Position d'un objet en rotation placé sur un support en rotation

[invite787a858d]

Bonjour

Un objet est placé sur un support en rotation qui tourne dans le sens trigo à la vitesse angulaire oméga. Cet objet est fixé sur le support grâce à un axe sans frottement. On suppose la vitesse de rotation de départ de l'objet à oméga également et dans le sens trigo bien sûr. Si cet objet subit un couple par un élément externe au support, est ce que si j'accélère le support en même temps, l'objet garde la même position relative par rapport au support ? Je suppose que l'accélération du support suit l'accélération de l'objet.

Cordialement
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[LPFR]

Bonjour.
Si c’est un vrai couple, formé par deux forces égales et opposées qui agissent à la même distance de l’axe de l’objet, seul l’objet « sentira » le couple.
L’accélération de rotation du support ne crée pas de couple sur l’objet.
Au revoir.

[invite787a858d]

Non, c'est une somme de plusieurs moments mais la somme des forces de l'objet est dans l'axe (C1, C2) avec C1 le centre de rotation du support et C2 le centre de rotation de l'objet sur le support.
Quand est il de la position relative de l'objet sur le support ?

Cordialement

[LPFR]

Re.
Si la somme des forces est équivalente à une force sur l’axe (C1,C2) et parallèle à cet axe, alors il n’y a pas de moment du tout.
Mais si le pont d’application se trouve au delà de C2, alors c’est une situation d’équilibre instable.
Si vous pensez aux pédales d’un vélo, il vaudrait mieux le dire tout de suite, au lieu d’envelopper votre question comme une momie.
Il vaudrait mieux que vous fassiez un petit dessin :
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite787a858d]

Non, je ne pensais pas au vélo mais j'ai fait un dessin comme vous me le demandez.

Un élément externe au support applique les forces F1 à F9 à l'objet. Le support tourne autour de C1 et l'objet tourne autour de C2.
Avec les forces F1 à F9 l'objet subit-il un couple ?
Est ce que le support subit un couple à cause de la somme des forces F1 à F9 ?

[LPFR]

Re.
Cela dépend de la valeur des forces.
Même si la direction de la somme a la « bonne » direction, son point d’application n’est pas nécessairement sur l’axe.
A+

[invite787a858d]

L'objet est un carré. J'ai replacé les forces correctement.



F1=0 F2=4N F3=8N
F4=0 F5=5N F6=10N
F7=0 F8=1N F9=2N

Pour moi il y a un couple sur l'objet mais pas sur le support, est ce correct ?

Cordialement

[LPFR]

Re.
Oui. Je pense aussi qu’il n’y a pas de couple sur le support.
Mais non parce que la résultante des forces se trouve sur la droite C1C2, car elle ne se trouve pas là.
C’est parce que la réaction sur l’axe c2 à la même direction que la résultante des forces sur l’objet, mais de direction opposée ce qui est, dans cette situation la direction vers l’axe C1.
Mais si l’angle de la droite C1C2 n’est plus 45°, avec ces mêmes forces, il y aura un moment non nul.
A+

[invite787a858d]

La résultante des forces, cela veut dire la somme des forces ? J'ai du mal à comprendre, je pensais que pour savoir si un support recevez un couple il suffisait de faire la somme des forces et de l'appliquer à l'axe, c'est pas comme cela ?

Y aura t-il un moment ou couple sur l'objet ?

Cordialement

[LPFR]

Re.
Ce qu’une force fait dépend non seulement de sa valeur et de sa direction mais de son point d’application.
A+

[invite787a858d]

Je viens de comprendre la différence, merci

Par contre, cela semble évident mais j'aimerai que vous me confirmiez si l'objet rouge a ou non un couple sur lui ?

Cordialement

[invitecaafce96]

Bonjour,
Tracer exactement les 3 résultantes violet , rouge , noir en position , point d'application et longueur .
Tracer les 3 rayons C2 - point d'application des résultantes .
Tracer les 3 composantes perpendiculaires aux rayons .
Faites le bilan : il restera une force tangentielle et son bras de levier .

[invite787a858d]

Je ne l'ai jamais fait, donc si c'est pas correct soyez indulgents svp, c'est comme cela:




Oui, il y a un net couple sur l'objet rouge, je compte 2/3*c*12+2/3*c*15+5/6*c*3, avec 'c' le côté du carré. Le 12, 15 et 3 sont les résultantes, cela donne 20.5c, c'est correct ?

Cordialement

[LPFR]

Re.
Prenons les forces bleues. Leur somme est 8+4+1 = 13. Et leur moment est 7.(a/2) où ‘a’ est le côté du carré.
Donc, le point d’application de cette résultante se trouve à une distance ‘d’ qui donne le même couple : 13.d = 7.(a/2). D’où d = (a/2).(7/13)
A+

[invite787a858d]

Pour simplifier j'ai mis F1=F4=F7=0 N dans un des messages précédent. Et je viens de me rendre compte que 'c' pour moi est le demi côté du carré et non le côté comme je l'avais indiqué.
Merci pour le calcul je vais regarder cela en détail.

[invitecaafce96]

Re,
Il me semble que je ne ferai pas la même chose que LPFR ( à moins que ce ne soit la même chose ...):
Vous faites un dessin avec seulement les 3 résultantes .
Vous tracez les rayons C2 - point d'application des résultantes .
Et vous décomposez chaque résultante pour avoir la force perpendiculaire à chaque rayon ;
Ce sont ces 3 forces qui créent le couple moteur .

[invite787a858d]

Catmandou: je pense que c'est la même chose, le dessin que vous m'avez demandé est il correct ? si oui, cela correspond aux calculs de LPFR, je trouve que c'est plus rapide par calcul.

Cordialement

[le_STI]

salut.

Pourrais-tu reformuler la question de base à laquelle il faut répondre?

est ce que si j'accélère le support en même temps, l'objet garde la même position relative par rapport au support ?

Quand est il de la position relative de l'objet sur le support ?

Avec les forces F1 à F9 l'objet subit-il un couple ?
Est ce que le support subit un couple à cause de la somme des forces F1 à F9 ?

il y a un couple sur l'objet mais pas sur le support, est ce correct ?

Y aura t-il un moment ou couple sur l'objet ?

A ce propos, les vecteurs forces sont-ils donnés dans le référentiel de l'objet (est-ce qu'ils tournent avec lui)?
La vitesse de rotation du support est-elle imposée?
Souhaites-tu négliger le moment d'inertie de l'objet?

[invite787a858d]

Je voulais savoir un peu tout cela. Oui, les forces sont appliquées avec l'objet rouge, elles sont comme collées à lui, si vous voulez je peux vous expliquer d'où elles viennent exactement car c'est une "pression" interne qui les créent. La vitesse du support est imposée par un organe externe tel qu'un moteur par exemple, mais le profil de vitesse angulaire suit exactement la vitesse angulaire de l'objet. Cela signifie que le support accélère de la même manière que l'objet. Je ne souhaite pas négliger le moment d'inertie de l'objet.

Je voulais savoir si la position de l'objet restait la même lorsqu'on accélère le support pour avoir exactement et à chaque instant les même vitesses angulaires pour l'objet et le support. Comme cela les forces dont je parle restent toujours comme celles qui sont dessinées.

Je pense que j'ai compris qu'il y a bien un couple sur l'objet et pas de couple sur le support avec les forces telles que je les ai dessiné.

J'espère que j'ai répondu à votre question, dites le moi dans le cas contraire.

Cordialement

[Dynamix]

Salut
En dynamique* , un ensemble de forces est entièrement définit pas :
Sa résultante : R = somme vectorielle des force qui le compose (F1+F2+....F9)
Son moment en un point connu p : Mp = somme des moments de chaque force (R1ΛF1+R2ΛF2 ...R9ΛF9)
Une fois que tu as calculé ça , ton ensemble est entièrement définit .

Dans ton cas le point de référence utile c' est le point C .
Comme R n' est pas nul l' ensemble de force n' est pas de type couple .
Le moment en C n' est pas nul , mais , si la liaison mécanique en C est de type pivot parfait (sans frottement) , elle ne transmet pas le moment .
Et dans ce cas , seule la résultante est transmise au plateau .

*en dynamique (ou statique) , mais pas en RDM

[invite787a858d]

Merci Dynamix pour la résultante je me demandais si c'était la somme des forces sans origine ou avec son origine. J'appelle à tord un couple alors que c'est parfois un moment. Et oui, le pivot est supposé parfait.

[Dynamix]

la somme des forces sans origine ou avec son origine.

Les forces n' ont pas d' origine .
C' est la somme des force (indépendante de l' espace) ou la somme des moments .

le pivot est supposé parfait.

Dans ce cas , le moment ne fait qu' accélérer la rotation du "carré" .

[invite787a858d]

En ce qui concerne la position de l'objet par rapport au support, si j'accélère le support exactement comme l'objet, est que l'objet garde toujours le même angle ? C'est à dire est ce que si je suis sur le support je vois bien l'objet fixe ?

Cordialement

[Dynamix]

C'est à dire est ce que si je suis sur le support je vois bien l'objet fixe ?

Si tu vois l' objet fixe c' est qu' il a la même vitesse que le plateau , et donc à tout instant il subit la même accélération (angulaire)
Pour ça , il faut qu' il soit lié rigidement au plateau . Soudé , collé , vissé .... mais pas libre en rotation .

[invite787a858d]

Pas forcément, l'objet subit un couple grâce aux forces que j'ai dessiné donc il accélère (en vitesse angulaire), on est d'accord sur ce point ? et si le support tourne de plus en plus vite (je mets un moteur pour cela), ils auront la même vitesse angulaire à chaque instant.

Cordialement

[Dynamix]

Comment tu fais pour que les forces produisent exactement le bon moment en permanence ?
Une goutte de colle et ça marche

[invite787a858d]

Je prends des capteurs, un calculateur, un moteur brushless piloté au poil près pas simple sur le plan pratique je vous l'accorde mais en théorie est ce que le raisonnement est juste ?

Cordialement

[le_STI]

Oui il l'est.

Si on parle bien des vitesses de rotation du support et de l'objet par rapport à un même référentiel, alors le fait que ces vitesses soient strictement identiques revient à dire que l'objet est fixe par rapport au support (puisqu'on contraint son seul degré de liberté).

[invite787a858d]

Bonjour,

Merci le_STI c'est sympa

Cordialement

[le_STI]

Mais il faut bien comprendre que, s'il n'y a pas de mouvement entre le support et l'objet, alors le résultat sera le même en les collant comme le suggérait Dynamix.