Petit problème de mécanique pour mon TIPE

[invite38fc43fb]

Bonjour Voilà je bloque dans mon tipe et je voudrais savoir où est ce que j'ai fais une erreur pour laquelle je ne trouve pas.

Un homme a fait un accident durant ce temps la tête (de masse 5 kg) à acquis une vitesse de 40m.s-1ayant une énergie mécanique de 3965J. Pour amortir ce choc un airbag,pour laquelle on considère que son volume est de 70L gonflé à fond et 50 L après choc. soit 70*10^-3 m^3. Je cherche la pression nécessaire dans l'airbag. on va considérer qu'on à un gaz parfait.

Ma solution est: dEm=SW(Fnon conservatrice)=> Variation de Em= Intégrale entre état Finale et état Initial de F.dl
Or on a ici une force pressante. P=F/S=> F=P*S on a donc que Variation de Em= Intégrale de P*S*dl <=> Variation de Em= Intégrale de P*dV (S*dl = V V le volume)
or Gaz parfait PV=nRT P=nRT/V => Variation de Em= Intégrale nRT*dV/ V => Variation de Em= nRT Variation entre Efinale et Etat initial ln(V)<=>Variation de Em= nRT*ln(VF/VI)
Je pensais alors calculer n pour connait le nombre de mol du gaz et ensuite utliser P=nRT/V.
Variation de Em= Ecf+Epf-Eci-Epf= A t final la vitesse est considérée nul et on néglige l'énergie de pesanteur. =>-3965*R*T/ln(VF/VI) = n
R=8.314 J.mol-1.K-1 constante des gaz parfait
T on suppose = 600K (oui c'est grand) on trouve n=-3965/(8.314*600*ln(50/70)= il faut donc 2.36 mol dans l'airbag
P=2.36*8314*600/(70*10^-3)=1.68 bar

Je voulais savoir s'il y avait des fautes dans mon raisonnement car je m'attendais à avoir plus de 1.68 bar merci. Et une derniere question comment faire intervenir la pression atmospherique dans ma modélisation

Cordialement
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[phys4]

Bonsoir,

Je voulais savoir s'il y avait des fautes dans mon raisonnement car je m'attendais à avoir plus de 1.68 bar merci. Et une dernière question comment faire intervenir la pression atmosphérique dans ma modélisation

Je ne vais refaire les calculs, mais tout cela parait cohérent.

Dans les formules P est la pression totale, donc il est heureux de trouver plu de 1 bar, la pression relative sera de 0.68 bar seulement.
C'est le gonflage d'un pneu basse pression et il vaut mieux pour recevoir une tête à 40m/sec si l'on veut espérer qu'elle reste intacte.

[le_STI]

J'ai l'impression que le raisonnement s'applique à un piston qu'on déplacerait mais je ne suis pas sûr qu'il soit adapté au cas d'un airbag qu'une tête heurte...

[invitef29758b5]

Salut
J' ais la même impression .
Quand on appuie sur un ballon , il s' écrase dans un sens et s' agrandit dans l' autre .
Avec une enveloppe rigide , la surface reste quasi identique .

[A voir en vidéo sur Futura]