Problème équation

[invite6f4afab1]

Bonsoir,

J'étudie actuellement le champ magnétique dans un fil de longueur infini et de diamètre quasi nul et je rencontre un problème avec une équation :

n'ayant pas réussie à entrer les formules mathématiques ici, j'ai ajoutée une pièce jointe contenant l'équation qui me pose problème ainsi que le schéma s'associant à cette dernière.

Sur la dernière équation de la pièce jointe, je ne comprends pas pourquoi mon professeur trouve : d ( d alpha ) / cos²a tandis que je trouve d / cos²a en dérivant z.
De plus, je remarque qu'il a changé les bornes de l'intégrale de +/- l'infini vers +/- Pi/2 et n'ayant pas eu d'explication de sa part, ce changement reste assez obscur pour moi ....

Auriez vous l'amabilité de m'éclairer sur ces points s'il vous plaît ?

En vous remerciant d'avance.
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[PSR B1919+21]

Bonjour,
Pour le problème d'équation, il s' agit juste d'un problème d'écriture. Il n'est pas pertinent de nommer "d" la distance entre l'observateur et la ligne. Appelons la "h". Vous avez donc z=h tan (alpha) si on dérive de chaque côté on obtient :
dz=h.(d.alpha)/cos2 (alpha)
Vous avez confondu d.alpha qui est la dérivée de alpha et le produit de d par l'angle.
Pour l'intégrale vous avez changé de variable. Pour décrire la ligne en z vous allez de - infini à +infini mais en alpha pour, la décrire vous allez de -pi/2 à +pi/2
PSR

[invite6f4afab1]

Bonjour,

Merci pour votre réponse PSR.

Tout est clair désormais,
Merci beaucoup !

[scientico]

bonjour
un tout petit ajout juste pour finalité
la premiere integrale est en -dz- la variable est z laquelle sur droite reelle verticale varie entre (-infini et + infini)
la derniere integrale -aprés changement de variable -est en -d -(alpha)- et alpha pour cette exemple peut varier de -pi/2 a +pi/2 lorsque
z varie de -infini a +infini...
bonne chance a tous

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f4afab1]

Exact, Merci