Il s'agit du théorème de Bell, qui fait l'objet d'illustrations expérimentales dans les expériences d'intrication EPR, la plus connue étant celle d'Alain Aspect en 1982.Envoyé par HUGEPONEY
Ce théorème dit que la mécanique quantique est incompatible avec des "variables cachées locales".
On entend par "variable cachée" toute cause susceptible de déterminer de manière unique le résultat d'une mesure donnée (c'est là qu'intervient le déterminisme), et par "local" l'hypothèse que ce qui est fait en un lieu donné et à un instant donné ne peut pas avoir d'effet à distance à une vitesse infinie.
L'inégalité de Bell est obtenue en appliquant le théorème à un dispositif expérimental donné. Il peut donc y avoir autant d'inégalités de Bell différentes que de types de mesures. Par exemple si on mesure les valeurs de spins de certaines particules, le théorème indique que si les hypothèses de départ sont vraies (déterminisme et impossibilité d'agir instantanément à distance), alors pour une certaine série de mesures réalisées simultanément en deux endroits, dont le résultat sera noté +1 ou -1, on peut définir un coefficient qui est calculé à partir de ces résultats, et dont la valeur ne dépassera jamais 2.
Or, la mécanique quantique indique que dans le cas de paires de particules dites "intriquées", ce coefficient doit atteindre 2.8. Et effectivement, en laboratoire, on obtient bien 2.8. On en déduit donc que, quels que soient les mécanismes à l'origine des résultats obtenus, soit ils agissent plus vite que la lumière (le théorème de Bell est valable pour toute vitesse limite, mais les expérience réelles sont synchronisées en prenant la vitesse de la lumière comme seuil), soit il n'existe aucune cause qui ait pu les déterminer.
Pour aboutir à la conclusion sur le retour dans le passé, il suffit d'envisager l'hypothèse qu'une cause puisse agir plus vite que la lumière. Il suffirait alors de réaliser deux expériences EPR en même temps, dans deux laboratoires se déplaçant très vite l'un par rapport à l'autre (à une vitesse proche, mais inférieure à celle de la lumière). Si on reporte l'effet de la cause qui agit instantanément à l'intérieur du premier laboratoire dans le second laboratoire, et qu'on la fait agir sur la relation de cause à effet qui court à l'intérieur de ce dernier, alors, conformément aux lois qui gouvernent les distorsions temporelles à des vitesses proches de celle de la lumière, l'effet de cette seconde cause pourra être reporté à son tour dans le laboratoire 1, mais dans le passé de la cause initiale !
C'est ainsi que si on admet qu'un phénomène puisse se propager à une vitesse supérieure à celle de la lumière, alors on est forcés d'admettre du même coup qu'il soit possible d'agir dans son propre passé.
Peut-être, mais HUGEPONEY nous a proposé une explication très claire de ce qu'il entendait par déterminisme dans sa question. Or, cela cadre parfaitement avec la notion de déterminisme contenue dans les variables cachées de Bell : le fait qu'une observation A soit une fonction quelconque d'une grandeur quelconque (le lambda des variables cachées et un angle choisi pour le détecteur).
Tout est dans le notion de fonction : une fonction attribue une image donnée (et une seule) à un argument donné. C'est une modélisation mathématique d'un déterminisme pour lequel une cause donnée donnera un effet donné (et pas un autre). Les valeurs que prennent les variables cachées lambda, ainsi que la valeur de l'angle d'inclinaison du détecteur sont la cause. La valeur du résultat de mesure enregistré par ce détecteur est l'effet.
Le théorème de Bell pose comme hypothèse de départ que cet effet est une fonction mathématique quelconque de cette cause, et s'appuie sur cette hypothèse pour démontrer que le coefficient S est inférieur ou égal à 2.
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