Conducteurs en équilibre

[thomasvdb]

Bonjour

J'ai quelques petits soucis pour faire un dm d'electrostatique (je suis en L2 Physique Chimie)

Voici le sujet en pièce jointe.

J'en suis pour l'instant à la première partie.

a) J'ai trouvé deux plans de symétrie : (r,θ) et (r,φ) et un plan d'anti-symétrie : (θ,φ). J'en ai donc déduit que le champ est dirigé selon le rayon R.
Ensuite, j'ai repéré des invariances selon θ et φ, j'en ai donc déduit que le champ ne dépend que de R.

b) dS = 2πR²sinθdθ (formule trouvée dans mon cours)

c) Je suppose que pour la suite il faut utiliser le théorème de Gauss, je ne comprends donc pas pourquoi on nous parle dans un premier temps de la charge totale portée par la sphère...

Je cherche à calculer le flux, mais je ne sais pas comment faire car j'ai l'habitude de travailler avec des distributions de charges uniformes, ce qui n'est pas le cas ici. Qu'implique une distribution de charges non uniforme ?

Merci beaucoup d'avance

Candice
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[LPFR]

Bonjour.
Je pense que vous ne « voyez » pas la distribution de charge sur la surface de la sphère.
Imaginez que la charge positive est de couleur rouge et la charge négative de couleur bleue.
Quel est aspect visuel de la sphère (imaginez que vous devez la décrire par téléphone).

a) Le nombre de plans de symétrique est infini.
Trouvez l’axe de symétrie de rotation.

Le champ n’est pas radial.
b)
c) Non. Vous ne pouvez pas utiliser le théorème de Gauss. Car s’il est toujours valable vous en pouvez pas trouver une surface utile. Une surface perpendiculaire au champ en tout point et dont l’amplitude du champ soit constante sur toute la surface.
Au revoir.

[thomasvdb]

Bonsoir

Pour moi, tous les plans ne sont pas plans de symétrie, car la répartition des charges n'est pas uniforme. En effet toute la surface droite est chargée + alors que la partie gauche est chargée -