Bonjour,
Je plante sur un exercice qui d'apparence semble pourtant assez simple:
On me donne l'action d'un champ électromagnétique avec sources: (dans le lagrangien: terme cinétique (F mu nu F^mu nu) + terme de courant ( -j mu A^mu))
Il m'est demandé de trouver l'énergie du système en fonction des champs E et B (en sachant que les courants ne dépendent pas du temps).
Comment ai-je fait? j'ai calculé la transformée de legendre pour avoir l'hamiltonien, comme d'habitude. Au final, j'obtiens dans l'intégrale sur l'espace: Energie du champ électromagnétique seul (1/2 E^2 + 1/2 B^2) + un terme que je n'arrive pas à exploiter et qui me semble bizarre: j . A (produit scalaire partie spatiale).
Pouvez-vous me confirmer la présence de ce terme? comment faire pour me ramener à un terme physique (qui dépend uniquement de E et B, plus de A)?
Merci d'avance(question un peu technique, désolé...)
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