Bonjour,
Contexte: Dans un exercice, on considère un lagrangien avec SU(2) comme théorie de jauge. Ce lagrangien, en plus des champs de jauge, contient des champs scalaires:
forment un doublet SU(2) (représentation fondamentale),
forment un triplet SU(2) (représentation adjointe/vectorielle).
Sans rentrer dans tous les détails, je considère un mécanisme de Higgs (de brisure spontanée de la symétrie SU(2)). En considérant les perturbations autour du vide choisi, j'obtiens, à l'ordre 2, le lagrangien suivant:
But: obtenir des termes de masses "diagonalisés" pour les champs de jauge(a = 1, 2 , 3 ), sans termes de mélange du type
.
Quelques précisions: tout est à l'ordre 2, donc, g est le couplage associé à SU(2),
sont des constantes (issues des valeurs du vide, mais peu importe)
Mon problème: je n'arrive pas à diagonaliser complètement le lagrangien en ayant des beaux termes de masses pour mes champs de jauge, sans termes croisés.... J'ai besoin de vote aide!
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