Bonjour,
Dans la réalité , les roues intérieures au virage sont largement délestées , je peux vous montrer des photos avec la roue avant intérieure en l'air à 30 cm du sol .
Le roulis dépend de la conception générale de l'auto : autant d'autos , autant de valeur de roulis sans compter sur les effets des barres anti-roulis .
En effet. J'ai pris le parti d'utiliser, comme équivalent à la force centripète, la formule F = - P tan(αr), trouvée sur cet article : http://www.adilca.com/statique-dynamique.pdf
‘‘On appelle force centrifuge la force transversale qu’il faudrait exercer sur le centre de gravité d’une voiture immobile pour créer sur les pneumatiques et les suspensions un effet comparable à celui que l’on peut observer lorsque la voiture décrit une trajectoire circulaire"
Après avoir calculé la réaction d'appui en chaque roue avec la formule Ad(ouAg) = (Poids/2) +/- (voie/2) . tan(αr) . Ks, j'ai considéré que cette réaction d'appui était l'opposé du poids appliqué à chaque roue à cet instant, et j'ai donc déduit Gd = -P tan(αr) = Ad tan (αr)
Je précise que Ad et Ag sont respectivement les réactions d'appui à droite et à gauche, et Gd et Gg les forces tangentielles au sol (centripètes) respectivement à droite et à gauche.
Voici les résultats obtenus (rapportés à une roue) :
Re-salut,Envoyé par logpit
1. Comment as-tu déterminé Ks ?
2. Tu écris "Gd = -P tan(αr) = Ad tan (αr) ", ce qui induit que Ad=-P, en es-tu sûr ? Attention aux notations, sinon tu risques de te faire piéger (un peu comme lorsque tu écrivais la somme des moments). Ici il n'est pas question de parler du poids, puisque tu as déjà la composante normale de la réaction à disposition.
Il faut noter que Ad et Ag sont seulement les composantes normales au sol, il reste ensuite à estimer la compostante tangentielle. A ce propos, tu ne peux pas lier l'effort tangentiel à l'angle de roulis dans le cas d'une voiture. L'exemple donné dans le PDF n'est valable que dans des cas particuliers (comme celui du cycliste ou d'une moto).
Fais un croquis de ta voiture vue de face et appliques le PFS: tu verras que les efforts tangentiels dûs à l'accélération centrifuge sont indéterminés (à moins qu'ils soient limités par le coefficient de frottement roue/sol). Tu peux éventuellement faire l'hypothèse qu'ils sont proportionnels à la composante normale de la réaction sol/roue pour te dépétrer, mais je ne suis pas certain que ce soit réellement le cas.
Dernière modification par le_STI ; 28/04/2015 à 12h48.
Re
1/ Ks est la raideur du ressort qui m'a été donnée au début.
2/ En fait, j'avais pris un raccourci. Comme la force centripète est de la forme F = - P tan(αr) avec P le poids sur l'ensemble du système, j'ai fait l'analogie sur une seule roue en considérant que la réaction d'appui Ad était l'opposé du poids rapporté à la roue à cet instant, donc que F = - P tan (αr) sur la voiture et Gd = Ad tan(αr)
C'est lorsque j'ai essayé de déterminer (αr) en résolvant - P tan(αr) = m v^2/r que je me suis aperçu que cette formule ne s'appliquait pas à ce type de véhicule. (32° de roulis, ça fait beaucoup)
Par contre, je ne pensais pas pour autant que Gd et l'angle de roulis n'étaient pas liés : c'est bien l'inclinaison de la caisse qui va avoir une influence sur les appuis, non ?
C'est parce que, par chance, j'ai trouvé la réaction d'appui en fonction de l'angle de roulis ( Ad/Ag = (poids/2) +/- (voie/2) . tan αr . Ks que j'ai pu résoudre mon problème en statique (véhicule en stationnement), mais en ce qui concerne Gd, je suis bloqué à la répartition sur les roues de la force transversale que j'ai calculée ...
A la limite on peut la diviser par 2 parce qu'elle est sensiblement la même sur l'essieu avant et arrière. Mais elle diffère sensiblement entre la gauche et la droite.
Nouvelle précision : cet article nous apprend que le moment antiroulis est lié aux appuis Ag et Ad. Il faut rapporter les moments de Ag et Ad au point G, et leur somme correspond au moment anti-roulis.
Les forces tangentielles Gg et Gd, elles, déterminent le moment de roulis grâce à la somme de leurs moments en G. On sait par ailleurs que le moment de roulis est opposé au moment antiroulis.
Ce qui m'a permis d'obtenir ces deux équations, et de me rapprocher un peu plus de l'obtention des forces tangentielles en fonction de l'angle de roulis :
