Théorie quantique des champs et Théorie M

[Celestus69]

Bonjour,

J'essaye de vulgariser la théorie des champs pour la rendre représentable dans le cadre de la théorie M.

Si j'ai bien compris, il existe un champ quantique pour chaque boson et fermion.
- Un champ photonique
- Un champ gluonique
- Des champs bosoniques W et Z
- Un champ gravitationnel
- Un champ de Higgs (responsable de la "masse" des constituants)
- Un champ électronique
- Des champs de quarks

Le champ est indépendant de la dualité onde-corpuscule : il explique qu'une particule peut apparaître ou disparaître, exister ou ne pas exister selon l'énergie qui perturbe le champ (ainsi, le boson de Higgs n'apparaît qu'à partir de 126 GeV).

Ensuite, une fois que la particule existe, elle peut être dans un état ondulatoire et/ou corpusculaire, tant que l'on observe pas la particule pour la stabiliser dans un état donné (phénomène de la décohérence). Et cet état dépend du hasard pur (expériences d'Aspect).

Instinctivement, j'aurais tendance à dire que pour imaginer un champ, il faut imaginer une piscine, un espace rempli d'un fluide.
Sauf que dans le cadre d'une piscine par exemple, le fluide est de l'eau, alors qu'ici c'est de l'énergie.

Dans le cadre de la théorie M, instinctivement, j'aurais tendance à dire que ces champs sont une combinaison des 6 dimensions repliées (+ les 3 dim spatiales ? + le temps ? + la onzième ?) dans lesquelles les cordes peuvent vibrer, et cette énergie pure est composée de cordes qui ne vibrent pas suffisamment.

Ainsi, en apportant assez d'énergie au champ, on finit par faire suffisamment vibrer une corde pour matérialiser une particule (sous forme ondulatoire et/ou corpusculaire).

De cette façon, si j'ai bien compris, les "particules messagères" qui véhiculent la force existent sous forme d'ondulations dans le champ, ce qui ne veut pas dire qu'elles sont matérialisées sous forme ondulatoire. Ces bosons sont donc indétectables lors de la manifestation de la force.
Un photon QFT qui véhicule la force EM entre 2 électrons n'est donc pas un photon "matérialisé" comme dans le cas de la lumière.

Cette vulgarisation est-elle passable ?
Je sais que c'est tiré par les cheveux mais pour faire comprendre les choses, j'ai besoin de représentations graphiques vulgarisées...

Merci d'avance.
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[Celestus69]

Oups, j'ai fait une erreur, la corde vibre dans 2 dimensions. Les 10 et 11èmes la compose.

[Deedee81]

Salut,

Il y a quelques points qui me posent problème (outre le fait qu'il faudrait bien entendu compléter, préciser, donner des exemples concrets, etc...) :

tant que l'on observe pas la particule pour la stabiliser dans un état donné (phénomène de la décohérence)

Ca ce n'est pas tout à fait correct. Il faut distinguer amha :
- l'aspect corpusculaire qui est lié aux interactions
- le fait que l'état d'une particule devient bien déterminé lorsqu'on la mesure (réduction de la fonction d'onde. Mais il existe des interprétations sans réduction).
- la décohérence, qui ne dépend pas du tout de l'observation et est un phénomène statistique dû à l'interaction du système avec son environnement. Les objets macroscopiques (une table par exemple) sont particulièrement affectés et ça explique qu'une table se comporte de manière classique et non quantique.

Et cet état dépend du hasard pur (expériences d'Aspect).

L'expérience d'Aspect ne concernait pas le hasard pur (connu de longue date) mais l'intrication quantique. Mais il est vrai qu'elle a fait pencher largement la balance vers la MQ "orthodoxe" v.s. les variables cachées (ou le hasard est un phénomène statistique et non du hasard pur. Je suppose que c'est dans ce sens là que tu le disais).

si j'ai bien compris, les "particules messagères" qui véhiculent la force existent sous forme d'ondulations dans le champ, ce qui ne veut pas dire qu'elles sont matérialisées sous forme ondulatoire. Ces bosons sont donc indétectables lors de la manifestation de la force.

Non, elles sont indétectables car par définition elles sont créées et détruites dans le processus (particules virtuelles) et donc par conséquent on ne risque pas de les détecter à l'extérieur.

Ca peut entrainer un long débat, mais je le dis : particules virtuelles et réelles même combat, seule la situation change.

P.S. pour les aspects liés aux cordes, je ne me prononce pas. Je connais assez bien la gravité quantique à boucles, mais pratiquement pas la théorie des cordes.

[Celestus69]

Merci beaucoup pour toutes ces précisions. J'ai effectivement fait quelques progrès depuis ce post.

En fait, Aspect valide le hasard quantique indirectement, car il valide la mécanique quantique qui repose sur le principe d'indétermination de Heisenberg qui repose sur le hasard pur...

Je ne comprends pas précisément ce que veut dire que les particules virtuelles sont créées et détruites dans le processus, que veut dire créer et détruire une particule ?
Car une particule reste une corde, un brin d'énergie en vibration, cette question pose la question de la nature de l'énergie...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8865c38b]

Il existe de nombreux processus qui créent ou detruisent des particules (la radioactivité par exemple). De meme une particule peut s'annihiler avec une anti-particule, etc.
une particule est crée tout simplement lorsqu'elle fait partie des produits d'une réaction -(ou processus) sans faire partie des particules initiales du processus. A l'inverse une particule est détruite quand elle intervient dans le processus mais ne fait pas parti des produits.

Les particules virtuelles sont des particules qui ne sont pas détectables. Par exemple pour la réaction muon+anti muon->photon. La conservation de l'impulsion et de l'énergie impose que le photon crée ait une masse. Hors le photon est sans masse. On dit que le photon est formé hors couche de masse. C'est une particule virtuelle et qui n'est pas détectable. Très vite le photon virtuel va se desexciter pour donner de nouvelles particules (par exemple un electron et un positron).

Le processus total est donc:
muon(-)+ muon(+)->photon->electron+positron
Le photon ne pourra jamais etre detecté cest un photon virtuel

une particule n'est rien d'autre qu'un quantum d'énergie du champ correspondant. Le champ peut se desexciter ou s'exciter. C'est la base de la TQC: le nombre de particules n'est plus conservé

[Deedee81]

Salut,

Le cas le plus simple amha de création (ou destruction) d'une particule est le photon. Il se crée facilement car il est sans masse. Une énergie infime est donc suffisante.

Il suffit d'avoir une particule chargée qui est accélérée (par exemple un électron dans une antenne, ou des atomes excités dans un fil chauffé à blanc d'une ampoule à incandescence) et on a création d'un flot de photons.

Le champ électrique ou magnétique n'est rien d'autre que l'échange de photons entre particules chargées.

Si le processus que l'on considère est :
Système => Système + photons
Alors on parle de photons réels (ils sont créés, ils s'échappent et on les détecte avec des appareils)
Mais si le processus considéré est :
particule chargée + particule chargée => particule chargée + photon échangé + particule chargée => particule chargée + particule chargée
Le photon est créé et disparait dans le même processus. On l'appelle alors photon virtuel.

Notons que pour détecter un photon il faut forcément l'absorber. Donc, tout dépend du processus envisagé. Selon ce que l'on considère, le même photon peut être considéré comme virtuel ou réel.

Il y a tout de même des différences :
- une différence pratique. Une particule réelle qui s'échappe (ou qui entre dans le processus) est considéré comme ayant une durée de vie infinie (ce qui est une approximation, même pour un photon puisqu'il va être absorbé par un détecteur). Alors que la particule virtuelle a généralement une existence assez courte. Cela implique, principe d'incertitude oblige, une incertitude sur l'énergie et l'impulsion. On peut parfaitement avoir des énergies négatives ou des particules "hors de la couche de masse" (ne respectant pas la relation E²=p²c²+m²c^4).
- une particule réelle étant observée (volontairement ou pas), elle va avoir UN état bien précis (par exemple si on mesure sa direction d'émission). La particule virtuelle n'étant pas observée directement, mécanique quantique oblige, elle est dans un état quantique superposé. En pratique, pour les techniques diagrammatiques, cela oblige à considérer plein de diagrammes et à faire les intégrales sur les impulsions "internes" et la somme des diagrammes. Les calculs peuvent être complexes (et en plus avec des difficultés comme l'apparition de divergences,obligeant d'employer des techniques de régularisation et de renormalisation).

[Celestus69]

J'ai compris que la TQC permettait de justifier la non-conservation du nombre de particules.

Mais ce que j'aimerais savoir, c'est s'il y a conservation des cordes ?

Une particule qui disparaît dans un champ quantique, cela signifie-t-il que la corde ne vibre plus assez pour créer la particule, mais que la corde est toujours là ?

Ou alors est-ce que la corde disparaît elle-aussi avec la particule dans le champ ?
Et si c'est le cas, alors qu'est-ce que l'énergie qui compose la corde ? Qu'est-ce que l'énergie à son niveau le plus fondamental ?

[invitec998f71d]

Deux cordes peuvent se mettre bout a bout. 2 -> 1

[Celestus69]

Comme les équations leur montent des tailles variables en permanence (donc "variablement fixes"), j'en déduis qu'elles "fusionnent" autrement dit.

Peuvent-elles aussi se séparer, du coup ?

[invitec998f71d]

aussi.
pour des cordes fermees ca donne dans l'espace temps qqchose comme un tuyau avec une derivation. comme un Y

[Celestus69]

Sans rapport mais j'aurais une question concernant la relativité :
si E = mc², ça veut dire que la vitesse d'un objet fait aussi varier la gravité, non ?

Puisque l'énergie fait varier gravité et temps, alors la masse fait varier gravité et temps (un objet lourd a plus de gravité et le temps se contracte), mais la vitesse le fait aussi, non ?

Dans le cadre d'une planète qui tourne plus vite sur elle-même, la gravité est compensée par la force centrifuge.
M
ais dans le cadre d'un vaisseau spatial qui tend à atteindre la vitesse de la lumière, ça veut dire qu'il implose, non ? (Outre le fait que son temps tend à se "figer")

Mais dans ce cas, pourquoi le photon ne génère pas une gravité quantique ? L'énergie cinétique n'agit-elle que sur le temps et pas sur la gravité ?

(Aurais-je mal compris la représentation de Minkowski de l'espace-temps ?)

[Gilgamesh]

Sans rapport mais j'aurais une question concernant la relativité :
si E = mc², ça veut dire que la vitesse d'un objet fait aussi varier la gravité, non ?
Puisque l'énergie fait varier gravité et temps, alors la masse fait varier gravité et temps (un objet lourd a plus de gravité et le temps se contracte), mais la vitesse le fait aussi, non ?

Non. La vitesse dépend du référentiel de mesure. Si la gravité était modifiée cela signifierait que vu depuis un référentiel où l'objet va à grande vitesse je verrai les gens plier les genou sous l'effet de la gravité, tandis que si je me déplace avec l'objet alors la gravité serait supportable. C'est physiquement incohérent.
En outre il ne faut pas considérer que le temps est une donnée intrinsèque modifiée par la gravité. C'est uniquement depuis un référentiel qui se déplace par rapport à celui de l'objet ou qui est soumis à un potentiel de gravité différent que je peux mesurer une différence.

Mais dans ce cas, pourquoi le photon ne génère pas une gravité quantique ? L'énergie cinétique n'agit-elle que sur le temps et pas sur la gravité ?

Le photon a un énergie E = hv, et une impulsion p = E/c (qui génère une pression), il contribue donc à la gravité. En général c'est parfaitement négligeable, mais dans certaine situation astrophysique extrême (implosion d'une étoile à neutron) ça peut jouer un rôle notable.

[ThM55]

En un certain sens on peut dire que la vitesse fait varier la gravité en relativité générale. C'est d'ailleurs un effet absolument essentiel pour expliquer l'instabilité des naines blanches de masse supérieure. La vitesse d'une particule détermine la quantité de mouvement d'une particule. La pression dans un gaz dépend de la vitesse des particules qui le composent. Or, en relativité générale l'énergie n'est PAS la seule source du champ de gravitation !(excusez-moi de crier le "pas", j'ai appris cela d'un prof qui criait certains mots en cours, vous pouvez imaginer ) . La source de la gravité dans l'équation d'Einstein est un tenseur qui reprend dans ses composantes, non seulement l'énergie, mais aussi la quantité de mouvement, la pression et les contraintes. Dans un contexte où les particules deviennent hautement relativistes (énergie de masse négligeable devant l'énergie cinétique), la quantité de mouvement devient aussi importante que l'énergie en tant que source.

[Celestus69]

Donc ce que vous dîtes, c'est que la vitesse peu faire varier la gravité mais de manière négligeable par rapport à la masse.

On m'avait toujours appris qu'un vaisseau spatial qui volait proche de la vitesse de la lumière aurait son temps qui se contracte, donc si un vaisseau partait 50 ans (pour qqu sur terre) à une vitesse proche de la lumière, sur terre on aurait vieilli de 50 ans mais dans le vaisseau la personne n'aurait pas vieilli. Est-ce vrai du coup ?

Du coup la vitesse du vaisseau spatial influence le temps, mais elle ne déforme pas l'espace (donc pas la gravité) ?

Je croyais que temps et espace (donc gravité) étaient toujours déformés ensembles de manière proportionnelle. C'est donc faux ?

[invite8865c38b]

le temps propre etant un invariant relativiste (comme la masse), un vaisseau peu importe sa vitesse ne verrait pas son temps modifié (contraction ou dilatation)!
Si quelqu'un partait 50 ans (selon les gens sur terre) sans revenir, les personnes dans le vaisseau et sur terre auraient toutes vieilli de 50 ans. On a une situation parfaitement symetrique: pour les terriens la navette s'eloigne de la terre tandis que du point de vue de la navette, c'est la terre qui s'eloigne de la navette

[Celestus69]

Je ne comprends pas, j'ai dû mal formuler.

Je reformule ma question :
Le mouvement d'un élément par rapport à un autre influence le déroulement du temps de cet élément par rapport à l'autre.

Exemple : l'expérience de pensée de la boîte à photons.
Lorsque le photon est éjecté de la boîte, le mouvement de recul change le temps de l'horloge dans la boîte.

Autre expérience pour confirmer la relativité : on fait décoller un boeing 747 contenant une horloge atomique synchronisée à une autre sur terre.
Lorsque le Boeing a fait le tour de la terre, son horloge est en retard de 2 secondes.

Si un vaisseau spatial télécommandé part pendant 50 ans terrestres à une vitesse proche de la lumière, quand il revient sur terre après 50 ans, les gens de la terre auront pris 50 ans mais ceux du vaisseau seront plus jeunes. Le temps du vaisseau se sera contracté et les horloges du vaisseau indiqueront qu'il a voyagé quelques minutes.
Plus le vaisseau approche de c et plus cette différence de temps est importante.

Ca ça me semble vrai, sinon la réponse de Bohr à Einstein concernant la boîte à photons est fausse.

Donc normalement le mouvement d'un élément par rapport à un autre influence le temps.

Ce que je me demande, c'est pourquoi il n'influence pas l'espace : Pourquoi le vaisseau spatial approchant de la vitesse de la lumière ne déforme pas l'espace ?
Si son temps se déforme, pourquoi pas son espace ?
Et si son espace se déforme, sous quelle forme se déforme-t-il ?

La réponse de Gilgamesh me semble cohérente, une déformation de l'espace ne veut pas dire champ gravitationnel.
Alors est-ce que l'espace du vaisseau se contracte et le vaisseau apparaît plus petit ?

[invite8865c38b]

Je ne comprends pas, j'ai dû mal formuler.

Je reformule ma question :
Le mouvement d'un élément par rapport à un autre influence le déroulement du temps de cet élément par rapport à l'autre.

La c'est mal formulé. Tout simplement parce qu'il n'y a pas qu'un seul temps. Chaque particule, chaque individu, etc. a son propre temps. Cela s'appelle le temps propre et celui-ci est un invariant relativiste. Peu importe la vitesse d'un objet (par rapport à un autre), ce temps là ne change pas. En revanche, ce qui change c'est la durée entre deux évènements: par exemple la durée entre deux coups de feu tirés sur terre. Si je mesure la durée entre ces deux coups de feu sur terre je vais obtenir une valeur T. En revanche, si je mesure la durée entre ces deux coups de feu dans ma navette, comme la navette a une vitesse v par rapport à la terre, je vais mesurer une durée T'.

Exemple : l'expérience de pensée de la boîte à photons.
Lorsque le photon est éjecté de la boîte, le mouvement de recul change le temps de l'horloge dans la boîte.

non le temps propre n'a pas varié. Ce qui va varié c'est le temps qu'un observateur sur terre va mesurer. Mais ce n'est que marginal. Ce qui compte, "physiquement" c'est le temps propre et celui-ci ne varie pas.

Autre expérience pour confirmer la relativité : on fait décoller un boeing 747 contenant une horloge atomique synchronisée à une autre sur terre.
Lorsque le Boeing a fait le tour de la terre, son horloge est en retard de 2 secondes.

Elle a une différence de temps de 2 secondes avec les horloges terrestres en effet. Ca ne contredit pas ce que je dis. Le temps propre n'a pas changé. Ce qui a changé c'est la durée entre deux évenements (décollage et atterrissage du boeing) mesurée dans deux référentiels différents. Ce n'est pas évident de saisir cette notion mais c'est pourtant l'une des plus importante de relativité restreinte.

Si un vaisseau spatial télécommandé part pendant 50 ans terrestres à une vitesse proche de la lumière, quand il revient sur terre après 50 ans, les gens de la terre auront pris 50 ans mais ceux du vaisseau seront plus jeunes. Le temps du vaisseau se sera contracté et les horloges du vaisseau indiqueront qu'il a voyagé quelques minutes.
Plus le vaisseau approche de c et plus cette différence de temps est importante.

Oui car la durée entre les deux évenements n'est pas la meme.

Ca ça me semble vrai, sinon la réponse de Bohr à Einstein concernant la boîte à photons est fausse.

Donc normalement le mouvement d'un élément par rapport à un autre influence le temps.

Non. Vu qu'il n'y a pas qu'un seul temps. Ce qui va changer c'est la manière dont sera percue le temps pour chacun des observateurs.

Ce que je me demande, c'est pourquoi il n'influence pas l'espace : Pourquoi le vaisseau spatial approchant de la vitesse de la lumière ne déforme pas l'espace ?
Si son temps se déforme, pourquoi pas son espace ?
Et si son espace se déforme, sous quelle forme se déforme-t-il ?

Il ne déforme pas le temps.

La réponse de Gilgamesh me semble cohérente, une déformation de l'espace ne veut pas dire champ gravitationnel.
Alors est-ce que l'espace du vaisseau se contracte et le vaisseau apparaît plus petit ?

Il y a effectivement un phénomène analogue à la dilatation du temps et qui s'appelle la contraction des longueurs. Mais attention comme pour le temps. La longueur propre d'un objet ne change pas. Ce qui change c'est la longueur que je vais mesurer suivant que cet objet soit en mouvement ou non par rapport à moi.

[Celestus69]

Merci beaucoup, effectivement, c'est une différence subtile, mais de taille.

Je dois réfléchir comment vulgariser la chose, c'est comme la différence entre masse et gravité, au premier abord ce n'est pas intuitif, mais ça finit par tomber sous le sens ^^

[Gilgamesh]

Donc ce que vous dîtes, c'est que la vitesse peu faire varier la gravité mais de manière négligeable par rapport à la masse.

La vitesse ne fait pas du tout varier la gravité.

On m'avait toujours appris qu'un vaisseau spatial qui volait proche de la vitesse de la lumière aurait son temps qui se contracte, donc si un vaisseau partait 50 ans (pour qqu sur terre) à une vitesse proche de la lumière, sur terre on aurait vieilli de 50 ans mais dans le vaisseau la personne n'aurait pas vieilli. Est-ce vrai du coup ?

Oui.

Du coup la vitesse du vaisseau spatial influence le temps, mais elle ne déforme pas l'espace (donc pas la gravité) ?

La vitesse n'influence pas le temps.

C'est juste que quand tu compare deux trajectoires dans l'espace temps (espace de Minkowski) partant de A et aboutissent à B celui qui part et revient parcoure une distance d'espace temps plus courte (paradoxalement) que celui resté sur Terre, la distance d'espace temps correspondant au temps propre.

[Deedee81]

Salut,

Juste un petit avertissement au vu de ce fil.

Pour comprendre la théorie M et donc pour la vulgariser, il faut bien comprendre la relativité restreinte, la relativité générale, la mécanique quantique et la théorie quantique des champs. Et quand je dis comprendre, je veux dire vraiment bien maîtriser.

Ce n'est pas une mince affaire et attention de ne pas mettre la charette avant les boeufs (déjà, ne pas mélanger gravité et relativité restreinte, sinon c'est la cata assurée).

[Celestus69]

Oui, j'imagine. Seulement j'ai 2 amis qui maîtrisent bien tout ça, mais s'ils sont incroyablement compétents sur le plan des maths, ils sont totalement nuls pour expliquer quoi que ce soit. Maîtriser un domaine scientifique et être capable de l'expliquer pas à pas (recherche et pédagogie) semble être 2 choses assez différentes...
Du coup je m'y suis lancé par moi-même avec mon petit niveau de prépa.

[Deedee81]

Maîtriser un domaine scientifique et être capable de l'expliquer pas à pas (recherche et pédagogie) semble être 2 choses assez différentes...

Je dirais même très différente (mais le premier est indispensable pour le deuxième, évidemment !)

J'en sais quelque chose. C'est, en particulier, sur Futura qu'on m'a parfois fait remarquer de grosses imprécisions (ou pire) dans certaines de mes explications.
Parfois de grosses bourdes (j'en ai deux en tête dont une récente) mais là c'est par manque de maîtrise justement.
EDIT la première, il y a longtemps, suite à un manque de maîtrise en MQ. Ah oui, et une fois en théorie quantique des champs. Et la deuxième, récemment, en topologie générale.

Je ne connais qu'un seul génie à la fois dans la connaissance scientifique et la pédagogie : Feynman.
Ses cours se lisent presque comme des romans tellement c'est facile à comprendre (et agréable à lire).
Ses cours peuvent être trouvé sur le net.

Malheureusement, ce grand monsieur, un des fondateurs de la théorie quantique des champs, est mort prématurément.

[Celestus69]

J'ai toujours un problème de compréhension, ça m'énerve.

Ca concerne l'expérience de l'avion : 2 horloges atomiques sont synchronisées, une dans l'avion, et l'autre en dehors.
L'avion décolle et fait le tour de la Terre. A son retour, son horloge a 2 secondes d'avance.
Je ne sais pas si c'est vrai, j'en ai seulement entendu parler.

Pour illustrer mon problème, voici une expérience en penser.
______________________________ __________________________

Imaginons un vaisseau spatial qui quitte la Terre, qui part pendant 50 ans à une vitesse proche de la lumière, et qui revient.
Il est télécommandé depuis la Terre, donc il part bien pour 50 années terrestres. Référentiel = Terre.
Imaginons que ce vaisseau a une grande baie vitrée et que l'on puisse observer les habitants du vaisseau depuis la terre.
Par cette baie vitrée, on peut voir une horloge et une unité de mesure, on va dire un bâton de 1m.

Logiquement...

Plus le vaisseau va s'approcher de la vitesse de la lumière, et plus je vais voir les habitants évoluer lentement, plus le temps de l'horloge du vaisseau passera moins vite que le temps à mon horloge de la terre (dilatation du temps).
Et plus le vaisseau va s'approcher de la vitesse de la lumière, et plus les mesures que je vais prendre du mètre à l'intérieur du vaisseau vont sembler petites (contraction de l'espace).

Donc quand le vaisseau reviendra sur Terre, j'aurai vieilli de 50 ans, mais les habitants du vaisseau, seulement de quelques minutes.
Ca concorde avec l'expérience de l'avion.

Mais je tombe sur un paradoxe si je change de référentiel. C'est là que je ne comprends pas.
Normalement, tous les référentiels se valent.

Si je prends maintenant le référentiel du vaisseau et que je dis que le vaisseau part pour 50 ans en années chronométrées dans le vaisseau :
Cette fois, c'est la Terre qui bouge par rapport au vaisseau.
Plus la Terre va bouger par rapport au vaisseau à une vitesse proche de celle de la vitesse de la lumière, et plus je vais voir les terriens évoluer lentement, plus le temps d'une horloge de la Terre que je pourrais voir depuis le vaisseau passera moins vite que le temps à mon horloge du vaisseau (dilatation du temps).
Et la Terre va bouger par rapport au vaisseau à une vitesse proche de celle de la vitesse de la lumière, et plus les mesures que je vais prendre d'un mètre à la surface de la Terre vont sembler petites (contraction de l'espace).

Donc quand mon vaisseau reviendra sur Terre, j'aurai vieilli de 50 ans, mais les habitants de la Terre, seulement de quelques minutes.

Donc finalement, qui va vieillir ??? Et qui va rester jeune ???
______________________________ __________________________

Ca ne colle pas avec l'expérience de l'avion.
A moins que les effets de contractions et dilatations sur les mesures ne s'inversent selon que l'objet observé s'éloigne ou se rapproche de moi ?

C'est la remarque de Van_fanel qui me fait tilter : si le vaisseau ne rentre pas, il y a un décalage.
Donc s'il rentre, il n'y en a plus ?

Du coup si (référentiel = Terre) le vaisseau s'éloigne à une vitesse proche de la lumière, son espace se contracte et son temps se dilate, c'est la population du vaisseau qui est plus jeune.
Mais si le vaisseau revient vers la terre, son espace de dilate et son temps se contracte, la population du vaisseau rattrape son retard.
Et quand le vaisseau est revenu sur Terre, l'âge des gens de la Terre et l'âge des occupants du vaisseau est le même, il n'y a pas de décalage ?
Mais alors comment est possible l'expérience de l'avion ?

Désolé d'embêter avec ça, je comprends l'idée d'un invariant de Lorentz pour l'espace-temps, mais je pense qu'il y a une représentation que j'ai dans la tête qui est fausse. J'ai besoin de savoir laquelle.

[invite8865c38b]

tous les référentiels INERTIELS sont équivalents. Dans l'expérience du vaisseau qui fait un aller-retour, le référentiel du vaisseau n'est pas inertiel (il y a au moins une accélération au décollage, une décélération à l'atterrissage et pire que tout un demi-tour ou autre pour revenir sur terre. C'est pour ca que les point de vue ne sont pas équivalents.

Si le vaisseau ne rentrait pas (on oublie le décollage) et voyageait à vitesse constante, alors le référentiel du vaisseau serait inertiel et la situation parfaitement symetrique: du point de vue du vaisseau on a contraction des longueurs et dilatation du temps pour tous les évènements appartenant au référentiel terrestre tandis que vu de la terre il y a également contraction des longueurs et dilatation du temps pour tous les évènements appartenant au référentiel du vaisseau. Comme les deux référentiels sont inertiels, il n'y a pas de point de vue privilégié, les horloges battent au même rythme. Pour plus de précisions je recommande un cours assez détaillé et accessible sur la relativité restreinte (l'essentiel pour saisir les concepts de temps propre, dilatation du temps et contraction de l'espace): http://www.cqed.org/IMG/pdf/m1tcc.pdf c'est le chapitre 2 qui concerne la relativité restreinte et il ne nécessite nullement la lecture des autres chapitres pour etre compris

[Celestus69]

Ok, mais alors quelle est la réponse dans le cadre de la relativité générale ?
Dans le cadre de la réalité ?

Je veux dire, concrètement, si on faisait mon expérience de pensée en vrai, qui vieillirait ?

Ce que je ne peux pas accepter dans ce que tu me dis, c'est que pour les occupants du vaisseau le temps sur terre passe moins vite que le leur, et pour les terriens le temps sur le vaisseau le temps passe moins vite que le leur. C'est un paradoxe ! Et je déteste les paradoxe, j'ai l'impression que mon cerveau m'insulte.

Si on met en communication instantanée le vaisseau et la Terre (via intrication quantique par exemple), qui aura vieilli le plus ? Les terriens ou les occupants du vaisseau ?

[Celestus69]

J'ai lu ton truc, je crois que j'ai compris où je bug.

En fait, je fais l'erreur de considérer que les choses sont les mêmes du point de vue du vaisseau et de la Terre.
Il y a une grosse différence entre les deux : c'est le vaisseau qui développe l'énergie pour s'éloigner de la Terre. Pas l'inverse.

On ne peut pas considérer pareil l'élément qui développe l'énergie de celui qui ne la développe pas.
Dans le référentiel vitesse, le vaisseau et la Terre ne sont pas égaux.

Donc pour un observateur sur terre, l'espace du vaisseau se contracte et le temps se dilate.
Alors que pour un observateur du vaisseau, c'est l'inverse : depuis le vaisseau, si je capte instantanément le temps terrestre, celui semblera s'écouler plus vite.

Du coup, quand le vaisseau revient sur Terre, les occupants du vaisseau sont plus jeunes que ceux de la Terre, il n'y a pas de paradoxe.

L'élément qui développe l'énergie cinétique contracte l'espace et dilate le temps pour un observateur extérieur.

Cela se voit dans le cadre des trous-noirs par exemple : la masse seule (enfin la densité quoi) n'explique pas le trou noir, car il faudrait une densité infinie pour créer un trou noir.
Il faut que cette masse soit mise en rotation pour compléter le truc.
Si cette masse très dense se met à tourner sur elle-même, c'est l'alliance de la densité et du moment cinétique crée une gravité assez forte pour dépasser c.

L'énergie qui déforme l'espace-temps, c'est de la masse (E = mc²), mais aussi de la vitesse (E = 1/2 mv²).

J'ai bon ?

[invite8865c38b]

Ok, mais alors quelle est la réponse dans le cadre de la relativité générale ?

la même, la relativité générale n'invalidant pas la relativité restreinte.

Dans le cadre de la réalité ?

Je n'en sais rien. Les physiciens cherchent à faire des modèles expliquant ce qu'ils observent et s'ils le peuvent prédire d'autres phénomènes. On a pas la prétention de décrire la réalité. On arrive plus ou moins à décrire la réalité expérimentale et c'est déjà beaucoup

Je veux dire, concrètement, si on faisait mon expérience de pensée en vrai, qui vieillirait ?

Dans votre exemple (le vaisseau retourne sur terre) Deux approches possibles pour la meme réponse:
1)le référentiel du vaisseau n'est pas inertiel, contrairement au référentiel terrestre. Le point de vue du référentiel terrestre "l'emporte" et les personnes dans le vaisseau ont moins vieilli. je n'aime pas trop cette réponse qui apparait quelque peu comme parachuté

2)on met les mains dans le cambouis: on fait les calculs proprement en définissant comme il faut les évènements A (départ de la navette de la terre) et B (arrivée de la navette sur terre) pour chacun des référentiels. Lorsque l'on traite le demi-tour on s'appercoit la durée entre les deux évènements sera plus courte pour les personnes dans la navette d'où le vieillissement "plus lent"

Mais cela est uniquement dû au fait que le référentiel du vaisseau n'est PAS inertiel.
Dans mon exemple où le vaisseau a une vitesse constante par rapport à la terre, le référentiel du vaisseau est inertiel et (meme par les calculs) il n'y a pas un référentiel où le temps s'écoule plus vite ou plus lentement.

J'insiste lourdement depuis le début de mes interventions sur la notion de référentiel inertiel ou non. Ce n'est pas par volonté d'utilisé un mot "compliqué" mais parce que c'est bel et bien le point important du problème.

Ce que je ne peux pas accepter dans ce que tu me dis, c'est que pour les occupants du vaisseau le temps sur terre passe moins vite que le leur, et pour les terriens le temps sur le vaisseau le temps passe moins vite que le leur. C'est un paradoxe ! Et je déteste les paradoxe, j'ai l'impression que mon cerveau m'insulte.

A vrai dire non ca n'est pas vraiment un paradoxe. C'est juste contre intuitif: si la situation était différente: les occupants du vaisseau et les terriens sont d'accord sur le référentiel qui va moins vite alors il existerait un référentiel privilégié (celui dans lequel le temps s'écoule toujours le moins vite). Problème:cela va à l'encontre de la relativité restreinte: pas de référentiel privilégié

Dès qu'on parle de deux référentiels inertiels on aura cette situation contre intuitive.
En revanche dès que l'un des référentiels ne l'est pas ca ne sera plus la même chose.

Si on met en communication instantanée le vaisseau et la Terre (via intrication quantique par exemple), qui aura vieilli le plus ? Les terriens ou les occupants du vaisseau ?

attention: il est impossible de communiqué instantanément: aucune information ne peut se propager plus vite que c (vitesse de la lumière dans le vide). Il n'y a pas d'échange d'information lors d'intrication quantique. Autre situation contre intruitive

[invite8865c38b]

J'ai lu ton truc, je crois que j'ai compris où je bug.

En fait, je fais l'erreur de considérer que les choses sont les mêmes du point de vue du vaisseau et de la Terre.
Il y a une grosse différence entre les deux : c'est le vaisseau qui développe l'énergie pour s'éloigner de la Terre. Pas l'inverse.

On ne peut pas considérer pareil l'élément qui développe l'énergie de celui qui ne la développe pas.
Dans le référentiel vitesse, le vaisseau et la Terre ne sont pas égaux.

Donc pour un observateur sur terre, l'espace du vaisseau se contracte et le temps se dilate.
Alors que pour un observateur du vaisseau, c'est l'inverse : depuis le vaisseau, si je capte instantanément le temps terrestre, celui semblera s'écouler plus vite.

Du coup, quand le vaisseau revient sur Terre, les occupants du vaisseau sont plus jeunes que ceux de la Terre, il n'y a pas de paradoxe.

L'élément qui développe l'énergie cinétique contracte l'espace et dilate le temps pour un observateur extérieur.

Cela se voit dans le cadre des trous-noirs par exemple : la masse seule (enfin la densité quoi) n'explique pas le trou noir, car il faudrait une densité infinie pour créer un trou noir.
Il faut que cette masse soit mise en rotation pour compléter le truc.
Si cette masse très dense se met à tourner sur elle-même, c'est l'alliance de la densité et du moment cinétique crée une gravité assez forte pour dépasser c.

L'énergie qui déforme l'espace-temps, c'est de la masse (E = mc²), mais aussi de la vitesse (E = 1/2 mv²).

J'ai bon ?

humm j'aurais tendance à dire que non puisque dans le cadre des muons cosmiques, ce sont les muons "qui fournissent" de l'énergie pour arriver sur terre. Pourtant les phénomènes contraction des longueurs/dilatation du temps sont symétriques.
La différence vient vraiment du fait que le vaisseau doivent faire demi-tour et qu'à partir de ce moment là le référentiel du vaisseau n'est plus inertiel. Sans demi-tour, quand bien meme se soit le vaisseau qui doive fournir de l'énergie on aurait une situation symétrique

[Celestus69]

A vrai dire non ca n'est pas vraiment un paradoxe. C'est juste contre intuitif: si la situation était différente: les occupants du vaisseau et les terriens sont d'accord sur le référentiel qui va moins vite alors il existerait un référentiel privilégié (celui dans lequel le temps s'écoule toujours le moins vite). Problème:cela va à l'encontre de la relativité restreinte: pas de référentiel privilégié

C'est ça que j'ai du mal à intégrer. Les référentiels ne sont pas privilégiés mais il y en a bien un qui développe l'énergie du déplacement et pas l'autre.

C'est ce que je trouve étrange dans la vidéo de e-penser :
https://www.youtube.com/watch?v=_4Af9UrWEtc
Il ne décrit pas clairement tout ça, sa dernière animation est assez floue.

Dès qu'on parle de deux référentiels inertiels on aura cette situation contre intuitive.

Oui mais avec mon expérience, il est impossible de considérer le vaisseau comme inertiel car il doit bien décoller, donc accélérer.

Ce que tu dis avec le muon est sans doute vrai, mais du coup avec le vaisseau on a forcément pas un référentiel inertiel.
Le but d'un vaisseau c'est le transport, pas le mouvement inertiel perpétuel...

il est impossible de communiquer instantanément

Oui, je sais, je retire ça de l'expérience, une observation d'un vaisseau distant entraînerait plein de problèmes (vitesse de la lumière de l'objet observé, effet doppler, etc.).

Considérons juste le cas où le vaisseau revient : qui a vieilli le plus ?

Je suis dérangé par l'idée que si je me place dans le vaisseau, c'est moi qui ait plus vieilli, et la Terre qui est plus jeune.
Et si je me place sur la Terre, c'est moi qui ait plus vieilli, et le vaisseau qui est plus jeune.
En réalité, quand le vaisseau revient, il n'y a forcément qu'une seule solution.

Pour moi c'est paradoxal : celui qui développe l'énergie du déplacement ne peut pas subir les mêmes effets que celui qui ne développe aucune énergie.

[Deedee81]

Salut,

Malheureusement pas le temps de suivre cette discussion qui s'est quelque peu développée hier soir. J'apporte une précision juste sur ça.

Ce que tu dis avec le muon est sans doute vrai, mais du coup avec le vaisseau on a forcément pas un référentiel inertiel.
Le but d'un vaisseau c'est le transport, pas le mouvement inertiel perpétuel...

C'est normal et ce n'est pas grave, il faut juste faire attention si tu as des accélérations.

Les formules habituelles des transformations de Lorentz, dilatation du temps, contraction des longueurs ne sont valables que si on utilise un référentiel inertiel car elles sont démontrées dans ce cadre.

Donc, tu peux parfaitement considérer le mouvement d'un objet (un vaisseau) accéléré mais uniquement si tu fais tes calculs/raisonnements dans un référentiel inertiel (le vaisseau étant accéléré par rapport à ce repère). Evidemment, ça évite tout paradoxe des jumeaux puisque tu n'as plus qu'un seul référentiel (celui du jumeau resté au départ). Ce qui peut ne pas être satisfaisant. On peut alors considérer le fait que le vaisseau à différents instants est (au moins un court instant) immobile dans un certain référentiel inertiel. Là les calculs sont possibles. Avec d'autres difficultés :
- Pour des accélérations brutales, tu as des changements brutaux de référentiels avec des "sauts" de la coordonnée temporelle (à cause de la convention de synchronisation pour chaque repère et la non relativité de la simultanéité) ce qui peut etre assez contre-intuitif
- Pour des accélérations progressives, tu es obligé de considérer un changement continu de référentiel. Il faut alors repartir de la base : les intervalles relativistes, et utiliser des intégrales. Ainsi, avec un jumeau subissant une accélération constante (il a une vitesse V initiale, il rallentit jusqu'à s'arrêter, faire demi-tour et revient à son point de départ à vitesse -V) on trouve dans le calcul de l'âge du jumeau un joli cosinus hyperbolique. Autant dire que ce n'est pas facile.

Donc, se limiter aux référentiels inertiels est la meilleure chose à faire, même avec des objets accélérés. Et à partir de là, la rigueur fait disparaitre tout paradoxe :
- bien répertorier les événements
- utiliser les transformations de Lorentz (elles sont tellement simple que si on refuse de les utiliser, il vaut mieux se tourner vers le jardinage ou la cuisine )

Bon courrage,

EDIT j'ai écrit ceci qui devrait te plaire :
http://fr.scribd.com/doc/166636239/C...restreinte-pdf

On y retrouve nos jumeaux et des tas de trucs concernant les accélérations.