Mécanique quantique :observable du moment cinétique

[chris28000]

Bonjour à tous.
Existe t' il une démonstration de la formule ^L =^r x ^p?
je m'explique : on sait que <r>= intégrale( psi* r psi) donc ^r= r.
on sait que <p> =intégrale( phi* p phi) donc ^p=- ih d( )/dt car p.phi est le conjugué de - ih d(psi)/dt

en revanche je ne trouve aucune démonstration de ce genre pour^L .

Merci d'avance.
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[chris28000]

personne pour m'aider?

[coussin]

Hmm, c'est la définition du moment cinétique en classique. En quantique, on a juste remplacé r et p par leurs opérateurs respectifs.

[chris28000]

bonsoir,
en fait le remplacement est intuitif et pas démontré?

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

S'il y a une démonstration, je ne la connais pas. Mais vous comprenez que L=rxp, en classique, est une définition. Ça ne se démontre pas...

[stefjm]

Cela se justifie par le fait que c'est une grandeur qui se conserve et qui est quantifiée par une constante fondamentale.

[chris28000]

merci beaucoup!