Termes de masses, changement de variable lagrangien

[invited17825bc]

Bonjour,

Contexte: Dans un exercice, on considère un lagrangien avec SU(2) comme théorie de jauge. Ce lagrangien, en plus des champs de jauge, contient des champs scalaires:
forment un doublet SU(2) (représentation fondamentale),
forment un triplet SU(2) (représentation adjointe/vectorielle).

Sans rentrer dans tous les détails, je considère un mécanisme de Higgs (de brisure spontanée de la symétrie SU(2)). En considérant les perturbations autour du vide choisi, j'obtiens, à l'ordre 2, le lagrangien suivant:



But: obtenir des termes de masses "diagonalisés" pour les champs de jauge (a = 1, 2 , 3 ), sans termes de mélange du type .

Quelques précisions: tout est à l'ordre 2, donc , g est le couplage associé à SU(2), sont des constantes (issues des valeurs du vide, mais peu importe)

Mon problème: je n'arrive pas à diagonaliser complètement le lagrangien en ayant des beaux termes de masses pour mes champs de jauge, sans termes croisés.... J'ai besoin de vote aide!
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[invitee0fcad7a]

Je recommande souvent le site http://physics.stackexchange.com/

Remarque:
- le terme "diagonaliser" est à préciser. Il faut dire que ll'on parle d'une forme bilinéaire symétrique en .


Je peux pas vraiment t'aider, mais il me revient vaguement en tête que en éléctromagnétisme, on rajoute des conditions de jauge pour fixer le dans , par example pour obtenir

Ici, tu veux imposer