figure composée de 30 franges fines équidistantes.
Quelle est la longueur des fentes ?
Dans la correction de cet exercice, ils font :

largeur de la tache = nb de frange * interfrange = nb de frange * ( lambda D/a) où lambda est la longueur d'onde, D est la distance entre l'écran et les fentes et a la distance entre les deux fentes. (jusque là pas de problème je comprend).
Et ensuite ils disent aussi que la largeur de la fente est égale à (2*lambda*D)/(af) où af est la longueur des fentes.
C'est ici que je suis bloquée je ne comprend pas du tout d'ou vient cette relation, j'ai essayé de la retrouver à partir d'une figure mais je n'y arrive pas.

A partir de ces deux relations, ils trouvent une distance de 3.33 mm. J'ai également compris cette étape.

Pouvez vous m'expliquez d'ou vient la deuxième relation car c'est la seul chose qui me bloque dans cet exercice.
Merci d'avance pour votre aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pouvez-vous vérifier que l’énoncé demande la longueur et non la largeur des fentes ?
Car s’il demande la longueur il faudrait que l’on donne plutôt la longueur des franges et non la largeur.
Même chose au niveau de la dernière formule : il semble avoir une confusion entre longueur et largeur.
Au revoir.

[invite1dcd7afd]

Bonjour, je viens de vérifier et il s'agit bien de la longueur des fentes

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Désolé, mais je pense qu’il y a une erreur dans l’énoncé et corrigé.
La longueur des fentes donne la longueur de franges d’interférence, pas la distance entre bandes ni la largeur de la zone d’interférences.
Ou qu’il connaissent des choses que je ne connais pas (à ce niveau je pense dominer le sujet).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]