Tout le monde sait que les nombres complexes sont une pure invention de l'esprit humain pour résoudre des équations polynomiales. Avec l'expérience on a pu les appliquer à l'électromagnétisme, la mécanique quantique, etc. Désormais certains Grands parlent de temps imaginaire. Alors les nombres complexes sont-il bien réels ?
Discussion déjà ouverte des tas de fois..Alors les nombres complexes sont-il bien réels ?
cherche un peu
lazar
Bonsoir,
avant toutes choses les réels sont il réels car une pomme c’est réel mais Pi pomme ou 1/e pomme ?
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
… sans doute pas réellement …Alors les nombres complexes sont-il bien réels ?
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Bonjour et bienvenu,
Voici de quoi débriefer un peu...
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html
http://forums.futura-sciences.com/ph...omplexeoe.html
http://forums.futura-sciences.com/ph...-complexe.html
N'hésitez pas à participer!
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Merci pour ces éléments de réponse
Pour vous faire une idée sur la notion de nombres et leurs constructionEnvoyé par AlbertoJ
Patrick
… si je dis que la définition de la fonction sinus estpure invention de l'esprit humain
sin x = (exp ix + exp -ix)/2
tu nies l'existence réelle des fonctions circulaires ? …
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
En partant du principe qu'un réel est réel, alors un couple de réels est réel, donc les complexes sont réels. CQFD
"Un couple de réels se rencontrent : on va danser ?"
Salut,
Ni plus ni moins que les nombres naturels qui sont aussi une abstraction mathématique.
La relation physique établie entre les nombres naturels et la réalité est phisique est assez évidente et doit remonter à la préhistoire (le premier physicien appartenait à la famille Pierrafeu).
1 <-> une pomme, 2 <-> deux pomme,...
On fait la même chose avec les rationnels, les réels, les complexes, et même tout objet mathématique : vecteurs, tenseurs, spineurs....
Il n'y a pas de difficulté conceptuelle. On a toujours d'un coté des pures maths, de l'autre coté de la pure physique, et entre les deux des règles les reliant, permettant la quantification (mesures) et la mathématisation (équations) et, de là, des prédictions et des vérifications.
C'est très simple en fait (enfin, le principe est simple, la mise en application peut être compliquée
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour
De mon point de vue il n'y a que le 1 et le 0 son contraire.
Les systémes informatiques actuelles en témoignent, nous pouvons tout faire avec ces deux nombres.
Le deux n'est qu'une division du Un a l'image des cellules du corps qui si divisent pour évoluer. En somme tout est UN.
Avec 1, 2, 3, 4 on forme tout les nombres. Certains l'appelent le quaternaire(pythagore)
C'est une explication parmi tant d'autres mais elle n'est pas scientifique a proprement parlé.
++
L'ennui, c'est que les systèmes informatiques ne sont pas basés sur ces nombres. Ils sont basés sur des traitements de symboles binaires, ce qui n'est pas la même chose, même si la confusion entre se voit à trop d'endroits.
Par ailleurs, les systèmes informatiques ne savent pas traiter les réels par exemple.
A ce propos, des méchants me faisaient remarqué que le calcul formel arrivait à s'en accommoder?
Dans quel sens?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=e^%28sqrt%28163%29*pi%29
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Ils peuvent travailler avec des réels grâce au calcul symbolique. Et on peut créer des programmes capables de donner l'infinité des décimales de pi grâce à un programme (en un temps infini). Mais impossible de les représenter sous la forme d'une suite infinie de décimales sauf en ayant une mémoire infinie.
Mais même avec ces conditions (calcul symbolique), les systèmes informatiques ne pourraient manipuler que des nombres réels calculables.
D'ailleurs, j'ai déjà entendu parler du fait que la physique classique ne pouvait manipuler que des nombres réels calculables. Il y aurait une démonstration de cela, en plus ! Pour le moment, je n'ai pas retrouvé la référence.
Mais cela me fait dire que les seuls nombres pouvant représenter quelque chose d'observable dans la nature sont des nombres réels calculables.
Dans cette situation, il faut voir si les nombres complexes peuvent être calculables en tant que nombres et non en tant que couple de réels calculables. Peut-on calculer i grâce à un algorithme et le représenter tout seul et non sous la forme d'un couple de réels ?
Dernière modification par invite251213 ; 04/05/2011 à 16h07.
Salut,
[QUOTE=Buddhi;3535385
De mon point de vue il n'y a que le 1 et le 0 son contraire.
Les systémes informatiques actuelles en témoignent, nous pouvons tout faire avec ces deux nombres.
[/QUOTE]
C'est vrai. Mais avec deux bémols.
Il ne suffit pas d'avoir le 1 et le 0, il faut aussi des règles d'usage (l'algèbre de Boole par exemple), des variables, etc....
(c'est vrai aussi des systèmes informatiques les règles étant incarnées par l'unité de calcul et son microprogramme, les variables par l'adressage mémoire, les registres, etc. Et la correspondance avec la physique est généralement "hors ordinateur" (ce n'est pas l'ordinateur qui décide que la température qui est stockée dans son programme pour un calcul d'aéodynamique se mesure avec un thermomètre de marque Mékilécho en utilisant la procédure de calibration xyz123. C'est l'humain qui va utiliser l'ordinateur qui décide de ça).
Ensuite, nous ne sommes pas des ordinateurs. Et s'il fallait tout faire en binaire, autant de tirer une balle dans la tête. Les autres nombres (dont les complexes) et les objets mathématiques (vecteurs, tenseurs, spineurs,....) facilitent quand même la vie. Et ce n'est pas qu'une question de facilité mais c'est aussi en rapport avec les règles reliant les objets mathématiques et physiques. En choisissant les objets mathématiques dont les relations internes sont en bijection (ou quasi) avec les relations internes aux grandeurs physiques, les équations sont alors une image très parlante de la physique. C'est le cas de tous les domaines théoriques : mécanique classique, quantique, relativité restreinte et générale, etc....
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Et qu'est ce que le traitements de symboles binaires?
Wikipédia
"Le système binaire est un système de numération utilisant la base 2. On nomme couramment bit (de l'anglais binary digit, soit « chiffre binaire ») les chiffres de la numération binaire positionnelle. Ceux-ci ne peuvent prendre que deux valeurs, notées par convention 0 et 1.
C'est un concept essentiel de l'informatique. En effet, les processeurs des ordinateurs sont composés de transistors ne gérant chacun que deux états.
Un calcul informatique n'est donc qu'une suite d'opérations sur des paquets de 0 et de 1, appelés octets lorsqu'ils sont regroupés par huit
"
Rien de plus que ce que cela indique en français courant. Le seul terme à préciser est binaire ; c'est au sens général donné par le TLFI :
Binaire : Qui est formé de deux éléments ou qui comporte deux aspects
et plus précisément "qui comporte deux aspects".
Un système informatique traite des symboles ayant deux aspects. Et pas des nombres.
C'était pour vous répondre que j'ai posé la question....en ajoutant la définition de wipkipédia.
Parce que vous faites un différence entre le traitement binaire et le traitement du zero et du un?
"Un système informatique traite des symboles ayant deux aspects. Et pas des nombres. "
Les symboles ayant deux aspects sont le Un et le ZERO
Blanc Noir; Jour Nuit bref cartésien pur et dur.
Salut,
Vous me faites doucement marrer avec vos délires :
« l'ordinateur, y sait rien qu'à travailler en binaire et c'est tout » …
s'il ne savait pas afficher des résultats réels et mêmes complexes, avec 14 chiffres significatifs autant qu'il m'en souvienne sur microsoft office basé sur Visual Basic, ça se saurait.
Et il semble bien qu'il ait su trouver bien plus de chiffres significatifs pour pi(), rien qu'en usant de son boulier à une boule ‼
Il ne faut pas confondre le rouage et la machine, l'ADN et un être humain réel.
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Vous semblez confondre les nombres à virgule flottante et les réels...
… mais qu'est-ce-que quiconque en a à cirer, de la façon où le nombre réel ou complexe est exprimé ??? …
@+
[à partles mouches]
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Oui, n'importe qui capable de faire la différence entre quelque chose et la représentation de ce quelque chose. Entre une personne et une photo de la personne, par exemple. Entre une carte et le paysage. Entre un nombre et une écriture représentant ce nombre. Et encore plus entre un nombre et une représentation incomplète de ce nombre.
Au passage, ce n'est pas totalement hors sujet. Imaginer (puisqu'on ne peut que l'imaginer) une "réalité physique" comportant des nombres complexes demande une grande imagination.
Les nombres complexes sont utilisés pour représenter ce qu'on conçoit comme la "réalité physique", ça oui. Mais faut de l'imagination pour aller plus loin.
Dernière modification par Amanuensis ; 04/05/2011 à 17h41.
Chalut breton,
… et je suppose que quand tu bouffes un saucisse, tu penses au pitit goret mignon élevé sous sa mère, qui est devenu grand en avalant une partie non négligeable de ses excréments avec des antibiotiques dech'val ou pas, son exécution, son étripage, les morceaux concernés par ce qui reste dans le bouzin final avec les ajuvants chimiques, la mise ne emballage et son transport et les boules de nez du boucher, voire bien pis ???
Perso, j'ai pasé l'âge des photos glacées : je préfère bien mieux les originaux à déglacer [si nécessaire].
… en substance : ça n'est nullement une représentation, mais seulement exactement ce dont j'ai besoin …
[et pas peluche]
[toutes des chaloupes ‼]
[chauf mÔman]
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
je ne comprend pas cette histoire d'imagination.
De la même façon que des nombres entiers, irrationnels, transcendants, des fonctions non classiques, sortent comme solution physique, je ne vois pas en quoi les complexes demandent plus d'imagination.
Pas faux.
Qui a besoin des coupures ou des suites qui vont bien pour faire de la physique avec les réels?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pas plus, nonje ne comprend pas cette histoire d'imagination.
De la même façon que des nombres entiers, irrationnels, transcendants, des fonctions non classiques, sortent comme solution physique, je ne vois pas en quoi les complexes demandent plus d'imagination.
Je ne sais pas comment tu "imagines" un électron dans ta tête mais je doute que tu y vois des réels ou même de quelconques nombres.
Les solutions dont tu parles sont celles qui apparaissent dans les modèles. La question parle de "réalité physique", pas de modèle...
**** image *****
C'est pÔ passqu"'un gugusse a appelé ça "imaginaire" qu'il fÔ rester esclave de son vocable, BRDLDMRD ‼
…
@+
Dernière modification par obi76 ; 07/05/2011 à 13h48.
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Pourquoi?
Electron : collection de propriétés (numériques, comportementales, etc...)
(J'assume mon coté pythagoricien.)
Je n'appréhende la réalité physique qu'à travers les modèles que je m'en fais. Je n'imagine rien d'autre.
Tant qu'une instance du modèle correspond à l'exemplaire de la réalité, transtypée grâce à l'interface de mon modèle, cela me va.
Peu importe les nombres et concept mis en jeux lors de la représentation.
je dois manquer d'imagination.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Que pouvons nous faire d'autre ?
C’est une mise en cohérence des observations (qui elle même ne sont pas neutre). Les observations seules n’y suffisent pas.(1987), François Jacob : « la démarche scientifique ne consiste pas (…) à accumuler des données expérimentales pour en déduire une théorie, mais à articuler ce qu’on observe avec ce qu’on imagine ».
Patrick
Cela n'impose pas des nombres
Par exemple pour moi le temps n'est pas modélisé par des nombres, même si j'utilise une datation par des réels. J'en ai une image topologique, pas algébrique. Pareil pour l'espace, les masses, les rotations, etc.
Imaginer des nombres ce serait quoi ? L'équivalent de bornes kilométriques le long d'une route ? Une horloge numérique ?
Sortir le nez du guidon et voir la science de l'extérieur de la science elle-même.
