chute libre

[invite92664de4]

bonjour
un objet est laché depuis une falaise de hauteur de 160 m
l'altitude est de l'objet est donné par l'eqtion suivante a(t)=160-4,9t²

on donne d(t) la distance parcourue par l'objet d(t)=160-a(t)
ce qui donne d(t)=4,9t²

l objet atteint le sol au bout de a(t)=160-4,9t²=0 =>t1=5,9 s

par definition la vitesse c'est la derivé du veteur position =>v=d'(t)=9.8t donc au sol la vitesse est de
v=9.8*5,9=57.8 m/s

mais logiquement je sais que la distance parcourue est de 160 m donc en appliquant

v=d/t=> v =160/5.9=27 m/s je ne comprends pas cette difference
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[invite6dffde4c]

...
v=d/t=> v =160/5.9=27 m/s je ne comprends pas cette difference

Bonjour.
Ceci est la vitesse moyenne et non la vitesse d’arrivée.
Ici, la vitesse change depuis le départ jusqu’à l’arrivée.
Au revoir.

[invitef29758b5]

Salut
La distance parcourue , c' est D_(t) = g.t²/2
La vitesse instantannée v _(t) = g.t
La vitesse moyenne vm_(t)= D_(t)/t = g.t²/2t = g.t/2
Donc :
v_(t) = 2vm_(t)
C' est bien ce que tu trouves ?

[invite5161e205]

Oui, tu compares vitesse moyenne et vitesse maximale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicophil]

Bonjour,

v_finale = 2v_moyenne
C' est bien ce que tu trouves ?

Malheureusement non ! Erreur de calculatrice ?!?

l'objet atteint le sol au bout de a(t)=160-4,9t²=0 =>t1=5,7 s
au sol la vitesse est de
v=9.8*5,7=56 m/s

v=d/t=> v =160/5,7=28 m/s