Bonjour à tous,
Je rencontre un petit problème dans un exercice, et je ne sais pas si y'a un manque de données, je sollicite votre aide svp.
Voilà nous avons un satellite dont la masse est m=104 Kg, et qui orbite autour de la lune (un orbite circulaire), et la distance entre ce satellite et la surface de la lune est 100Km, et son tour est T=118 min.
On nous demande de trouver la masse volumique de la lune, qu'on considère comme sphérique.
Bonjour.
Calculez le rayon de l’orbite du satellite en fonction de la masse de la Lune et de la période du satellite.
Avec cette masse calculez le rayon de la Lune en fonction de sa densité.
Ajoutez la condition que ce rayon de la lune est de 100 km inférieur au rayon de l’orbite du satellite.
Éliminez le rayon de la Lune de ces deux équations et vous aurez la densité de la Lune.
Au revoir.
J'arrive à faire une estimation de la densité (3.0g/cm3) en partant de la 3ème loi de Kepler, mais pour ça je dois faire l'hypothèse que l'altitude est négligeable par rapport au rayon de la lune. Vous pourriez-expliciter la résolution exacte car j'ai l'impression que l'on a une seule équation (Kepler) pour 2 inconnues (rayon et densité) ?
Re.
Vous avez raison. J’arrive au même problème que vous (en me servant de Newton et non de Kepler).
Je pense qu’il y a un canular dans l’énoncé. Car la masse du satellite n’entre pas en compte pour la durée d’une orbite à la même hauteur. C’est une donnée superflue.
A+
Bonjour,Envoyé par LPFR
C'est justement la masse de la lune qui est inconnue, par contre le rayon de l'orbite du satellite fait partie des données. La masse de la Lune je peux la déduire en admettant que 100km est la distance entre le satellite et le centre de la lune.
Pourriez-vous être plus explicite s'il vous plaît?
Justement à la fin j'arrive à ça:
P= (3 Pi r3)/(R3. T² . G)
Ceci dit il en manque le Rayon de la Lune.
Re.
Que la masse soit inconnue n’empêche pas de la mettre dans une équation.
Et les 100 km ne sont en aucune manière le rayon de l’orbite du satellite, mais la hauteur par rapport à la surface de la lune.
Vous pouvez faire, comme vous l’avez dit, considérer que l’orbite du satellite « rase » la surface de la Lune.
Mais cela ne suffira pas pour déterminer ni le rayon ni la masse de la Lune.
L’énoncé est erroné.
A+
L'énoncé est bel et bien erroné, vous avez tout à fait raison.
