Salut,
Soient 2 points A(ta,xa,ya,za),B(tb,xb,yb,zb) de l'espace temps alors que vaut d(A,B) avec la distance d'Einstein (qui tient compte de la relativité) ?
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07/11/2014, 12h08
#2
Amanuensis
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septembre 2010
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Re : Une question distance dans l'espace temps ?
Soit K = (ta-tb)² - (xa-xb)² - (ya-yb)²- (za-zb)², les quantités étant supposées être exprimées en unités de durée (mettre les c aux endroits qui vont bien sinon)
Si K>0, la distance "absolue" vaut en unités de durée, si K<0 elle vaut en unités de longueur spatiale.
La projection spatiale, pour le système de coordonnées choisi, supposé lorentzien, a pour longueur
Je ne sais pas ce à quoi réfère "la distance d'Einstein".
Dernière modification par Amanuensis ; 07/11/2014 à 12h11.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
07/11/2014, 15h04
#3
invite0a547b27
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Re : Une question distance dans l'espace temps ?
Envoyé par Amanuensis
Soit K = (ta-tb)² - (xa-xb)² - (ya-yb)²- (za-zb)², les quantités étant supposées être exprimées en unités de durée (mettre les c aux endroits qui vont bien sinon)
1/Si K>0, la distance "absolue" vaut en unités de durée, si K<0 elle vaut en unités de longueur spatiale.
La projection spatiale, pour le système de coordonnées choisi, supposé lorentzien, a pour longueur ...
Merci.
1/Et donc, si K<0 elle vaut en unité temporel, c'est bien cela ?
07/11/2014, 16h31
#4
Amanuensis
Date d'inscription
septembre 2010
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Re : Une question distance dans l'espace temps ?
Envoyé par 1.est.1.si.je.veux
Merci.
1/Et donc, si K<0 elle vaut en unité temporel, c'est bien cela ?
Oui
Mais physiquement cela reste une distance "spatiale" (le signe négatif de N l'indique). C'est comme dire que la Terre est en gros à 500 secondes du Soleil, ou Alpha du Centaure à 4 années. En pratique on ajoute "lumière" pour distinguer, soit 500 secondes-lumlière ou 4 années-lumière.
[Caveat : Au passage, l'expression de N peut être remplacée par son opposé. J'ai choisi la convention +---, les textes sont en -+++ ou +--- selon les auteurs.]
Dernière modification par Amanuensis ; 07/11/2014 à 16h33.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.