Bonjour,
je suis en train de travailler mon cours sur les pbs à N corps, et j'ai qq problèmes de compréhension.
On s'intéresse au corps i. Le champ gravitationnel des autres corps est, où
est le vecteur unitaire dirigé de i vers j, et
est la distance entre i et j.
Soit le potentiel.
1e question : pourquoi peut-on écrire? J'ai toujours eu du mal avec le gradient : ça marche dans n'importe quel repère ? Par exemple dans ce cas là on dérive successivement par rapport aux r_ij, et ça nous donne une somme suivant les vecteurs r_ij, comment ça se fait ? On dirait que c'est comme si on avait un repère de dimension N-1 (pour les différents e_ij avec j différent de i) où les coordonnées sont respectivement les r_ij. Mais on peut écrire ça pour n'importe quel type de repère, orthogonal ou pas ? Je sais pas trop si vous voyez ce que je pige pas.
2e question : pourquoi ne peut-on pas dire que c'est un champ de force conservatif, alors qu'on a écrit qu'il dérivait d'un potentiel (et donc que le travail ne dépend pas du chemin suivi) ?
Voilà, ça me travaille un peu tout ça, merci d'avoir pour vos réponses !
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