Calcul différentiel et son application

[bachir1994]

Bonjour,
Je suis devant un petit problème qui se pose comme suit :
en chauffant un disque d'un diamètre R, ce diamètre augmente à une vitesse "a", calculer la vitesse d'évolution de la surface du disque "S".
la réponse est simple, et ci-après, seulement moi même je ne suis pas convaincu !
on à S=pi * r(2)
on applique la différentielle des deux cotés :
dS= 2* pi * dr
on divise par un élément de temps :
dS/dt= 2* pi * dr/dt
ds/dt est la vitesse d'évolution de la surface qu'on note Vs,
et dr/dt est la vitesse d'évolution du rayon qu'on note Vr,
d'ou
Vs= 2* pi * Vr

sauf que Vs est m(2)/s et Vr est m/s
y'a il vraiment un problème la dedans .
Merci .
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[calculair]

Bonjour,

Raisonnement excellent;

explication de la méthode excellente

validation du résultat faux excellente

voici l'erreur

S = pi R^2

dS/dt = 2 pi R dR/dt

Vs = 2 pi R Vr

la differentielle de R^2 est 2R dR

Félicitation tout de même pour votre raisonnement, mais attention au calcul

[bachir1994]

Bonjour,
Merci pour la correction, j’avoue que j'ai oublier un peut la notion de dérivation et c'est pour cela que j'ai créer une polémique en remettant en cause la validation physique des formules mathématique par l'analyse dimensionnelle. cela est peut être du a mon surmenage actuel.
Encore une fois merci et A+ .