Pendule pesant soumis a la pesanteur et à un champ magnetique.

[theophrastusbombastus]

Bonsoir, alors voila, sujet de partiel l’étude d'un pendule pesant soumis a ces deux forces.
pendule pesant.png

J'ai applique le PFD en polaire et tout et tout, donc tension T du fil (oublie sur la photo) ainsi que B et P. Seulement j'me retrouve avec CA :
pp.png

évidemment ça ne mène a rien, je ne peux pas en tirer la moindre équation horaire de mouvement... tout les commentaires sont les bienvenues, ou si quelqu'un connais une animation qui montre le mouvement résultant ou n'importe quoi en rapport, merci.
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Vous n’avez pas décrit votre problème (le pendule qui semble avoir une charge électrique subit la force de Lorentz).
Et quand je vous vos équations avec des et je me pose des question sur l’élasticité de la ficelle.
Mais on peut deviner un peu le mouvement. Comme la force de Lorentz s’inverse à chaque demi oscillation, la période ne changera pas beaucoup, mais un des demi cycles sera plus long que l’autre.
Au revoir.

[theophrastusbombastus]

alors justement il n'y a que la force magnétique B, aucun champ électrique E, de ce fait on utilise seulement la "partie magnétique" de la force de Lorentz, non ?
Ensuite la ficelle n'est pas élastique, d'ou en fait mon problème :
-soit le mouvement décris est celui d'un arc de cercle de centre O, au quelle cas r=l et ses dérivées sont nul alors après y aucun soucis
-ou bien, je pensais, que le mouvement était plus complexe car la pesanteur ne compenserai pas en tout point la force magnétique et du coup la ficelle ne serait pas toujours tendu... (j’espère avoir réussi a me faire comprendre)
donc mon problème est de savoir (en définitif) si le pendule est toujours tendu ?

[invitede656be3]

Bonjour ou plutôt bonsoir,
On va supposer que le fil n'est pas élastique, sinon ça complique un peu le problème.
La boule n'est pas un aimant sinon il faudrait que l'énoncé du problème décrive exactement le champ crée par
l'aimant(très compliqué).
Donc la boule a une charge électrique notée Q ( + ou -). Comme elle se déplace dans un
champ magnétique uniforme, cela crée une force F= Q * B ^ v (^ produit vectoriel) qui s'ajoute à la pesanteur.
(en vecteur).
L'angle teta(t) est le paramètre qui défini le mouvement.
Calcul la vitesse v en fonction de teta(t), puis F et F + P.
Application de la loi fondamentale de la dynamique F = m * gamma, ce qui donne l'équation différentielle du mouvement.
Pour la résoudre suppose que teta(t) est petit.
Ta remarque sur la tension du fil est très pertinente. Comme tu es très fort, essaies de déterminer si des
valeurs de B et Q peuvent faire que le fil ne soit plus tendu.
Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
En fait, si le fil est inextensible, le problème est encore plus bête que ça.
Il suffit de faire un dessin avec les forces.
Je vous laisse trouver.
Au revoir.

[theophrastusbombastus]

non mais en effet le problème est tout bête en fait ! dommage que je m'en sois pas rendu compte pendant le partiel...
En fait y suffit de se rendre compte qu'as cause du produit vectoriel la force magnétique serra oriente selon -Ur ("règle de la main droite") pour certaine valeur les forces "se compensent" c'est nickel, on a un jolie oscillateur harmonique de pulsation sqr(g/l) dans l’approximation des petits angles et sinon faut que j'essaye de voir les valeurs q et B tel que le fil ne soient plus tendu (merci pour la remarque Omega3.0)
sur ceux merci a tous pour votre aide !