Cinématique exercice MRU MRUA

[invite0a3abfcf]

Bonjour,

Je viens à vous car je n'arrive pas à résoudre un exercice de cinématique. Pourriez-vous m'aider ?

Un conducteur a garé sa voiture dans une rue inclinée. Il se trouve à une distance d en amont de sa voiture, au moment où les freins cèdent. L'inclinaison est telle que la voiture prend une accélération constante de 2 m/s2. Un conducteur essaie de rattraper la voiture en courant à une vitesse supposée constante de 18 km/h. Quelle est la valeur limite de d à partir de laquelle le conducteur ne pourra rattraper son véhicule ?
La réponse est 6,25m

Merci d'avance
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[calculair]

Bonjour

Il faut commencer par écrire

1) La distance que parcours le conducteur rn fonction du temps

2) la distance que parcours la voiture en fonction du temps

3) faire un changement de coordonnées pour écrire les positions du conducteur et de la voiture a partir d'une même origine

[invite0a3abfcf]

Merci Calculair pour ta réponse.
Voici ma résolution, je ne comprend pas pourquoi je n'arrive pas à la bonne réponse:

Données:

accélération voiture= 2m/s²
vitesse conducteur= 18km/h= 5m/s

distance parcourue par conducteur= 5 . t
distance parcourue par voiture= 2 t²/2

J'égalise les deux distances pour savoir après combien de temps le conducteur rattrape la voiture:
5t=2t²/2
5t=t²
t= 5 secondes

donc la distance à laquelle le conducteur rattrape la voiture vaut : d=v.t d= 5.5= 25 mètres
Mais la question est de savoir à quel moment le conducteur n'arrivera plus à rattraper sa voiture, donc je ne comprend pas....vu que la réponse donnée par le prof est 6,25mètre. Donc j'ai du me tromper quelque part....

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce qu’il faut égaliser ne sont pas les distances parcourues mais les positions de la voiture et du conducteur.
Or, les deux ne partent pas de la même position.
Donc, il faut choisir une position de mesure des distances de dans ce repère (choisissez la position du conducteur, c’est plus simple), écrire que la position de chacune est égale à la position de départ plus la distance parcourue.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Vous n'avez pas respecté le point 3 . LPFR vous l'a exprimé aussi.

Ensuite vous aurez a étudier les conditions pour que l'equation ait une solution réalisable par le conducteur étourdie.....

Merci Calculair pour ta réponse.
Voici ma résolution, je ne comprend pas pourquoi je n'arrive pas à la bonne réponse:

Données:

accélération voiture= 2m/s²
vitesse conducteur= 18km/h= 5m/s

distance parcourue par conducteur= 5 . t
distance parcourue par voiture= 2 t²/2

J'égalise les deux distances pour savoir après combien de temps le conducteur rattrape la voiture:
5t=2t²/2
5t=t²
t= 5 secondes

donc la distance à laquelle le conducteur rattrape la voiture vaut : d=v.t d= 5.5= 25 mètres
Mais la question est de savoir à quel moment le conducteur n'arrivera plus à rattraper sa voiture, donc je ne comprend pas....vu que la réponse donnée par le prof est 6,25mètre. Donc j'ai du me tromper quelque part....