Calcul de la perte de charge dans un tube horizontal avec un filtre

[laureanneb]

Bonjour,

Je cherche à calculer la perméabilité à l'air de plusieurs filtres (avec des trous plus ou moins gros).
Pour cela je dispose de deux tubes de même diamètre, positionnés horizontalement.
Je glisse un filtre entre les deux tubes (positionnés orthogonalement par rapport à l'axe du tube). J'assure une étanchéité avec des joints assez souples et une forte pression sur les deux tubes.

J'ai donc une soufflerie à l'entrée du tube qui délivre une vitesse d'air constante.
Disons que je peux mesurer la pression avant le filtre et après (la pression après le filtre est la pression atmosphérique puisque le tube est ouvert en sortie), et la vitesse du souffleur.

J'ai essayé de déterminer la perte de charge avec Bernoulli
(Pa - Pb) + ρ.g.(Za - Zb) + 1/2.ρ.(Va² - Vb²) = -|delta(J)| (1)

Za - Zb=0 car tube horizontal (2)

Ensuite P=1/2.ρ.V² donc V²=2P/ρ (3)

Donc (2) et (3) dans (1) : (Pa - Pb) + 1/2.ρ.(2Pa/ρ - 2Pb/ρ) = -|delta(J)|
(Pa - Pb) + (Pa - Pb) = -|delta(J)|= 2*(Pa-Pb)

Du coup pour mesurer la perte de charge il suffit juste que je mesure la pression en entrée (?) et du coup ma perte de charge se mesure en bar (?)...

Est ce que cela est correcte ?
J'ai un doute sur l'utilisation de la pression dynamique dans la formule...

Merci pour votre aide.
-----

[le_STI]

Pourquoi le signe - et la valeur absolue pour delta(J) ?

On ajoute les pertes de charges au second membre dans l'équation de Bernoulli généralisée, donc delta(J) est positif.

Ensuite, je ne comprends pas comment tu en arrives à écrire P=1/2.ρ.V² ?

P est la pression statique, 1/2.ρ.V² la pression dynamique.

Mais effectivement les pertes de charges sont homogènes à une pression.

[laureanneb]

Je l'avais trouvé dans un autre sujet sur le site
http://forums.futura-sciences.com/ph...-pression.html

Mais peut être que je n'applique pas correctement la formule...

En fait j'ai remplacé P par 1/2.ρ.V² car je voulais m'affranchir de la vitesse en ne prenant en compte que la pression.
Encore une fois je ne peux peut être pas utiliser ici la pression dynamique..

Sinon aurais-tu une autre solution à mon problème, ou bien une autre formule qui puisse me donner les pertes de charges de mes filtres ?
Il faut que je puisse comparer plusieurs filtres, mais dans l'idéal avoir une valeur de perte de charge pour chaque filtres.

D'accord donc c'est normal que je tombe sur une valeur en bar.
Merci

[FC05]

La ligne (3) n'a aucune justification.

Si tu mesures la différence de pression entre avant et après le filtre et que le diamètre est le même, les vitesses seront identiques.

En fait la perte de charge c'est juste la différence de pression. Pas la peine de se compliquer la vie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[laureanneb]

D'accord du coup tu dis que Va=Vb.
Donc au final la perte de charge vaut seulement Pa-Pb c'est bien ça ?

Pour comparer mes filtres il faudra donc que je donne une vitesse de souffleur toujours constante et que je mette mes capteurs de pression toujours au même endroit (par exemple à 20 cm de chaque côté du filtre).

[Boumako]

Bonjour

Je ne comprend pas très bien ton approche, ni les autres réponses apportées.
Pour caractériser tes filtres tu as besoin de connaitre la différence de pression de chaque coté du filtre et le débit d'air.
On exprime alors un coefficient k, tel que débit = k . Les unités n'ont pas d'importance, du moment que l'on utilise toujours les mêmes.

Pour mesurer la Dp il faut pratiquer une prise de mesure juste avant le filtre, à une distance de 1d (diamètre du tube). La prise doit être parfaitement perpendiculaire au tube, et il faut au minimum 10d de longueur droite avant filtre. Tu peux prendre la pression atmosphérique en compte pour le calcul du Dp, mais il faut une longueur après filtre suffisamment faible pour considérer la perte de charge en aval comme négligeable, sinon tu peux placer le capteur de la même façon que le 1er à 1d.

[le_STI]

Le plus simple pour mettre toutes les chances de ton côté est de mettre les capteurs au plus près du filtre.

Peu importe la vitesse du moment que tu peux la mesurer précisément.

Sachant que la perte de charge vaut k.rho.V²/2 (avec k le coefficient que tu recherches), il te suffit de connaitre le delta de pression, la masse volumique du fluide et sa vitesse pour en déduire k

EDIT: grillé par Boumako

[FC05]

Le plus simple pour mettre toutes les chances de ton côté est de mettre les capteurs au plus près du filtre.

Non, pas "au plus près" il faut laisser au moins un diamètre (comme le signale Boumako) pour que le flux soit moins perturbé.

[le_STI]

Aspect pratique que j'ignorais, merci

[laureanneb]

Je suis un peu perdue...

Ma perte de charge est-elle égale à k.rho.V²/2 ?
Ici mon fluide est de l'air donc rho=1,2 kg/m^3
V est-elle la vitesse de la soufflerie ? ou la vitesse mesurée à 1d du filtre (comme la pression) ? (Sur mon système je ne sais pas tout à fait comment mesurer la vitesse...)

Du coup par rapport à mon post précédent ma perte de charge n'est pas égale à delta P...

Boumako je ne comprends pas ce qu'est le k dans débit = k.racine(Dp), Dp étant bien la différence de pression avant et après le filtre ? k est ta perte de charge ? Q=SV du coup il suffit juste que je mesure la vitesse en entrée...?

Est ce que si je mets le filtre au bout du tube et que je n'accole pas de deuxième tube derrière ça peut marcher ? On pourra donc considérer la pression de sortie comme étant la pression atmosphérique.

[Boumako]

Oui tu peux remplacer le débit par la vitesse.
k est un coefficient qui permet de comparer la perte de charge d'un élément quelconque, c'est un peu la même chose que le kv d'une vanne si tu connais.

Est ce que si je mets le filtre au bout du tube et que je n'accole pas de deuxième tube derrière ça peut marcher ? On pourra donc considérer la pression de sortie comme étant la pression atmosphérique.

Oui tu peux aussi faire comme ça.

[laureanneb]

Au final, quelle est la formule pour la perte de charge ?

[Boumako]

Je t'ai donné la formule plus haut, il suffit d'exprimer débit et k en fonction de Dp.

[laureanneb]

D'accord donc si k=perte de charge alors
débit (m^3/s)=k. racine(différence de pression avant et après le filtre) (Pa)

[le_STI]

.....
Je cherche à calculer la perméabilité à l'air de plusieurs filtres (avec des trous plus ou moins gros).
......

Je pensais que tu voulais calculer un coefficient de perte de charge singulière, d'où la formule que j'ai postée au dessus.

[laureanneb]

Je cherche à calculer la perméabilité à l'air de plusieurs filtres. Je souhaite comparer mes valeurs pour savoir si mes filtres vont laisser passer plus ou moins d'air.
Je fabrique donc un système, muni de capteurs de pression, d'un souffleur à débit d'air constant et de plusieurs joints d'étanchéité. Je cherche à évaluer ou mesurer dans le meilleur des cas la "perméabilité à l'air" de mes filtres.

Or comme je ne connaissais pas bien la méthode pour cette détermination, j'ai regardé sur plusieurs forums, notamment celui-ci même sur d'autres topic et j'ai cherché un moyen de la calculer.

Je vous demande de l'aide car aujourd'hui il me manque des connaissances en méca flu.


Maintenant si j'ai bien compris je fais face à deux propositions:

- Boumako propose que débit (m^3/s)=k. racine((différence de pression avant et après le filtre) (Pa)) avec k la perte de charge. L'homogénéité ici n'a pas d'importance a priori (?)

- le_STI propose que perte de charge est égale à k.rho.V²/2 "avec k le coefficient que tu recherches". Or ici j'ai deux inconnus : k et perte de charge.


Je ne sais donc plus comment calculer ma perte de charge, en quelle unité elle se définie et comment elle s'exprime.

C'est pourquoi je vous demande plusieurs fois la même chose, je n'ai pas bien compris vos réponses. Pour moi les deux propositions sont différentes et je ne sais pas comment conclure sur mon problème.

[le_STI]

La perte de charge est la différence de pression que tu vas mesurer. Ni plus, ni moins.

"Mon" k est le coefficient de perte de charge singulière, c'est ce que je pensais (à tord peut-être) que tu recherchais avant d'avoir relu ton premier message.

Le k de boumako n'est pas une perte de charge, dans la formule qu'il t'a donné la perte de charge est appelée Dp (puisque comme je l'ai écrit ci dessus, la perte de charge est la diff. de pression).

[laureanneb]

D'accord je te remercie pour la solution.
En fait j'ai commencé à avoir un doute quand Boumako a dit "Je ne comprend pas très bien ton approche, ni les autres réponses apportées.".