Mécanique des fluides

[inviteda06b5a8]

Bonjour,
je suis sur un exercice de mécanique des fluides et je me casse la tête sur une intégration. J'étudie une cellule de Hele Shaw, et je suis à discuter que le débit est constant (fluide incompressible). Pas à pas je suis arrivée à dire que r(dp/dr)=constante et on me dit que les conditions aux limites sont P(r1)=P1 et P(r2)=P2. Je dois trouver l'équation différentielle et la résoudre. J'ai le résultat qui est donné : P(r) = P1+(P2−P1) ln(r/r1)/ ln(r2/r1). Il faut que j'intègre donc r(dP/dr) mais je ne trouve pas mon résultat il me manque le démarrage...

Merci de votre aide.
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[invite9cecbb6f]

Ça m'a l'air plutôt direct pourtant. Tu divise des deux coté par r et tu intègre (l’intégrale de 1/r étant le logarithme).
Après tu n'as plus qu'a déterminer les constantes.

[inviteda06b5a8]

oui c'est ce que j'ai fait mais je n'obtiens pas pareil donc quelque chose m'échappe...
dP/dr=1/r et en intégrant entre r1 et r2 P=(ln(r2-r1))+P1=ln(r2)/r1+P1...

[invite9cecbb6f]

Si tu veux une fonction tu dois intégrer entre une constante et une variable.
Si tu intègre entre 2 constantes tu obtiens une constante.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda06b5a8]

Je dois intégrer en r et P? Je comprends pas, j'y ai passé du temps, je ne vois pas... Il me manque l'outil de départ...