Encore sur les complexes en physique...

[invite9c7554e3]

Vu que tu imposes à x et x' d'être réel (dans ton exemple =0) tu va avoir tes constantes complexes conjuguées. C'est comme ça!
Et au final, tu auras bien un truc réel du genre :

et donc bien avec un déphasage...

Je vous ai répondu. Les deux quantités que vous fixez avec les conditions initiales sont Re(A1) et Im(A1) qui sont deux quantités réelles.

- Je n'ai pas fais le calcul mais je veux bien comprendre que la résolution du système va amener au résultat que vous me donner et ça expliquerait donc les choses que je ne comprenais pas. Point de vu calculatoire OK je comprends bien à présent.

- Sur cette seconde question ce qui me gênait c'est plutôt le fait de poser un système linéaire de ce type :
=un réel=une équation complexe
=un autre réel=une autre équation complexe
En gros j'avais l'impression que l'on pose un truc du type "un réel=un imaginaire" ce qui me paraît faux.

Par contre je crois avoir compris entre temps. En fait comme les constantes de sont pas encore particulièrement définies on pose non pas cette égalité mais une conditions du type "un réel = quelque chose * imaginaire" et on va avoir pour conséquence le quelque chose = imaginaire tel qu'au final on obtienne quelque chose de cohérent "réel=réel"

je ne sais pas si je me fais comprendre mais en tout cas je pense avoir bien compris à présent


Merci beaucoup pour vos réponses et pour votre aide !

je pense que l'on peut laisser cours à d'autres débats à présent qui ne sont pas inintéressants non plus (mais c'est vrai que je suis bien content que l'on soit arriver au bout de l'exemple)
-----

[invite9c7554e3]

- stefjm, maintenant que j'ai bien compris ce cas simple pourrait tu expliquer comment faire le même exemple entièrement dans C stp ?

- Pour revenir sur vos discussion de fond, il y a un truc que je n'arrive pas pas à saisir : qu'es ce que la différence entre un vecteur (espace 2D) et un nombre complexe ? Moi je n'y vois pas vraiment de différence à part que si on multiplie par "i" ce vecteur on fait une transformation un peut particulière (si on considère cos(x)+i.sin(x) on fait par exemple une dérivation)

[DarK MaLaK]

Salut, si jamais ça aide d'expliciter un peu, voici comment on peut voir mathématiquement que les constantes sont des complexes conjugués si les conditions initiales imposent à x d'être réel. Je vais supposer que est nul pour simplifier les calculs (oscillations sans atténuation), mais il n'y a pas de raison pour que ça ne fonctionne pas dans un cas plus compliqué.











Et donc si et sont des nombres réels, ça montre bien que les constantes et sont des complexes conjugués.

[b@z66]

Bonjour,

Et si on avait 4 doigts à chaque main, nous utiliserions naturellement la base de numération octale.
Et si, et si, et si...

On tourne en rond, on pinaille, on coupe des cheveux en quatre, on capilotracte vaillamment tout ce qu'on peut à chaque fois alors que la question de départ ne demande que des explications pragmatiques, pas pseudo-philosophiques. Z'êtes pas fatigués ?

@+

Ben, on se contente de répondre aux questions. C'est tout.

[stefjm]

Je viens de noter que membreComplexe12 prenait ces conditions initiales sur x' et x'' alors qu'en général, c'est plutôt sur x et x'.
Ca ne change rien aux explications de Coussin, Dark et moi.

[Nicophil]

(et je ne sais pas trop ce que c'est qu'un artifice mathématique...)

Certaines expressions mathématiques représentent une grandeur physique. Ce n'est pas le cas d'un artifice mathématique.

[stefjm]

Ben, représente une grandeur physique, au même titre que

Reste à savoir ce qu'on met derrière le terme "représente".

[invited9b9018b]

Ben, représente une grandeur physique, au même titre que

Reste à savoir ce qu'on met derrière le terme "représente".

DOnc si , je dois en déduire que la tension à n'est pas nulle, mais vaut volts ?

A+

[coussin]

Don't feed the troll, les amis
On va pas recommencer…
J'en profite pour signaler un "bug" du forum : malgré que stefjm soit dans ma liste de membres ignorés, je vois ses messages quand ils sont cités par d'autres membres

[invite9c7554e3]

- merci Dark Malak, je vois bien à présent. J'ai tout compris )
- stefjm : oui je voulais mettre une condition sur x et x', c'est une erreur
- dans le cas complexe j'ai un peu le meme type d'interrogation que lucas. Par exemple ds mon cas de systeme mecanique amorti si j'ai comme condition initiale x(0)=0 je devrais avoir a t=0 x=0 mais en complexe j'aurais "cste*i*sin(w)" ?

[stefjm]

DOnc si , je dois en déduire que la tension à n'est pas nulle, mais vaut volts ?

Quels problèmes cela te pose-t-il?

[invited9b9018b]

Bonjour,

- merci Dark Malak, je vois bien à présent. J'ai tout compris )
- stefjm : oui je voulais mettre une condition sur x et x', c'est une erreur
- dans le cas complexe j'ai un peu le meme type d'interrogation que lucas. Par exemple ds mon cas de systeme mecanique amorti si j'ai comme condition initiale x(0)=0 je devrais avoir a t=0 x=0 mais en complexe j'aurais "cste*i*sin(w)" ?

Si vos conditions initiales sont réelles et définissent de façon univoque la solution, et qu'on est dans le cas que j'évoquais (coefs réels en particulier, donc équation "stable dans IR"), alors votre solution sera entièrement à valeurs réelles.
Ce que j'essayais de dire à stefjm, c'est que dans le cas présent on ne parle pas de la question de l'arbitraire dans le choix de la représentation, mais de commodité de calcul.
Sinon, pourquoi ne pas résoudre l'équation dans l'espace des matrices taille 72 ?

A+

[invited9b9018b]

Re,

Quels problèmes cela te pose-t-il?

Et bien, mon voisin a fait le calcul et il a trouvé . Qui a raison ?

A+

[coussin]

- merci Dark Malak, je vois bien à présent. J'ai tout compris )
- stefjm : oui je voulais mettre une condition sur x et x', c'est une erreur
- dans le cas complexe j'ai un peu le meme type d'interrogation que lucas. Par exemple ds mon cas de systeme mecanique amorti si j'ai comme condition initiale x(0)=0 je devrais avoir a t=0 x=0 mais en complexe j'aurais "cste*i*sin(w)" ?

Je vous ai répondu. Si x(t) est complexe vous avez deux systèmes indépendants d'équations différentielles pour Re[x(t)] et Im[x(t)].

[stefjm]

Et bien, mon voisin a fait le calcul et il a trouvé . Qui a raison ?

Je représente un cylindre 3D par une projection 2D en cercle et mon voisin le fait par une projection 2D en rectangle.
Qui a raison?

[invite9c7554e3]

Stejfm, pourrais tu nous montrer le meme developpement que j'ai fais mais avec ton raisonnement afin que l'on comprenne bien les deux approches ?

[invited9b9018b]

Je représente un cylindre 3D par une projection 2D en cercle et mon voisin le fait par une projection 2D en rectangle.
Qui a raison?

et non l'inverse...

A+

[phuphus]

Bonsoir,

Je représente un cylindre 3D par une projection 2D en cercle et mon voisin le fait par une projection 2D en rectangle.
Qui a raison?

Si je veux faire réaliser cette pièce par un usineur, je choisis l'option rectangle, mais avec un trait d'axe

[Amanuensis]

c'est que dans le cas présent on ne parle pas de la question de l'arbitraire dans le choix de la représentation, mais de commodité de calcul.

N'est-ce pas lié? Ou même la même chose?

Une certaine liberté, une possibilité de choix arbitraire (contingent, non imposé par "ce qui est"), permet de choisir selon un critère indépendant, qui est la commodité de calcul.

Réciproquement, si on peut parler de commodité de calcul, c'est bien parce qu'il y a des représentations plus ou moins commodes, et que la liberté existe de prendre en compte la commodité de calcul.

----

D'une certaine manière cela résume, et clôt, le sujet: la représentation est arbitraire, choisie en général par souci de commodité de calcul, et aucun argument "physique" ne permet de dire que telles ou telles représentations sont vraies ou fictives.

[invited9b9018b]

N'est-ce pas lié? Ou même la même chose?

Une certaine liberté, une possibilité de choix arbitraire (contingent, non imposé par "ce qui est"), permet de choisir selon un critère indépendant, qui est la commodité de calcul.

Réciproquement, si on peut parler de commodité de calcul, c'est bien parce qu'il y a des représentations plus ou moins commodes, et que la liberté existe de prendre en compte la commodité de calcul.

----

D'une certaine manière cela résume, et clôt, le sujet: la représentation est arbitraire, choisie en général par souci de commodité de calcul, et aucun argument "physique" ne permet de dire que telles ou telles représentations sont vraies ou fictives.

Je parle de la question initiale du sujet. Celle à laquelle, en général, on essaye de répondre. Je crois que vous répondez à côté.
Mais puisque cela semble être une pratique courante alors :
Peut-on proposer un certain nombre d'axiomes "raisonnables" que doit vérifier une "grandeur physique" et les comparer à ceux qui définissent IR ?

A+

[stefjm]

Je parle de la question initiale du sujet. Celle à laquelle, en général, on essaye de répondre. Je crois que vous répondez à côté.
Mais puisque cela semble être une pratique courante alors :
Peut-on proposer un certain nombre d'axiomes "raisonnables" que doit vérifier une "grandeur physique" et les comparer à ceux qui définissent IR ?

Pour éviter le hors sujet, je propose de suivre cette intéressante question sur le fil que j'avais créé il y a quelque temps.
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post5007791
Cordialement.

[coussin]

Peut-on proposer un certain nombre d'axiomes "raisonnables" que doit vérifier une "grandeur physique" et les comparer à ceux qui définissent IR ?

Être mesurable ? Ce que n'est pas un nombre complexe.

[stefjm]

Être mesurable ? Ce que n'est pas un nombre complexe.

Que si!
Avec tous les exemples donnés ici :
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html

Suivi là bas pour ne pas polluer ce fil?

[Amanuensis]

Je crois que vous répondez à côté.

Je ne sais pas. Je répondais sur les "fondamentaux", pas sur les détails. En gros qu'une partie des questions initiales (sur la "réalité physique") sont de "fausses questions".

Les autres questions sont "techniques" et n'ont aucune raison de déclencher les débats qu'on a vu ensuite.

Le commentaire que je faisais répondait à une distinction entre arbitraire et commodité, et me semble bien ne pas être dans le domaine purement "technique". (Arbitraire par rapport à quoi?)

Celle à laquelle, en général, on essaye de répondre.

Quelle est-elle?

Peut-on proposer un certain nombre d'axiomes "raisonnables" que doit vérifier une "grandeur physique" et les comparer à ceux qui définissent IR ?

Si c'est cela, alors ma réponse était sur le sujet. Car c'est quoi une "grandeur physique" ??? Pour moi la réponse à cela est arbitraire, et est un "faux problème". On peut définir "grandeur physique" de manière qui la restreindra à ce qui représentable par un réel, on peut la définir autrement.

[stefjm]

et non l'inverse...

Effectivement, je comprends ce qui peut gêner.
Ceci dit, pourquoi refuses-tu le caractère physique de la grandeur associé au cercle qui est une surreprésentation de la grandeur physique associé au cosinus?
J'aime assez cette représentation :
http://dsp.stackexchange.com/questio...ve-frequencies

[stefjm]

Stejfm, pourrais tu nous montrer le meme developpement que j'ai fais mais avec ton raisonnement afin que l'on comprenne bien les deux approches ?

Je ne fais pas différent de ce que tu as fais. La solution complexe dans le cas général est réelle dans le cas où les paramètres de l'équation différentielle (ou de la fonction de transfert) sont réels.
Les pôles (racine du polynôme caractéristique de l'edo) étant complexe conjugué, les constantes d'intégration le sont aussi, et la solution réelle. (C'est ce que t'as indiqué Coussin avec un vocabulaire de physicien.)

[stefjm]

Bonsoir,
Pour préciser un peu les différentes méthodes...

Le plus propre est de considérer la réponse impulsionnelle de ton système, ce qui permet d'identifier la fonction de transfert du système avec sa réponse impulsionnelle.

Exemple1 :
L'expression sur R, est la projection temporelle de la réponse impulsionnelle de ton système.
Toute une catégorie de métier prèfère la projection fréquentielle de ce même signal. (en utilisant la transformée de Laplace)
On a alors sur C,

Les deux expressions désignent le même signal!
Sur R, tu te tapes des produit d'exponentielle et de sinus imbaisable et des convolutions.
Sur C, tout se transforme en produit de fraction rationnelle.

Exemple2 :
Les physiciens préfèrent souvent utiliser l'expression physique suivant en disant attention c'est un truc de calcul pô fisik :
Sur C :

dont la transformée est :
Expression presque identique à l'exemple 1, sauf qu'il apparait le i sur la transformée du sinus.

Cordialement.

[invite9c7554e3]

merci tous pour votre aide et vos réponse, les choses sont à présent assez claires.
bonne journée

[b@z66]

Être mesurable ? Ce que n'est pas un nombre complexe.

Non, comme on se sert des nombres négatifs pour mesurer des températures, on peut très bien utiliser les nombres complexes pour mesurer d'autres grandeurs physique. La mesure physique n'a en soit rien à voir avec la nature intrinsèque des nombres, ce qui permet de faire un lien entre physique et maths est avant tout l'aspect logique que l'on retrouve dans ces deux domaines et qui permet de permet de modéliser les propriétés récurrentes de ce qui nous entoure.