Effet de Lenz, dia et paramagnétiques, courants d'aimantation

[freemp]

Bonjour,

Je souhaiterai comprendre pourquoi dans un matériau diamagnétique, quand on met un champ B, il va se créer un moment magnétique par unité de volume M qui sera opposé à B (effet de Lenz, les causes s'opposent aux effets), alors que dans un paramagnétique, B et M sont colinéaires de même sens à la saturation.

Est-ce lié au fait que dans les diamagnétiques, tout est du aux moments orbitaux, donc on peut voir les M comme des boucles de courants, alors que dans le paramagnétique, c'est plus lié aux spins ??

Aussi :

Dans les milieux magnétiques, on a montré qu'on pouvait modéliser les moments magnétiques par des courants d'aimantations volumiques : cette façon est équivalente d'un point de vue calculatoire pour exprimer B et A.

Mais l'équivalence est elle totale ?
Par exemple, si on cherche la puissance volumique dissipée par le matériau, il suffit de faire jtot.E ou jtot=j_libre+j_aimantation, ou bien l'équivalence n'est pas "totale" ?

Je cherche plus des explications avec les mains ici, je n'ai pas besoin de démo rigoureuse (car je me doute qu'il faille beaucoup de MQ pour bien expliquer les milieux magnétiques).

Merci !!
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[phys4]

Bonjour,

Je souhaiterai comprendre pourquoi dans un matériau diamagnétique, quand on met un champ B, il va se créer un moment magnétique par unité de volume M qui sera opposé à B (effet de Lenz, les causes s'opposent aux effets), alors que dans un paramagnétique, B et M sont colinéaires de même sens à la saturation.

Est-ce lié au fait que dans les diamagnétiques, tout est du aux moments orbitaux, donc on peut voir les M comme des boucles de courants, alors que dans le paramagnétique, c'est plus lié aux spins ??

C'est exactement cela, les boucles de courant s'oppose au champ, alors que les spins existants s'orientent de préférence dans le sens du champ.

Mais l'équivalence est elle totale ?
Par exemple, si on cherche la puissance volumique dissipée par le matériau, il suffit de faire jtot.E ou jtot=j_libre+j_aimantation, ou bien l'équivalence n'est pas "totale" ?

L'équivalence n'est pas totale car le courant d'aimantation est un courant fictif qui ne dissipe pas de puissance contrairement à un vrai courant.

[freemp]

D'accord, merci.

Et juste, dans les milieux aimantés, on doit prendre comme vecteur de Poyting E^H et pas E^B/µ0

Pour quelle raison exactement ?

La forme du vecteur de poyting E^H est la plus générale possible ?

Merci !

[coussin]

Bah ça dépend où vous calculez le vecteur de Poynting... Dans le matériau, la perméabilité est mu, pas mu0... Pourquoi utiliserait-on E^B/mu0 dans le matériau...

[A voir en vidéo sur Futura]

[freemp]

Ben ça pourrait être une genre de loi fondamentale qui ne dépend pas du milieu considéré.

En faisant une analogie, ce n'est pas parce que dans un milieu on remplace c par c/n que les particules vont forcément à une vitesse inférieure à c/n (la lumière bleue des réacteurs, je ne me souviens plus du nom de l'effet).
La plupart des propriétés se retrouvent en remplaçant c par c/n mais pas toutes.

Ça pourrait être la même chose ici.

[freemp]

En fait j'ai pu trouver une explication (sur un cours d'un élève d'une ancienne promotion).

Si jamais ça peut être utile à quelqu'un :

Tout d'abord les courants d'aimantation participent bien au bilan de puissance (l'équivalence comprend le bilan de puissance).

Le but est de faire un bilan local de puissance.
On a deux méthodes :

1)
On utilise Poyting = E^B/µ0 (comme dans le vide)
les densités volumiques d'énergie E-M : B²/2µ0+EPS0*E²/2 (comme dans le vide)
le courant TOTAL j=j_magnetique+j_libre

Et on a exactement le bilan de puissance du vide en ayant pris en compte le j_magnetique
Ou alors :
2)
On utilise Poyting = E^H
les densités volumiques "modifiées" d'énergie E-M : B²/2µ+EPS*E²/2 (on utilise les permittivités et perméabilités "totales" (avec eps0*epsr et mu0*mur)
les courants LIBRES seulement !

On prend le bilan de puissance du vide en remplaçant poyting et les densités volumiques par ce que je viens de donner (on prend seulement les courants libres du coup).

Les deux démarches sont équivalentes.

L'équivalence se démontre en utilisant rot(H)=J_libre+dD/dt, en faisant le produit scalaire avec E
J_libre.E=rot(H).E-dD/dt.E
J_libre.E=rot(H).E-H.rot(E)+H.rot(E)-dD/dt.E
J_libre.E=-div(E^H)+H.(-dB/dt)-dD/dt.E

Puis on remplace H par B/µ, l'analogue pour D avec E, on reconnait les dérivées des ².

Et on trouve :

div(E^H)+d/dt(B²/2µ+EPS*E²/2)=-J_libre.E

Mais le préalable à la démo c'est de savoir que les j_m participent bien au bilan de puissance !

Bonne soirée.

[gatsu]

Bonjour,

Je souhaiterai comprendre pourquoi dans un matériau diamagnétique, quand on met un champ B, il va se créer un moment magnétique par unité de volume M qui sera opposé à B (effet de Lenz, les causes s'opposent aux effets), alors que dans un paramagnétique, B et M sont colinéaires de même sens à la saturation.

Est-ce lié au fait que dans les diamagnétiques, tout est du aux moments orbitaux, donc on peut voir les M comme des boucles de courants, alors que dans le paramagnétique, c'est plus lié aux spins ??

Salut,

Je crois que cette interpretation (vraie au final mais pas simple a piger dans le detail...) fait abstraction du théorème de Bohr-van Leeuwen (un peu survendu dans la plupart des cours et évidemment sur le wiki).