bonjour, voici ma question
je suis en train de suivre le cours de cette page : http://podcast.grenet.fr/episode/cours-1-5/
le prof demande de calculer la divergence du vecteur V = ( 3xy 3xz y²z )
le résultat que je trouve est :
DIV V = 3y + 3xz/y + y²
son résultat : DIV v = 3y + y² car 3xz/y vaut 0
ma question est de savoir pourquoi ça vaut 0 ??
c'est peut être simple, mais c'est un niveau de math que je n'ai pas... donc j'ai du mal à comprendre...
merci d'avance
Salut
Faire la divergence d'un vecteur c'est faire :
dAx/dx + dAy/dy + dAz/dz
Toi ce que tu fais c'est : Ax/x + Ay/y + Az/z, ce n'est pas la définition d'une divergence.
Le second terme est donc nul car dériver xz par rapport à y donne 0.
A+
Bonjour.Envoyé par freemp
Les dérivées ici sont des dérivées partielles et non totales :
div A = ∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂z
Au revoir.
Oui bien sur.
Merci pour la précision, j'avais la flemme de sortir le latex.
LPFR n'a pas utilisé la fonction "LateX" dans le message #3.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
bonjour, donc si je comprends bien:
V = ( 3xy 3xz y²z )
DIV V = d3xy/dx + d3xz/dy + dy²z/dz
=> DIV V = d3y/d + 0 + dy²/d
c'est ça la bonne écriture ?
par contre j'ai eu beau regarder des cours de dérivés de fonction, je n'ai toujours pas trouvé pourquoi d3xz/dy= 0...
ça a déjà été dit, mais c'est parce ce ne sont pas des dérivées totalesmais des dérivées partielles
Dans le cas du divergent, on somme la dérivée partielle par rapport à x en considérant y et z constant, la dérivée partielle par rapport à y en considérant x et z constant et la dérivée partielle par rapport à z en considérant x et y constant. Dans votre cas, le 2e terme, 3xz est donc a considéré comme un constante quand on le dérive par rapport à y avec x et z constants. Quel est la dérivée d'une constante?
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Bonjour.
Je ne peux que constater que vos connaissances en dérivées sont strictement nulles.
On ne peut pas vous faire un cours de dérivées dans un forum, même de maths.
Je vous conseille de chercher dans vos cours et dans vos livres et étudier sérieusement ce qu’est une dérivée et quelles sont les règles (recettes de cuisine) utilisées pour dériver.
Peut-être que d’autres foristes ont de liens ou de livres à vous suggérer.
@mach3 :
Hélas ! darkpoulpo n’est même pas là. Il simplifie par les ‘x’ et laisse les ‘d’, comme si dx était d*x
Au revoir.
je viens de relire, mieux, votre message et en faite je viens de comprendre que vous ne semblez pas savoir ce qu'est une dérivée, ou en tout cas vous ne connaissez pas cette notation d'une dérivée. Vous traitez "d" comme une variable et vous le simplifier au numérateur et au dénominateur des fractions, on ne peut pas faire cela car "d" est ici un opérateur (sans compter qu'en plus ici ce doit être le "d rond"DIV V = d3xy/dx + d3xz/dy + dy²z/dz
=> DIV V = d3y/d + 0 + dy²/d
Si vous savez ce qu'est une dérivée, alors sachez qu'en physique on a l'habitude de noter :
m@ch3
PS doublé par LPFR
Never feed the troll after midnight!
bonjour, merci à tous pour vos aides. j'ai enfin compris mes erreurs, je sais maintenant faire la dérivée + la partielle .
mes soucis était effectivement que je pensais que quand on note :
g(x,y,z) = yx²+ zx
∂g/∂x (x,y,z), je pensais que ∂x était à simplifier par rapport au numérateur, ce qui fait que je tombais sur des résultats proches visuellement mais complètement faux et je ne comprenais pas pourquoi j'avais des termes qui donnait 0 malgré les règles de dérivée, je ne trouvait pas de logique.
j'ai ensuite galéré pour l'écriture des dérivées ∂.
et enfin, j'ai compris il y a peu que dans la dérivée partielle, quand on écrit :
∂g/∂y (x,y,z) = x² + 0, car (zx)' = 0 du fait qu'il n'y a pas y multiplié à zx, sinon on aurait eu zxy, on aurait pas pu mettre (zx)' à 0 car y était associé ce qui aurait donné en résultat final : x² + zx, mais ça c'est expliqué clairement nul part.
pour mieux expliquer ma dernière phrase :
∂g/∂y (x,y,z) = x² + 0, car (zx)' = 0. Ce qu'on explique très mal quand on dit on considère x et z comme des constantes, c'est que dans le terme yx² on garde le x² parce qu'il est multiplié par la variable alors que dans zx on obtient 0 car il n'est pas multiplié par la variable y donc le terme entier est une constante mais ça c'est expliqué clairement nul part. je pense que c'est plus clair là.
