Bonjour,
Je peine un peu sur quelques notions d'un devoir de mécanique quantique. Pouvez-vous m'éclairer sur la notion d'"état de base" d'un systéme?
On me demande de donner la représentation matricielle des états de base sur eux-mêmes. Je n'arrive pas à me représenter ce concept.
Merci à vous !
Vic
Bonjour,
C'est de l'algèbre linéaire. Vous êtes à l'aise avec les espaces vectoriels de dimension finie, les endomorphismes, la diagonalisation ?
Quand on étudie un système quantique, on s'intéresse à des observables qui le caractérisent. Les observables sont représentées par des opérateurs auto-adjoints qui agissent dans un espace de Hilbert qui représente l'ensemble des états possibles du système quantique.
Pour une observable, les états de base sont ses vecteurs propres. Avec un changement de base de l'espace de Hilbert, on se ramène à une base dans laquelle l'observable est représentée par une matrice diagonale (en dimension finie).
Quand on a plusieurs observables qui commutent deux à deux (E.C.O.C, ensemble complet d'observables qui commutent, et qui permet de caractériser complètement le système quantique), on peut encore les diagonaliser simultanément, et trouver une base dans laquelle toutes sont représentées par des matrices diagonales (idem).
C'est cette base qui diagonalise l'E.C.O.C. qu'on appelle base du système.
Pour la seconde question, je ne la comprends pas. La représentation matricielle des observables, oui, c'est ce que j'ai décrit, mais des états ???
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Merci pour l'info !
