Question résistance thermique

[mortaurat]

Bonjour,
je suis jeune ingénieur (en électronique) et je planche actuellement sur un petit probléme de thermique.
Mon objectif est de comparer la résistance thermique de deux systèmes très similaires composés d'une résistance montée sur une plaque bien plus grand que la résistance (conductivité de 170 W/(m.K)) faisant office de radiateur. La seule variable entre ces deux systèmes est l'épaisseur de la plaque qui varie de 3 à 5mm.

Pour mes premiéres mesures, j'ai placé les deux systèmes sur un radiateur à eau avec de la pate thermique (épaisseur 100µm, conductivité d'environ 4W/(m.K) . La plaque est sérée au couple sur le radiateur à eau) et ai remarqué que la résistance thermique du système avec la plaque 5mm était environ 10% meilleure qu'avec la plaque de 3mm. Pour expliquer ces résultats, j'ai effectué une mesure de planeité de mes plaques et ai constaté que la plaque de 5mm etait beaucoup moins concave que la 3mm (environ 5 fois moins). De fait, l'interface thermique (la pate) était bien mieux répartie et sans sur-épaisseur (dans la partie concave de la 3mm notament).

Afin de confirmer ces résultats, j'ai designé une boite à eau où l'eau serait directement en contacte avec la plaque ( l'eau est en circulation sous la plaque a pression et température constante). Avec ce système j'ai obtenu les mêmes résistances thermiques. Je peux donc conclure que mon amélioration de résistance thermique était liée à la planeité de ma plaque, optimisant ainsi les performances de l'interface thermique (la pate).

Seulement voila, je rajoute quand même 2mm de plaque et bien que l'espaisseur de pate thermique réellement entre ma plaque et le radiateur varie à cause de la planeité, j'ai du mal à croire que ça ne soit lié qu'a ça.
N'étant pas spécialiste de la thermique, je me demandais s'il ne pouvait pas y avoir une histoire de gradiant de température, qui ferait en sorte que la surface d'échange thermique soit optimal ?
Pour expliquer ma theorie, voici un dessin illustrant mes propos. Quelque pars, j'imagine que plus ma plaque est épaisse plus mon cone de chaleur sera large (dans la limite des dimensions de ma plaque) et donc plus la surface d'échange thermique sera importe.

Merci de votre aide
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[Boumako]

Bonjour

En fait l'épaisseur de la plaque a très peu d'influence sur le transfert de chaleur. Pour s'en rendre compte il suffit de comparer les résistances thermiques:
- Résistance de la pâte : (4 / 100E^-6)^-1 = 2.5E^-5 m²/K
- Résistance de la plaque de cuivre de 3mm : (390 / 3^-3)^-1 = 7.7E^-6 m²/K
- Résistance de la plaque de cuivre de 5mm : (390 / 5^-3)^-1 = 1.3E^-5 m²/K
- Résistance thermique de l'interface cuivre - eau : typiquement 5E^-3 m²/K à 1E^-3 m²/K

Il y a 2 ordres de grandeur de différence entre la résistance de la couche d'eau et le reste.

[mortaurat]

Bonjour,
Merci de ta réponse.
concernant les unités, étant donné que la conductivité est en W/(m.K) et que ton épaisseur est en m, ça devrait donner du (m².K)/W si je ne me trompe pas.

Comment explique tu le fait que j'ai une résistance thermique 10% meilleure avec la plaque de 5mm si elle est négligeable ?

Si j’additionne les résistance thermiques j'ai en gros pour la plaque 5mm un Rth de 0.005/170 = 2.9*10^(-5) et pour la 3mm un Rth de 0.003/170=1.76*10^(-5). Par contre admettons que mon épaisseur d'interface thermique varie d'un facteur 4 comme la planéité, j'obtiens sur mon système 5mm + 25µm d'interface un Rth de 3.5*10^(-5) alors que le système à 3mm + 100µm d'interface Rth vaut 4.26*10^(-5). Et je retrouve environ 20% d'écart. Mais je voudrais être sur...

Par contre, ce petit calcul m’amène une autre question. J'ai pour habitude de mesurer des résistances thermiques en K/W, là je suis en m².K/W et je t'avoue que ça me perturbe un peu... pourtant d'après ce lien wiki : http://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_transmittance ça semble correcte. Où est la subtilité ?

[Boumako]

Bonjour,
Merci de ta réponse.
concernant les unités, étant donné que la conductivité est en W/(m.K) et que ton épaisseur est en m, ça devrait donner du (m².K)/W si je ne me trompe pas.

Oui c'est une erreur de ma part, j'aurai du me relire...

Par contre, ce petit calcul m’amène une autre question. J'ai pour habitude de mesurer des résistances thermiques en K/W, là je suis en m².K/W et je t'avoue que ça me perturbe un peu... pourtant d'après ce lien wiki : http://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_transmittance ça semble correcte. Où est la subtilité ?

On passe de l'un à l'autre en divisant par la surface concernée. Par exemple si la résistance thermique de la couche de pâte vaux 2.5E^-5 m²K/W et que la surface de contact est de 1cm² (1E^-4 m²) alors la résistance thermique vaux 0.25K/W. Ce terme de résistance thermique est trompeur, aussi je ne l'utilise généralement pas, mais je m'en suis servi pour faciliter la démonstration plus haut (les résistances thermiques s'additionnent directement).

Pour le reste de ta question cela s'explique certainement par la planéité. Pourrais tu donner la surface de contact résistance-plaque et celle de la plaque ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mortaurat]

J'ai mis en PJ une photo du système pour que tu puisse visualiser un peu plus.
En fait j'ai un peu simplifié le probléme puisque j'ai plusieurs résistances qui font 6x5mm.
Ma plaque fait quand à elle environ 6x7,5 cm, mais je pense qu'il n'est pas judicieux de prendre cette surface par rapport à la problématique du cone de chaleur (la chaleur n'est pas homogene sur la plaque).

[Boumako]

Bonjour

Voici un peu plus de données :
Avec une plaque de 5mm d'épaisseur:
plaque 5mm.jpg

Et une plaque de 3mm:
plaque 3mm.jpg

L’échelle de température est la même pour les 2 simulations. La valeur des températures en elle même n'est pas vraiment pertinente car on se s’intéresse qu'à la répartition du flux.
En donnée d'entrée j'ai fixé une puissance à dissiper (arbitraire) pour chaque résistance. Les vecteurs représentent la direction du transfert de chaleur. Sur les images les différences ne semblent pas évidentes.
En regardant plus en détail sur un point on peut voir qu'à paramètres identiques la résistance atteint une température de 43.6°C avec une plaque de 3mm et 43,4°C avec une plaque de 5mm, la température de l'eau étant fixée à 20°C. Avec l'imprécision de la simu on ne peut pas vraiment dire que la différence soit significative.
En résumé si tu observes des différences je pense que la raison est à chercher du coté de la planéité de la plaque.

[mortaurat]

Bonjour,
Je te remercie pour ces simulations. Avec quel logiciel les a tu effectués ? cela m'intéresse énormément de progresser sur la thermique. Nous avons beaucoup de problématiques liées à la dissipation de chaleur et nous ne savons pas effectuer de simulations aussi détaillées.

La puissance que j'avais dissipé était de 240W environ. Je te donnerais les valeurs que j'ai mesuré demain.

Merci

[Boumako]

J'ai utilisé Quickfield : http://quickfield.com/fr/