Catastrophe ultraviolette

[invite89e86b2f]

Bonjour,

Je suis désolée de poser une autre question, mais quelqu'un pourrait-il m'expliquer ce qu'est la "catastrophe ultraviolette" ? Je sais qu'il s'agit du désaccord entre la théorie classique et la théorie quantique quant au réchauffement d'un corps noir, mais je n'arrive pas à me l'imaginer concrètement.

Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

Vous avez cherché sur le net ?

On y trouve http://uel.unisciel.fr/chimie/strucm...re_ch1_11.html par exemple.

@+

[invitea6e91e1c]

Juste un truc à remarquer.
Suivant les pages web que vous allez consulté et notamment les graphiques, vous verrez la divergence se produire soit "vers la gauche" soit "vers la droite". Remarquez bien que l'axe en abscisse est tantôt la fréquence tantôt la longueur d'onde...

[Nicophil]

Bonjour,

Je sais qu'il s'agit du désaccord entre la théorie classique et la théorie quantique quant au réchauffement d'un corps noir

Désaccord entre la théorie classique et les observations quant au rayonnement d'un corps noir (en fonction de sa température : c'est de la thermodynamique, de la physique statistique).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea6e91e1c]

Bonjour Gravity18,

Que vous ne compreniez pas n'est pas étonnant.
Ce sujet est devenu une vulgate. Les mêmes choses sont répétés et rabâchés et finalement on ne comprends jamais rien.
Bon, je vais de vous donner une vrai explication.
Il faut pour comprendre oublier la formule de Planck, qui est trop généraliste car elle marche dans tous les cas.
Pour comprendre, il faut comparer:

La formule de Rayleigh-Jeans:

Comment faut-il lire cette formule ?
c'est l'énergie à la fréquence .
c'est le nombre d'états à la fréquence . Vous voyez que le nombre d'état augmente avec
est l'énergie de chaque état. Chaque état a l'énergie compte tenu du principe d'équipartition de l'énergie cinétique.
Bon, vous voyez ici que l'aspect quantique n'apparait pas. C'est donc l'approche classique.

La formule de Wien:

Vous voyez ici que le nombre d'état est toujours présent. C'est plutôt rassurant.
Ce qui change, c'est l'énergie de chaque état.
Vous voyez apparaitre qui est le quantum d'énergie du photon. L'énergie augmente aussi avec la fréquence, a priori cela ne va pas dans le bon sens!
enfin il y a un terme qui est un terme de pondération probabiliste, le facteur de Boltzmann. Ce terme est important car c'est lui qui fait qu'il n'y a pas la catastrophe ultraviolette dans ce cas. Les états de haute énergie sont moins accessibles.

[invitea6e91e1c]

Remarquez enfin que si T est très élevée ou très petit (donc basse fréquence), alors
, on a donc équipartition de l'énergie cinétique et la loi de Wien devient alors
qui n'est plus valable, puisqu'alors la température n'intervient plus!

Donc la loi de Wien n'étant valable qu'à haute fréquence, la formule de Planck est nécessaire pour décrire le rayonnement sur toute la plage de fréquence.