Amortisseur hydraulique

[anttika]

Bonjour à tous,

Je ne sais pas comment aborder le problème suivant:

Un amortisseur hydraulique est constitué par un cylindre de rayon R dans lequel peut se déplacer un piston de longueur l laissant un jeu radial e. Le cylindre contient une huile incompressible de viscosité µ qui s'écoule par un jeu e.
Établir la relation entre la vitesse V du piston par rapport au cylindre et la force F à laquelle il est soumis.

Je pense qu'il faut utiliser l'équation de Navier-Stokes mais je ne sais pas comment l'appliquer, pour trouver une équation différentielle régissant V ? Puis faudra-t-il résoudre l'équa diff pour avoir V en fonction de F ?

Merci pour tout aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum.
Regardez plutôt du côté de Poiseuille.
Il faut étudier l’écoulement visqueux de l’huile entre la paroi extérieure du piston et la paroi du cylindre.
Je pense que si l’épaisseur ‘e’ est petite devant le rayon, on peut « dérouler » le problème et étudier l’écoulement entre deux surface planes.
De même, comme la surface du piston est grande deevant la surface de l’intervalle entre le piston et le cylindre, on doit pouvoir négliger al vitesse du piston, et considérer que les deux surfaces planes sont immobiles entre elles.
Au revoir.

[lafuite73]

Bonjour
Le débit dans un jeu avec piston et cylindre centrés:
Q=196300 x diam x jeu diametral^3 x dP / (densité x viscosité x longueur)
Q= cm3/mn
diam en mm
jeu en mm
dP en bar
densité huile = environ 0.85
viscosité en cSt
longueur du piston en mm

La vitesse du piston n'a pas beaucoup d'influence sur le débit
Si le piston est excentré au maxi: le débit est multiplié par 2.5