Il sert à quoi le vecteur unitaire ?

[zaki0248]

Salut à tous

je veux savoir ça sert à quoi exactement le vecteur unitaire en sc.physique et mathématique

et Merci de me répondre
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[Dynamix]

Salut
Les vecteurs unitaires ont le même rôle que les unités pour les scalaires .

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Un vecteur unitaire, multiplié par un scalaire, donne un vecteur dont la norme est égale au scalaire et la direction est celle du vecteur unitaire.
Il sert à écrire des équations vectorielles au goût de certains.
(Ce n’est pas le mien et je ne m’en sers que très rarement. Je trouve que ça ne facilite pas la lisibilité).
Par exemple, si vous avez une force F dont les composantes sont Fx, Fy et Fz vous pouvez écrire



Ou bien



C’est une question de goûts.
Au revoir.

[Deedee81]

Bonjour,

Un usage relativement fréquent est aussi lorsque l'on a un potentiel à symétrie sphérique. Dans ce cas, le gradient du potentiel, qui donne la force (que ce soit gravitationnel, électrostatique) prend une forme du genre :
F(r)*u

où F(r) est un scalaire qui ne dépend que de la distance au centre. Et u est un vecteur radial unitaire.

Il doit y avoir pleins d'autres usages auquel on n'a pas pensé comme ça à brûle pourpoint. Mais on les rencontre assez souvent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut

Ou

Question de gout

[zaki0248]

merci beaucoup pour vos explications !

[stefjm]

Cela permet d'éviter l'écriture et d'écrire si on veut insister sur le carré par exemple.

[Dynamix]

Il doit y avoir pleins d'autres usages

Tout simplement en coordonnées polaires .
On peut écrire :

Ce qui permet de dériver R comme un produit :