Aide concernant le calcul d'humidité absolue de saturation de l'air

[Lilipou1506]

Bonsoir,

Je souhaiterais solliciter votre aide sur un problème qui me pose quelques soucis.
En effet, je souhaite calculer l’humidité absolue de saturation de l’air en humidité selon un volume donné et une température déterminée.
Il s’agirait de saturer en eau, l’air d’une boite de dimensions 27 x 34 x 18 cm, ce qui représente un volume de 1,65.10-2 m3.

J’ai commencé par calculer l’humidité absolue de l’air saturé à une température de 20°C avec la formule suivante:

Ysat = Pression de vapeur saturante de l’eau dans l’air à une température donnée de 20°C / (pression atmosphérique - pression de vapeur saturante de l’eau dans l’air à une température donnée de 20°C)
J’ai trouvé:
Ysat = 14,66.10-3 kg d’eau/ kg d’air

Par la suite, j’ai cherché la masse volumique de l’air qui est:
Pair = 1,2 kg/m3
Ce qui veut dire qu’un mètre cube d’air pèse 1,2 kg.

Connaissant la capacité de ma boite hermétique, j’ai cherché à savoir quel était la masse de l’air contenu à l’intérieur. A l’aide de la règle de trois, j’ai effectué le calcul suivant:

x = (Masse de l’air dans un mètre cube x volume de ma boite en m3) / 1m3
x = (1,2 x 1,65.10-2) / 1
x = 0,0198
La masse de l’air contenu dans ma boite hermétique est donc de 0,0198 kg.

Toujours avec la règle de trois, j’ai finalement calculé la masse d’eau que je dois introduire dans la boite afin que l’air soit saturé en humidité:

x = (Ysat x masse de l’air contenu dans ma boite) / masse de l’air pour un mètre cube
x = (14,66.10-3 x 0,0198) / 1
x = 2,90.10-4 kg

Ce qui me donne une quantité de 0,290 g d’eau à introduire pour saturer ma boite.

Après tous ces calculs, je trouve cette quantité vraiment infime en comparaison du volume à remplir. Comme je ne suis pas sûre de mon raisonnement, je voulais savoir s’il était juste ou si j’avais fait une erreur quelque part.

Merci d’avance pour votre aide.

Julie
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[phys4]

x = 2,90.10-4 kg
Ce qui me donne une quantité de 0,290 g d’eau à introduire pour saturer ma boite.
Après tous ces calculs, je trouve cette quantité vraiment infime en comparaison du volume à remplir. Comme je ne suis pas sûre de mon raisonnement, je voulais savoir s’il était juste ou si j’avais fait une erreur quelque part.

Bonjour,
C'est une quantité faible, mais la température n'est pas élevée non plus.

Le calcul est parfaitement correct.
Une petite amélioration est possible : prendre la densité de l'air à 20°C, ce qui ne change pas grand chose.

[Lilipou1506]

Rebonjour,
Je te remercie pour cette réponse, mais c'est vrai que ça paraissait infime comme quantité d'eau pour mon volume.
Me voilà rassurée !!!!!

Une bonne journée à toi.

Julie

[Boumako]

Bonjour

S'agit il d'un exercice ou d'une demande dans le but d'une application ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[nahco3]

Méthode plus simple, compte tenu de la propriété de la pression partielle dans un mélange de gaz parfaits : si P_e est la pression partielle de vapeur d'eau (= pression de vapeur saturante ici), on a
P_eV=N_eRT
d'où on tire N_e, le nombre de moles de vapeur d'eau. Il suffit de multiplier par la masse molaire de l'eau pour avoir la masse d'eau (0,285g).

Dans ton calcul, il y a une petite incorrection : tu aurais dû prendre la masse volumique de l'air à 20°C, mais sous la pression partielle de l'air (qui n'est pas exactement la pression atmosphérique, d'où la petite différence dans le résultat final).