Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à transformer une équation pour la mettre sous forme complexe s'il vous plaît.
g représente la solution de l'équation des ondes.
g(x,t)=Acos(kx+)cos(
je n'arrive pas à transformer cette expression en notation complexe.
Je sais le faire quand il y a une équation de la forme A(cos(
mais pas pour le produit de deux cosinus.
Cordialement.
Bonsoir,
Savez vous transformer
A+
Bonsoir,
J'ai la formule suivante :
cos(a)cos(b)= cos(a+b)+sin(a)sin(b)
ça ne ressemble pas encore à une somme de cosinus (à cause du terme sin(a)sin(b)).
Mais appliquant cette égalité pour le couple (a, -b), vous trouverez une autre relation intéressante que vous pourrez sommer avec la première et ce terme s'en ira.
A+
Oui, mais transformer COS(a)COS(b) par des sommes de COS ne passera pas l'équation en forme complexe.
Quand on passe de la forme complexe à la forme réelle, on passe de : exp(i.a) -> cos(a)
Passer de la forme réelle à la forme complexe, c'est inverse.
Bonjour.
On va essayer d’être plus précis.
Vous avez une expression d’une onde stationnaire qui peut être considérée comme la somme d’une onde qui se déplace vers les ‘x’ positifs et d’une autre qui se déplace vers les ‘x’ négatifs.
Donc transformez votre cos( ).cos() en cos(A) + cos(B)
Ici A est wt-kx+p et B est wt+kx+q.
Faites les opérations et identifiez les variables.
Maintenait il ne vous reste qu’à ajouter les termes imaginaires j.sin(A) et j.sin(B) à cos(A) et cos(B).
Puis, si vous en avez envie, vous utilisez les équations d’Euler pour passer aux exponentielles.
Au revoir.
Une fois qu'on a une somme de cosinus il n'y a plus rien à faire...Envoyé par polf
A+
