Chute point matériel équation de mouvement

[invite63f47c2c]

Bonjour,

J'ai un petit soucis dans mon livre de physique il est donné les équations différentielles du mouvement lors d'une chute d'un point matériel. (Voir photo jointe) cependant quand je refais les "calculs" je ne trouve pas la même chose dans le 1er cas... j'ai la même équation différentielle mais qui est égale à +g et non pas -g comme dans le livre ...
(en sachant que sa change donc tous les calculs qui suivent comme par exemple la vitesse limite qui semble être négative dans le livre puisqu'on nous donne v_l=-(m/k)*g )

Voilà donc si quelqu'un pouvais me dire si c'est moi qui m'entête avec une erreur de "calcul" que je ne voit pas ... ou si c'est une faute du bouquin

Merci d'avance a ceux qui me répondrons et bonnes fêtes à tous !


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[Amanuensis]

C'est juste une question de conventions de signe, il me semble. Peut-être aussi d'incohérence de notation, genre g pris comme la valeur absolue (positive), et donc le vecteur avec comme coordonnée -g, alors que le vecteur a pour coordonnée v négative.

[invite63f47c2c]

justement pour respecter leur condition j'ai projeté selon l'axe Oz ascendant et donc j'ai vecteur(g) donne -g en projection et le vecteur(v) donne -v aussi en projection ... donc je comprend pas pourquoi moi j’obtiens un +g et dans le livre un -g

[Amanuensis]

Dans le texte manuscrit il me semble que le vecteur v est projeté en v (un nombre négatif) et non en -v (avec v un nombre positif).

Faut vérifier soigneusement toutes les conventions de signe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63f47c2c]

Ah ! je crois que je voit ce que vous voulez dire ...
Mais dans ce cas les signes dans les cas 1 et 2 pour g devrait être les même puisque la convention "v (un nombre négatif) et non en -v (avec v un nombre positif)" devrait être la même pour les 2 problèmes qui sont posé a la suite comme un seul et même problème non ?
Il y a une incohérence entre les 2 cas non ?

[invite63f47c2c]

Pour faire plus simple, voilà comment moi j'ai fait ...
Pouvez vous me dire si c'est juste svp ?

[Amanuensis]

Cela me semble juste. (Et propre, puisque les conventions de signe sont explicitées.)

[invite63f47c2c]

ok merci et dire que je me casse la tête dessus depuis un looong moment alors que j'avais juste ...

merci beaucoup et je vous souhaite de bonnes fêtes