Bonjour
Je suis en train d'étudier la chute d'un objet M de masse m constante, soumis à seulement deux forces : son poids P et la force de frottement f dû à l'air.
Système : objet M de masse m constante
Référentiel : terrestre supposé galiléen, base cartésienne (Oxyz) avec comme vecteur unitaire ex, ey et ez mais nous prendrons seulement l'axe Oz ascendant (vers le haut)
Bilan des forces : P=mg et f=-kv
Relation : Principe fondamentale de la dynamique (Deuxième loi de Newton) Somme des forces=P+f=mdv/dt
Ainsi nous avons :
mg-kv=mdv/dt
g-(k/m)*v=dv/dt
g=dv/dt+(k/m)*v
Projection sur l'axe Oz :
g=-gez signe négatif car g est opposé au vecteur unitaire ez
v=-vez signe négatif car v est aussi opposé au vecteur unitaire ez
D'où : -g=-dv/dt-(k/m)*v => dv/dt + (k/m)*v = g
Malheureusement, dans le cours de mon professeur et ainsi que sur différent cours ou ouvrage l'équation est dv/dt + (k/m)*v = -g
Je pense que l'erreur de signe vient lorsque je pose v=-vez, peut être que mon professeur fait "semblant" de ne pas savoir si v est opposé ou non au vecteur unitaire ez mais en faisant un schéma on sait intuitivement que la vitesse est dirigé vers le bas lors d'une chute (l'accélération aussi)
Merci de votre aide
PS : Les vecteurs sont noté en gras.
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