Bonjour,
J'ai un petit problème de thermodynamique que je n'arrive pas à résoudre:
On souhaite remplir un réservoir d'air de volume V1, initialement à la pression P1, à l'aide d'un petit réservoir de volume V0<V1 mais à plus haute pression (P0>P1).
Prenons par exemple V1 = 10 m3 ; P1 = 100 bar ; V0 = 2 m3 ; P0 = 250 bar.
Ma question est: quel gain aura-t-on dans le premier réservoir, autrement dit quelle sera la pression d'équilibre?
Merci d'avance pour vos réponses
Bonjour.
Vous pouvez résoudre le problème en deux étapes.
Dans la première vous avez une expansion adiabatique de vos 2 m3 et une compression adiabatique des 10 m3. Chaque fraction avec sa température finale. Comme si les deux gaz étaient séparés par un piston.
La condition de la fin de cette étape est que la somme des volumes est 110 m3 et que la pression est la même.
Calculez la température finale de chacune des masses de gaz.
Dans la deuxième étape, les deux masses échangent de la chaleur à volume total constant. La condition finale est que les températures et les pressions sont le mêmes.
Au revoir.
Merci pour cette piste
Dans la première étape, il me semble que la somme des volumes doit être de 12m3 et non 110m3?
En considérant une détente adiabatique réversible, j'ai appliqué la loi de Laplace avec vos conditions de fin et trouvé une pression d'équilibre de 122 bar et des températures T0' = 235 K et T1' = 305 K.
Ces résultats vous semblent-ils cohérents?
Pour la deuxième étape, je ne vois pas trop comment procéder...
Pensez-vous que les échanges thermiques dans ce cas peuvent avoir une influence importante sur la pression finale?
Re.
Oui. Vous avez raison pour els 12 m3. J’ai mal lu les chiffres.
En en les relisant, je m’aperçois que ce sont des pression très grandes pour lesquelles la loi des gaz parfaits n’est plus valide et qu’il faut appliquer les corrections de Van der Waals.
Je ne sais pas ce que vaut l’équation des processus adiabatiques à ces pressions.
Mis à part ça, les résultats ne me semblent pas absurdes (mais je n’ai pas refait les calculs)
Pour la deuxième étape ce n’est plus de l’adiabatique mais de la loi de gaz parfaits ou de son équivalent corrigé.
Mais maintenant que j’ai vu les pressions, je me demande si ce que je vous ai raconté vaut quelque chose.
Est-ce un exercice ?
Si non, je ne vois pas dans quel cadre on peut faire ce type de manip.
A+
