Paradoxe vitesse-énergie en relativité galiléenne

[soliris]

Bonjour,

Chacun connaît l'expérience de Galilée sur son bateau (était-il à lui? No lo sé), ou une pomme tombe du mat sur le pont, alors que le bateau est à l'arrêt. Et la pomme tombe encore sur le pont, au même endroit, alors que le bateau est en mouvement constant. Donc tous les éléments du bateau sont à la même vitesse par rapport au bateau (v = zéro), et à la même vitesse par rapport au quai qui s'éloigne (à la vitesse de 5km/heure, par exemple).
Mais pour celui qui reste sur le quai, c'est bien le bateau qui s'éloigne à 5 km/h.

Vous le saviez déjà, pas vrai ?
Mais considérons les choses à présent sur la terre ferme. Quelqu'un est à l'arrêt sur le quai, et vous vous approchez de lui à la vitesse de 12 km/heure... C'est exactement la même chose que si l'un fait 6km/heure, et l'autre aussi: la somme des 2 vitesses fait que vous vous approchez encore à 12 km/heure l'un de l'autre.

Mais là où les choses commencent à mal tourner, c'est que si vous vous "jetez" sur votre ami à 12 km/heure, le calcul de l'énergie étant de E= m.v²/2, donc votre masse multipliée par 12 au carré/2, donc un résultat de 72 masses (sans parler de joules, on est pas là pour ça). Par contre, si vous additionnez les énergies des 2 vitesses à 6 km/heure, vous obtenez (6²/2.m + 6²/2.m), soit 36 masses "énergétiques", et non plus 72.

C'est pourquoi il existe donc une rupture de symétrie dans la relativité galiléenne, entre l'addition des vitesses et des énergies, due évidemment au "saut exponentiel" de V².

Qui peut m'aider à faire le bon calcul, les doigts dans l'nez?
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[stefjm]

Bonjour,
L'énergie cinétique dépend du référentiel, comme la vitesse
Si vous changer de référentiel, vous changer de valeur d'énergie.
Cordialement.

[Dynamix]

Salut
C' est le bon vieux problème des deux voitures qui se percutent de plein fouet à 100 km/h .
On entend souvent dire que l' énergie mise en jeu est la même que pour une voiture percutant un mur à 200 km/h
C' est totalement faux
Pour déterminer l' énergie absorbée lors du choc , il faut tenir compte de la vitesse après le choc .
Pour cela il faut prendre en compte la conservation de la quantité de mouvement .

En considérant qu' après le choc les deux personnes restent agglutinées l' une à l' autre et qu' elle ont la même masse
Premier cas leur vitesse commune après le choc est de 6 km/h
Second cas elle est nulle
Partant de là tu peux refaire tes calculs et voir la différence .

Finalement ce n' est pas un paradoxe , c' est une mauvaise compréhension du phénomène .

[Deedee81]

Salut,

Finalement ce n' est pas un paradoxe , c' est une mauvaise compréhension du phénomène .

Ou de la théorie et de son usage. Comme presque tous les paradoxes

[A voir en vidéo sur Futura]

[soliris]

Effectivement, Dynamix, tu portes la discussion sur l'aspect pratique de la collision. On peut tenir compte de la résultante vitesse qui ne manquera pas d'exister, vu que les centres de masse des 2 personnes de poids égal ne se rencontreront pas forcément l'un en face de l'autre, + une question de différence de densité , etc.

Mais tu reparles du "second cas" où la résultante est nulle, en me disant de refaire le calcul... He bien voilà, on revient à la case départ: dans ce cas, quelle solution faut-il prendre en considération ?
Quand la première bombe atomique a explosé, les physiciens ont été surpris de trouver l'explosion 2 fois plus puissante que prévu; ce n'était pourtant pas des amateurs aux commandes, que je sache; Deedee81 me répondra qu'il s'agit d'un autre cas, avec d'autres variables...
De plus, il affirmera qu'il y a un monde entre la théorie et l'usage, et qu'à ce moment-là les paradoxes disparaissent: est-ce une façon "élégante" de résoudre le problème ?



Le paradoxe des jumeaux de Langevin, à une échelle non-relativiste, voilà de quoi il s'agit ici. A propos des jumeaux, certains ont prétendu qu'ill fallait tenir compte du fait que l'un aurait accéléré et pas l'autre, pour atteindre la vitesse de la lumière, et que donc le paradoxe était résolu. Or, on peut aussi bien considérer que l'un et l'autre auraient accéléré, et on revient de nouveau à la case départ...

Pas facile de rester sur le plan de la théorie pure... Mais tellement encourageant pour qui veut chercher la vérité.

Merci à vous, et ne m'en veuillez pas si je reste très critique sur la rationalité des formules de la physique

[Dynamix]

Effectivement, Dynamix, tu portes la discussion sur l'aspect pratique de la collision.

Ce n' est pas le cas .
J' utilises les lois de Newton dans un vieux classique de la dynamique pour montrer qu' il n' y a pas de paradoxe .
Le modèle est celui du choc de deux boules bien connu et résolu depuis belle lurette .
La solution s' obtient par deux équations incontournables :
_Équation de la quantité de mouvement
_Équation de l' énergie
Avec deux inconnues la solution est unique .