Bonsoir. J'avais plusieurs QCM à faire en électrostatique, tout va bien sauf pour une question....
"Le champ est nul en un point donné, peut on dire qu’en ce point
a) Le potentiel est nul
b) Il n’est pas défini
c) Il est maximum ou minimum
d) Aucune de ces réponses"
La bonne réponse est la (c) d'après mon professeur, mais je ne comprend pas pourquoi... Pouvez-vous m'éclairer ?
Merci d'avance,
Alexis.
Yo !
Question : Quelle est la relation entre le potentiel et le champ électrique ? Si tu peux répondre à cette question, alors la réponse apparaîtra devant toi...
Bonjour.
Dans l’espace libre, oui, votre prof a raison.
À l’intérieur d’une boite métallique, le potentiel est celui de la boite qui n’est ni maximum ni minimum.
Donc, dans un cas général, la bonne réponse est la D.
Au revoir.
On ne parle pas d'unicité du maximum, un potentiel constant est maximal en tout point non ?(Le matheux en moi a envie de dire que même si V admet un point critique, il faut encore vérifier sa nature... Donc la réponse D.)
Yo Lanceliogs. Je sais que E=-gradV (avec les flèches des vecteurs). Donc si E est nul, le potentiel est constant. Je vois pas le rapport avec minimum et maximum...
(Sinon, merci aussi LPFR, on fait ça dans un espace libre).
Si E est nul partout, alors V est constant. Ici, E est nul en un point de l'espace mais n'est pas forcément nul ailleurs !! Comme tu le sais sûrement, le gradient d'une fonction est très intimement lié à ses variations (écris le gradient en fonction des dérivées partielles pour t'en rendre compte).Envoyé par Alexinsa18
On va prendre le problème à une dimension. Mettons que le champ ne dépende que de x. Pour un certain x = a, E est nul. Ainsi -gradV aussi, ce qui implique que dV/dx est nulle pour x = a.
Je te laisse continuer ou tu ne vois toujours pas?
Bonjour.
Est-ce que vous voyez une relation entre les extrêmes d’une fonction (maximum et minimum) et la valeur de la dérivée première de la fonction ?
Au revoir.
Ah... les fonctions changent de variation quand leur dérivée s'annulent... donc soit un maximum, soit un minimum... Ici en ce point E est nul, donc le potentiel qui est une primitive de E admet un extremum en ce point. J'ai bon ?Merci beaucoup.
Bonjour.
Oui. C’est bon.
Si on veut être puriste, ça pourrait être un point d’inflexion au lieu d’un extremum.
Au revoir.
Héhé ! Tu as quasi bon ! Cherche point critique sur wiki pour plus d'info sur la recherche d'extremum d'une fonction !
Ah je vois ce que vous voulez dire. Merci, au revoir !
