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Calcul du lagrangien



  1. #1
    apprenti123

    Calcul du lagrangien


    ------

    Bonjour, mon lagrangien a pour expression:

    L= 1/2M(x'2+y'2+z'2)+e(Axx'+Ayy'+Azz')-ePhi(r,t)
    A(r,t) etant un potentiel vecteur
    Phi(r,t) étant le potentiel scalaire

    Si je calcul la formule d'Euler Lagrange pour la composante x à partir de la formule (d/dt)dL/dx'-dL/dx=0 j'obtiens d'apres le corrigé de mon prof:
    Nom : lagrangien.PNG
Affichages : 149
Taille : 5,5 Ko

    Pourquoi les composantes Ay et Az sont elles dérivée par rapport à x? Dans mon calculs je n'ai pris en compte que la composante Ax.

    -----

  2. #2
    lucas.gautheron

    Re : calcul du lagrangien

    Bonjour, je n'ai pas encore la pièce jointe, mais je pense que la confusion vient de ceci :
    Le potentiel vecteur est un champ vectoriel. En d'autre terme, c'est une fonction qui a chaque point de l'espace associe un vecteur. Et donc, chacun de ses composantes sont des fonctions de l'espace.
    Le tout pouvant varier dans le temps, en fait :


    Donc vous voyez que [tex]

    Donc les composantes Ay et Az sont aussi fonctions de x, et quand vous dérivez par rapport à x, elles apparaitront.

    A+
    Étonnant, non ?

  3. #3
    apprenti123

    Re : calcul du lagrangien

    Oui je comprend maintenant , merci lucas !!!

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