Dynamique du point matériel, exercice

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Bonsoir,

Je suis actuellement en train de m'exercer sur tout ce qui concerne la dynamique du point matériel.
Et je rencontre des difficultés dans un exercice en particulier, assez parler voici l'énoncé :

Un point de masse se déplace sur une glissière.
A est en et le mouvement s'amorce sans vitesse initiale.
En il s'engage dans la partie hémisphérique de centre et de rayon .

1. Exprimer dans la base polaire la réaction normale \vec{N} qui s'exerce sur M en fonction de

On sait que par définition , la réaction est définie comme la différence des vecteurs réaction, et tangentielle :
On applique le PFD :



A partir de B :
On est dans un demi cercle, le rayon R est constant.
Donc :

donc :


Mais j'ai un problème, je ne vois pas comment virer le vecteur .
Pour virer T, je pense à projeter mon équation dans un axe
Et j'ai une dérivée seconde je veux seulement


Quelqu'un pourrait-il me donner quelques indications ?
Merci d'avance

cdt
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Ooops j'ai oublié de vous joindre le schéma

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up ? (10 caract.)