Bonjour,
Je connais un checheur qui a travaillé sur l'équation de Dirac. Voici en français le résultat final de ses recherches.
Il a publié son article sur arvix et l'a soumis a des revues scientifiques.
Sa conclusion semble apporter un peu de neuf dans la théorie de la mécanique quantique.
Merci d'avance pour vos avis.
Cordialement
Stéphane
Dernière modification par xxxxxxxx ; 21/03/2015 à 02h14.
en fouinant un peu on le retrouve sur researchgate. je n'ai pas trouvé l'article arvix pour le moment.
l'abstract est un peu plus parlant :
" Ce travail de recherche analyse des solutions exactes des équations de Dirac qui sont construites sur des combinaisons linéaires de vagues debout modes. On montre comment ces modes peuvent échanger les différents types d'énergie à l'intérieur d'une particule et comment ce nouveau point de vue conduit à une approche déterministe de la mécanique quantique, en parfaite cohérence avec le theorie actuelle"
Dernière modification par xxxxxxxx ; 21/03/2015 à 09h17.
merci pour le lien
bon j'ai pas eu le temps de tout lire mais perso dès la page 3 (I-une approche énergétique) je trouve son raisonnement douteux:
il parle d'une grandeur physique et mesurable de l'electromagnétisme (le champ EM qui se propage. Lui il appelle ca onde apparemment) à travers des quantités non physique (les potentiels scalaires et vecteurs), invariance de jauge oblige.
Donc parler et s'interesser à ces quantités me parait douteux. D'autant plus douteux que les equations de schrodinger, comme de Dirac et de Klein-gordon sont dans un dans formalisme hamiltonien (donc forcément nos quantités vont etre homogène à une energie), contrairement aux équations de maxwell. En passant en formulation covariante de l'electromagnétisme et en considérant le lagrangien EM on devrait se retrouver assez facilement dans un cas où nos quantités sont homogènes au quadrivecteur J=(c*rho, j) ce qui ne donne plus les memes dimensions que le second membre des équations de maxwell.
Bref j'ai l'impression que c'est un peu tiré par les cheveux^^ mais je n'en suis qu'au début.
PS: l'équation de Dirac décrit le champ de dirac et non pas des particules depuis des decennies. Ceci permet de résoudre et de s'affranchir de ces "énergies négatives" qui sont bien difficiles à justifier.
Bah la première phrase est fausse quand il dit que, je cite, "la fonction d'onde est sans dimension car elle apparaît dans les deux membres de l'équation de Schrodinger".
J'ai pas été plus loin, ça me paraît très fouilli...
bonjour coussin,
tu es absolument certain de ça ? pour ma part je n'y connais rien
Pas mal sûr, oui. De la condition de normalisation, il est simple de déduire que Psi a la dimension.
Bon après, il change cette condition de normalisation (sans aucune justification). Son Psi a alors la dimension de la racine carrée d'une densité volumique d'énergie.
ok merci je lui en ferais part
je confirme les propos de coussin. C'est la base de la physique quantique et c'est également la raison pour laquelle le module de la fonction d'onde donne une densité de proba.
Pour le coup honte sur moi d'etre passé à coté d'un truc aussi gros
merci pour le retour van_fanel
Salut, la fonction d'onde n'a pas de dimension .Envoyé par coussin
Pas mal sûr, oui. De la condition de normalisation, il est simple de déduire que Psi a la dimension
Bon après, il change cette condition de normalisation (sans aucune justification). Son Psi a alors la dimension de la racine carrée d'une densité volumique d'énergie.
Dernière modification par azizovsky ; 21/03/2015 à 15h33.
je cois tous sort d'ici : http://ipmras.ru/~Mironov/Sedeons.html avec une touche physique (concept d'énergie)
condition de normalisation d'une fonction d'onde:
de meme, la signification physique d'une fonction d'onde:
Il ne faut pas croire aveuglément tout ce que l'on trouve sur le net
Sans aucun jugement sur le fond, je dirais qu'en parcourant ce document on n'a absolument pas envie de le lire. Pourquoi? L'usage de "j" au lieu de "i" pour l'unité imaginaire pourrait encore passer, mais remplir des pages entières de
Dernière modification par ThM55 ; 21/03/2015 à 17h21. Motif: orthographe
bonjour ThM55
la question clé pour l'instant est : la fonction d'onde a t-elle une dimension ?
quelle est ta réponse s'il te plait ?
Bonjour.
Coussin et van_fanel vous ont donné la réponse que je partage.
Je crois que vous allez pouvoir dire à votre copain d’aller se rhabiller.
Car il semble qu’il n’ait rien de neuf et beaucoup de faux.
Au revoir.
ok merci
bonne soirée
En effet, après avoir parcouru rapidement le document il me semble qu'il n'y ait rien de nouveau. Après le petit malentendu sur la dimension de la fonction d'onde au début, le reste est très "classique" concernant l'équation de Dirac et ses propriétés.
"L'exploit" a été d'expliciter des solutions ce que, effectivement, on ne fait jamais
À part ça...
Bonjour à toi aussi. Cela confirme ce que j'ai écrit: on lit la première phrase du mémoire, elle est fausse. Cela ne donne pas envie de continuer. En fait même si
Maintenant, en théorie quantique des champs (nécessaire pour Klein-Gordon et Dirac entre autres à cause de probabilités négatives et du paradoxe de Klein),
Après simplification, en ramenant tout à des masses, longueurs, temps, il vient:
Si on passe aux unités naturelles, on a d'abord c=1, donc longueur = temps et énergie=masse. Ensuite
Pour l'équation de Schrödinger non relativiste à une particule, la dimension donnée plus haut est correcte. Attention toutefois, les fonctions à plusieurs particules ont des dimensions différentes: l'exposant est plus grand car pour obtenir la probabilité totale on doit intégrer sur toutes les coordonnées des particules. Pour les électrons d'un atome d'hélium par exemple on doit intégrer dans un espace à 6 dimensions.
Dernière modification par ThM55 ; 21/03/2015 à 18h09. Motif: orthographe
Evidemment, j'ai fait des erreurs de calcul. Je reprends:
En unités naturelles,
ReEn effet, après avoir parcouru rapidement le document il me semble qu'il n'y ait rien de nouveau. Après le petit malentendu sur la dimension de la fonction d'onde au début, le reste est très "classique" concernant l'équation de Dirac et ses propriétés.
"L'exploit" a été d'expliciter des solutions ce que, effectivement, on ne fait jamais
À part ça...
Je viens de voir ma boite mail et j'ai reçu un mail ce matin de sa part :
"La publi n'est pas passée à ArXiv (j'ai le retour seulement ce matin). Ils veulent une validation car je ne publie pas dans ma spécialité (électromagnétisme)."
le document dans ce message n'est qu'une des 8 références du doc ArXiv.
La reponse de Coussin est juste. Pour t'en persuader regarde l'intégrale elle donne une probabilité cad
un nombre sans dimension. elle est égale au produit du carré de Psi pa dx dy dz . dx dy dz a pour dimension L^3
d'où le résultat.
Bonjour, dans le document, il y'amais si on regarde l'histoire par exemple ici:http://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%..._de_De_Broglie , càd l' onde de Bronglie ne peut être assimilé ni à un transfert de 'signaux', ni à un transfert d'énergie. elle ne doit être considérée que comme une onde de probabilité fictive (immaterielle) ou comme une ''onde de phase qui pilote le transfert d'énergie ''(de Bronglie 1923).Si on se place dans une vision déterministe des phénomènes, il n’y a plus de densité de
probabilité. La grandeur physique qui se propage peut être considérée comme une énergie, et
la cohérence avec la vision probabiliste suggère de donner à la quantité ψψ* la signification
d’une densité volumique d’énergie.
l'analogie du champ de distribution de la particule dans l'espace :
Bonjour,Evidemment, j'ai fait des erreurs de calcul. Je reprends:
En unités naturelles,
J'ai raté des marches dans le raisonnement. (en particulier, c'est quoi V?)
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Même pour Klein Gordon, je trouve toujours la même dimension...
Effectivement, comme vous le dites, on peut se servir du principe variationnel sur Psi pour obtenir la dimension de Psi. Cette équation contient un
De ça, je tire
Non ?
V = une vitesse, soit L/T.
Ce que j'essaie de faire comprendre, c'est deux choses:
1) les fonctions d'onde de Klein-Gordon et Dirac ne peuvent être correctement interprétées qu'en théorie quantique des champs, et non dans la formulation habituelle de Schrödinger (car elles présentent des probabilités négatives, et des flux non conservés, voir paradoxe de Klein). Dans cette théorie, ces champs sont des opérateurs et les amplitudes de probabilités quantiques viennent d'éléments de matrices de ces opérateurs entre deux états. Les champs n'ont donc pas les mêmes dimensions que la fonction d'onde de Schrödinger. En espace-temps à 4 dimensions, en unités naturelles (c=1, hbar=1), le champ de Klein-Gordon a la dimension d'une masse , ou de l'inverse d'une longueur.
2) même dans la théorie de Schrödinger non relativiste, la solution donnée dans un des messages précédents ne représente pas toute l'histoire. En effet, la fonction d'onde de Schrödinger pour un système de 2 électrons (par exemple ceux de l'atome d'hélium) est fonction de 6 variables:
Donc la dimension de
on prend les régles de quantification :
Dernière modification par azizovsky ; 22/03/2015 à 15h28.
Je ne pensais pas que cette histoire de dimensions allait rendre tant de personnes perplexes...
Recapitulons les bases : d'une équation différentielle L.Psi= A.Psi où L est un opérateur différentiel, vous ne pouvez pas obtenir d'information sur la dimension de Psi. Bah parce que ça se simplifie...
Vos règles de quantification sont homogènes. Vous pouvez les appliquer à n'importe quelle fonction, quelle que soit sa dimension.
Le titre "une approche deterministe" est trompeur. Je n'ai rien vu de déterministe ici. Pas de variables cachées ni de mécanisme expliquant le choix des resultats de mesure.
c'est ce qu'il a fait dans son document quand t'il a parlé de l'équalité et ce n'est pas mes régles de quantification, les miens sont plus compliquées que ça (c'est pour remettre tous les compteurs de la physique a zéro).
