Force de casimir dans le milieu ambiant

[melchisedec]

Bonjour,

On dit que la force de Casimir est dû à un différentiel de pression des radiations du vide entre deux milieux ou la densité d'ondes est différente (on donne souvent l'exemple de deux plans conducteurs très proches dont la densité d'onde à l'intérieur est très inférieur à celui qu'il est à l'extérieur des plans)

Même si cette pression de radiation est très faible , le nombre d'ondes dans le milieu ambiant doit être théoriquement infini, pourquoi alors n'expérimente t'on la force de Casimir qu'à des distances très faibles entre ces deux plans ?
-----

[coussin]

J'ai du mal à comprendre votre question... La force existe pour toutes distances entre les plaques. Juste, ça diminue quand la distance augmente...

[melchisedec]

J'ai du mal à comprendre votre question... La force existe pour toutes distances entre les plaques. Juste, ça diminue quand la distance augmente...

La force de Casimir est la résultante des forces qui sont d'une part entre les plaques, et d'autres part en dehors des plaques. Or en dehors des plaques en plein air (ou en pleine espace si on veut éviter les interceptions dues aux molécules de l'air) les forces de pression de radiation du vide ne devraient elles pas être infinies ou presque ?

[flyylf]

Bonjour,

Le problème d'énergie infini du vide est un effectivement un problème physique qui a fait surface lors de la théorie quantique des champs.

N'étant absolument pas un expert dans le domaine, je me suis modélisé l'exemple suivant:

Prenons l'océan. Posons 2 plaques face à face à une distance "d" à un endroit dans l'océan sachant que les plaques font la hauteur (profondeur de l'océan).
Il n'y a aucune différence de pression entre les plaques.

Maintenant si ta distance "d" est infime de tel sorte que les molécules d'eau sont supérieurs à "d" alors il ne peut plus y avoir d'eau entre les 2 plaques (ou très peu). Ainsi on a bien une différence de pression, d’où le rapprochement des plaques.

La différence de pression n'apparait que pour des distances infimes. L'océan représentant le vide et les molécules d'eau les différentes fréquences (ou longueurs d'ondes).

[A voir en vidéo sur Futura]

[gatsu]

La force de Casimir est la résultante des forces qui sont d'une part entre les plaques, et d'autres part en dehors des plaques. Or en dehors des plaques en plein air (ou en pleine espace si on veut éviter les interceptions dues aux molécules de l'air) les forces de pression de radiation du vide ne devraient elles pas être infinies ou presque ?

Salut,

Les forces de pression de radiation a l'exterieur des plaques sont effet infinies...tout comme les forces de pression de radiation entre les plaques. Il se trouve juste que l'un des infinis, celui de l'extérieur, est légèrement plus grand que l'autre et est d'autant plus grand (par rapport a l'intérieur) que la distance entre les plaques sont proches (car plus les plaques sont proches et plus l'infini des forces de pressions de radiation entre les plaques est petit). Au final, l'effet ne devient apparent qu'a courte portée dans le vide entre deux pieces de metal pour cette raison. Mais notons tout de meme que lorsque la separation tend vers zero, la continuation du calcul "naif" de l'interaction de Casimir conduit a une pression infinie; donc je crois que moyennant quelques subtilités, ca a l'air de se passer comme tu le dis non ?

[melchisedec]

Salut,

Les forces de pression de radiation a l'exterieur des plaques sont effet infinies...tout comme les forces de pression de radiation entre les plaques. Il se trouve juste que l'un des infinis, celui de l'extérieur, est légèrement plus grand que l'autre et est d'autant plus grand (par rapport a l'intérieur) que la distance entre les plaques sont proches (car plus les plaques sont proches et plus l'infini des forces de pressions de radiation entre les plaques est petit). Au final, l'effet ne devient apparent qu'a courte portée dans le vide entre deux pieces de metal pour cette raison. Mais notons tout de meme que lorsque la separation tend vers zero, la continuation du calcul "naif" de l'interaction de Casimir conduit a une pression infinie; donc je crois que moyennant quelques subtilités, ca a l'air de se passer comme tu le dis non ?

Puisqu'il s'agit d'après votre réponse du combat entre 2 infinis , c'est à dire un rapport, la distance pure entre les plaques ne devrait pas intervenir, puisque par exemple à l'échelle de l'univers une distance de 1 mètre entre mes plaques ne vaudrait même pas un Angstrom dans un lieu d'expérience à l'échelle humaine. Or sauf erreur on expérimente pas la force de Casimir avec une distance de 1 mètre, donc je repose ma question, pourquoi ?

[Deedee81]

Salut,

Puisqu'il s'agit d'après votre réponse du combat entre 2 infinis , c'est à dire un rapport, la distance pure entre les plaques ne devrait pas intervenir, puisque par exemple à l'échelle de l'univers une distance de 1 mètre entre mes plaques ne vaudrait même pas un Angstrom dans un lieu d'expérience à l'échelle humaine. Or sauf erreur on expérimente pas la force de Casimir avec une distance de 1 mètre, donc je repose ma question, pourquoi ?

Il faut voir d'où vient cette "différence des infinis".

Sur une plaque conductrice, le champ électrique et magnétique s'annule. On ne peut donc pas avoir, entre les deux plaques (il s'avère qu'on peut faire le calcul à une dimension, sur la normale reliant les plaques), n'importe quelles ondes électromagnétiques. Il faut qu'elles s'annulent aux plaques et donc que la distance entre plaques soit un multiple entier de la distance entre les plaques. C'est donc une contrainte également imposée aux fluctuations du vide.

Et donc, quand la distance varie, la contrainte varie. Plus elles sont proches, moins il y a de fluctuations possible.
Le petit miracle c'est que la différence des deux énergies infinies (la somme de toutes les fluctuations possibles) donne une valeur finie (le calcul doit évidemment se faire prudemment : on doit régulariser pour faire disparaitre l'infini, faire le calcul, puis enlever le régulateur et aussi vérifier que le résultat ne dépend pas de la méthode de régularisation).

(il serait plus précis de parler de densité d'énergie du vide, c'est-à-dire de l'énergie par unité de volume. Car quand on a un volume double, ça fait évidemment... le double ! Mais ça, ça n'implique aucune force, car toute augmentation de volume entre les plaques implique une diminution à l'extérieur, le volume de l'espace total reste toujours inchangé. C'est comme un piston dont l'intérieur est la même pression que l'extérieur : sans autre changement il n'y a aucune force appliquée au piston, quel que soit son volume).

Ce raisonnement permet aussi d'avoir une idée quelque peu intuitive de ce qui se passe (avec prudence car avec les infinis on peut avoir toutes sortes de surprises).
Ainsi, plus les plaques sont proches, plus l'énergie est faible, ce qui est équivalent a une force d'attraction.

Mais ça répond aussi à ton interrogation. Lorsque les plaques sont extrêmement proches, une légère variation de la distance implique de grandes variations dans les longueurs d'onde possibles.
Par contre lorsqu'elles sont éloignées (disons un mètre) une variation importante de la distance ne va pratiquement rien changer : l'énergie du vide ne varie quasiment pas.
L'énergie varie avec 1/L^4 (L distance), voir Wikipedia. Au-delà de quelques millimètres on n'a déjà plus de variation sensiblement mesurable.

[coussin]

Or sauf erreur on expérimente pas la force de Casimir avec une distance de 1 mètre, donc je repose ma question, pourquoi ?

Si on l'expérimente. C'est juste tout petit.
C'est la différence entre deux infinis, un de ces infinis dépendant de la distance entre les plaques.

[Deedee81]

et donc que la distance entre plaques soit un multiple entier de la distance entre les plaques.

Sait milliard, la jolie perle !

Je voulais dire "et donc que la distance entre les plaques soit un multiple entier de demi-longueurs d'onde".

[gatsu]

Puisqu'il s'agit d'après votre réponse du combat entre 2 infinis , c'est à dire un rapport

Euh non c'est daire une soustraction de deux infinis, pas un rapport.

la distance pure entre les plaques ne devrait pas intervenir, puisque par exemple à l'échelle de l'univers une distance de 1 mètre entre mes plaques ne vaudrait même pas un Angstrom dans un lieu d'expérience à l'échelle humaine.

je ne vois absolument pas le rapport. Deedee a explique plus en details ce qu'il se passait, je pense que ca devrait plus clair maintenant.

Or sauf erreur on expérimente pas la force de Casimir avec une distance de 1 mètre, donc je repose ma question, pourquoi ?

c'est le probleme de toutes les forces qui decroissent avec la separation. La force existe mais a partir de certaines distances, elle devient toute petite lorsque comparee a d'autres forces. Tu as du apprendre la gravitation de Newton qui stipule que toute masse attire toute autre masse...pourtant cela ne t'empeche pas de dormir de ne pas observer cette force a ton echelle puique en effet tu attires les gens qui sont autours de toi et vice versa...mais tres faiblement lorsque compare aux forces electromagnetiques par exemple; ba la meme chose est vraie pour la force de Casimir.

Note pour finir que les interactions de type Casimir dominent completement le monde mesoscopique (entre le microscopique et le macroscopique).

[Deedee81]

Salut,

Euh non c'est faire une soustraction de deux infinis, pas un rapport. je ne vois absolument pas le rapport.

Tiens, même sans la citation entre les deux, ça reste une remarque logique

Note pour finir que les interactions de type Casimir dominent completement le monde mesoscopique (entre le microscopique et le macroscopique).

J'ai lu un article dans le dernier PLS sur le développement des NEM. Pas les crêpes vietnamiennes mais les dispositifs de mesure nanoscopiques. Qui se répandent bien (les MEM, dispositifs microscopiques, sont déjà un peu partout).
Dans l'article, fort intéressant par ailleurs, ils expliquaient qu'ils devaient tenir compte de la force de Casimir dans ces dispositifs, soit parce qu'elle gêne, soit pour au contraire l'exploiter.
L'article étant gratuit (une fois n'est pas coutume ) :
http://www.pourlascience.fr/ewb_page...tion-35991.php
"CEA 70 ans de recherche et d'innovation" - article "Les NEMS en marche" de Eric Ollier.

[coussin]

Pour ma part, je tiens à démystifier cette interaction : ce n'est ni plus ni moins que l'interaction de van der waals.
C'est cette interprétation en termes de pression de radiation, théorie quantique des champs qui jette un "voile de mystère" sur cette interaction somme toute très simple...

[Deedee81]

Pour ma part, je tiens à démystifier cette interaction : ce n'est ni plus ni moins que l'interaction de van der waals.
C'est cette interprétation en termes de pression de radiation, théorie quantique des champs qui jette un "voile de mystère" sur cette interaction somme toute très simple...

Plus précisément, l'interaction de van der waals n'est qu'un cas particulier mais tu as raison, l'interaction VDW peut s'interpréter aussi via les fluctuations du vide (c'est bien expliqué et discuté dans Quantum Field Theory de Itzykson et Zuber).
Et l'analyse "classique" en mécanique quantique est en effet plus simple.
Mais il y a d'autres effets, comme l'effet Lamb.

(par contre, l'analyse par la TQC, je ne trouve pas ça très "mystérieux". Ce n'est même que les bases en TQC, même pas besoin de la théorie des perturbations, du théorème de Wick, des diagrammes de Feynman ou de la redoutable approche du groupe de renormalisation).

[coussin]

(par contre, l'analyse par la TQC, je ne trouve pas ça très "mystérieux". Ce n'est même que les bases en TQC, même pas besoin de la théorie des perturbations, du théorème de Wick, des diagrammes de Feynman ou de la redoutable approche du groupe de renormalisation).

Ce domaine attire pourtant des tarés qui veulent extraire de l'énergie du vide S'ils savaient que ce n'est ni plus ni moins que des interactions de van der waals, ça les refroidirait :P

[Deedee81]

Ce domaine attire pourtant des tarés qui veulent extraire de l'énergie du vide S'ils savaient que ce n'est ni plus ni moins que des interactions de van der waals, ça les refroidirait :P

Tu rêves. Ces gus sont généralement imperméables aux explications rationnelles, incapables d'analyser les aspects théoriques techniques et aveugles aux données expérimentales.
Ils sont par contre attirés comme des mouches par :
- ce qui présente un caractère quelque peu exotique (relativité, fluctuations du vide,...)
- la (souvent mauvaise) vulgarisation qui leur donne une fausse impression d'avoir bien compris, et, pire, d'être capable de l'utiliser pour leurs propres raisonnements (un effet Dunning et Kruger archi-typique, les cranks se distinguant par le fait qu'ils sont incapables d'admettre qu'ils y sont sujet et raisonnent mal, une dissonance cognitive typique ou un trouble narcissique de la personnalité. Ceci pour la petit psycho de comtpoir du jour )

[gatsu]

Pour ma part, je tiens à démystifier cette interaction : ce n'est ni plus ni moins que l'interaction de van der waals.
C'est cette interprétation en termes de pression de radiation, théorie quantique des champs qui jette un "voile de mystère" sur cette interaction somme toute très simple...

tout a fait d'accord et c'est ce que j'entendais en parlant de "domine le monde mesoscopique".

[gatsu]

Pour ma part, je tiens à démystifier cette interaction : ce n'est ni plus ni moins que l'interaction de van der waals.
C'est cette interprétation en termes de pression de radiation, théorie quantique des champs qui jette un "voile de mystère" sur cette interaction somme toute très simple...

cela dit, ce n'est pas en disant "van der Waals" que l'interaction deviant simple. L'assertion plus correcte serait du genre : "si vous comprenez les interactions de van der Waals, alors vous comprenez aussi les interactions de Casimir".

La confusion standard faite par le grand public est due a une tres mauvaise vulgarisation sur le sujet qui parle d'obtenir des forces a partir du vide et en oubliant de mentionner en surlignant quatre fois si necessaire que c'est du vide entre des plaques (certes neutres mais) conductrices qui genere une force d'attraction et non pas le vide "tout seul".
Sinon, ba l'interaction de Coulomb decrit en QED provident aussi des fluctuations du vide si on oublie de preciser que les particules sont chargees.

[Deedee81]

La confusion standard faite par le grand public est due a une tres mauvaise vulgarisation sur le sujet qui parle d'obtenir des forces a partir du vide et en oubliant de mentionner en surlignant quatre fois si necessaire que c'est du vide entre des plaques (certes neutres mais) conductrices qui genere une force d'attraction et non pas le vide "tout seul".

+1

Dans l'approche par le traitement perturbatif, on constate que que dans tous les cas les diagrammes "vide-vide" se factorisent et s'éliminent. Ils n'ont pas d'influence.
Les fluctuations "du vide" qui interviennent sont en fait les fluctuations/particules virtuelles entre particules existantes. C'est-à-dire l'interaction entre particules.
C'est vrai aussi pour d'autres effets, dû au fluctuations du vide, que Van der Waals, par exemple l'effet Lamb (ou même dans un domaine plus exotique, le rayonnement de Hawking !)

D'ailleurs, comment pourrait-on observer quelque manifestation que ce soit sans un système de mesure subissant l'une ou l'autre interaction avec les particules virtuelles.
Ce n'est jamais le vide "parfait" que l'on mesure. Comme l'ile de Robinson Cruosé qui n'était pas déserte puisqu'il s'y trouvait.

Par contre, ce qui est franchement étonnant, c'est que dans le calcul de l'effet Casimir, le calcul habituel, on ne prend que les pures fluctuations du vide. Donc les diagrammes vide-vide dans une approche perturbatrice.
Et on obtient le bon résultat. Je me suis toujours demandé s'il n'y avait pas une certaine équivalence entre prendre ces diagrammes et ceux d'interactions.
J'avais déjà posé la question, mais sans avoir eut de réponse satisfaisante et je dois bien avouer à ma grande honte que je n'ai jamais trouvé le temps d'approfondir la question par moi-même.

[gatsu]

Par contre, ce qui est franchement étonnant, c'est que dans le calcul de l'effet Casimir, le calcul habituel, on ne prend que les pures fluctuations du vide. Donc les diagrammes vide-vide dans une approche perturbatrice.
Et on obtient le bon résultat. Je me suis toujours demandé s'il n'y avait pas une certaine équivalence entre prendre ces diagrammes et ceux d'interactions.

Ca ne va pas du vide au vide, ca va d'une plaque a une autre...non ?

[Deedee81]

Ca ne va pas du vide au vide, ca va d'une plaque a une autre...non ?

Ce qu'on utilise ce sont les fluctuations vide-vide (sans terme d'interaction, juste le terme qu'on escamote habituellement en prenant l'ordre normal) mais..... tu as raison. On limite les fluctuations qu'on prend en utilisant les fluctuations de longueur L (séparation des plaques) ce qui donc revient exactement au même que de prendre les particules virtuelles d'interaction entre plaque. Ce qu'on fait, en fait, c'est juste ignorer le détail microscopique des interactions (barbatruc) pour ne garder que le terme dû à la particule virtuelle dans le calcul de l'énergie.

En effet, c'est forcément là qu'est l'équivalence. Comment j'avais pas vu ça moi (ainsi que les anciens du forum à qui j'avais posé la question, d'anciens modos de physique d'ailleurs) ????

Merci gatsu,

[melchisedec]

Pour ma part, je tiens à démystifier cette interaction : ce n'est ni plus ni moins que l'interaction de van der waals.
C'est cette interprétation en termes de pression de radiation, théorie quantique des champs qui jette un "voile de mystère" sur cette interaction somme toute très simple...

J'ai coutume pour ma part de faire la comparaison avec deux bateaux (l'équivalent de plaques) proches sur une mer plus ou moins agitée.

[melchisedec]

+1

Dans l'approche par le traitement perturbatif, on constate que que dans tous les cas les diagrammes "vide-vide" se factorisent et s'éliminent. Ils n'ont pas d'influence.
Les fluctuations "du vide" qui interviennent sont en fait les fluctuations/particules virtuelles entre particules existantes. C'est-à-dire l'interaction entre particules.
C'est vrai aussi pour d'autres effets, dû au fluctuations du vide, que Van der Waals, par exemple l'effet Lamb (ou même dans un domaine plus exotique, le rayonnement de Hawking !)

D'ailleurs, comment pourrait-on observer quelque manifestation que ce soit sans un système de mesure subissant l'une ou l'autre interaction avec les particules virtuelles.
Ce n'est jamais le vide "parfait" que l'on mesure. Comme l'ile de Robinson Cruosé qui n'était pas déserte puisqu'il s'y trouvait.

Par contre, ce qui est franchement étonnant, c'est que dans le calcul de l'effet Casimir, le calcul habituel, on ne prend que les pures fluctuations du vide. Donc les diagrammes vide-vide dans une approche perturbatrice.
Et on obtient le bon résultat. Je me suis toujours demandé s'il n'y avait pas une certaine équivalence entre prendre ces diagrammes et ceux d'interactions.
J'avais déjà posé la question, mais sans avoir eut de réponse satisfaisante et je dois bien avouer à ma grande honte que je n'ai jamais trouvé le temps d'approfondir la question par moi-même.

Si j'ai bien compris votre explication (pas évident) la présence d'un milieu matériel (de l'air par exemple) amortit grandement aussi l'effet Casimir ?

[coussin]

J'ai coutume pour ma part de faire la comparaison avec deux bateaux (l'équivalent de plaques) proches sur une mer plus ou moins agitée.

Je peux me reposer sur cette analogie pour expliquer les deux interprétations qui existe de l'interaction de Casimir.
La première interprétation, dite en terme de "sources", dirait que c'est la présence des bateaux qui crée les vagues.
La deuxième interprétation, dite en terme de "champs", dit qu'il y a des vagues même sans bateaux. La présence des bateaux modifie seulement les vagues pré-existantes.

L'interprétation en terme de sources est dominante pour expliques les interactions de van der Waals.
L'interprétation en terme de champs est celle de Casimir dans son papier séminal de 1948.

Les deux interprétations sont équivalentes puisqu'on calcule une différence d'énergie quand les objets sont là ou pas. Les fluctuations pré-existantes (seule différence entre les deux interprétations) disparaissent dans cette différence.

[melchisedec]

Tu rêves. Ces gus sont généralement imperméables aux explications rationnelles, incapables d'analyser les aspects théoriques techniques et aveugles aux données expérimentales.
Ils sont par contre attirés comme des mouches par :
- ce qui présente un caractère quelque peu exotique (relativité, fluctuations du vide,...)
- la (souvent mauvaise) vulgarisation qui leur donne une fausse impression d'avoir bien compris, et, pire, d'être capable de l'utiliser pour leurs propres raisonnements (un effet Dunning et Kruger archi-typique, les cranks se distinguant par le fait qu'ils sont incapables d'admettre qu'ils y sont sujet et raisonnent mal, une dissonance cognitive typique ou un trouble narcissique de la personnalité. Ceci pour la petit psycho de comtpoir du jour )

Tout le challenge serait de créer avec le minimum de dépense énergétique une zone densité énergétique du vide plus basse que le vide environnant . Lorsqu'on regarde le sillage d'un bateau qui tourne, on remarque que la mer à l'intérieur du cercle est plus calme qu'à l'extérieur, ainsi si l'analogie est transposable au vide quantique, une zone délimitée par une particule tournante n'est-elle pas justement une telle zone plus calme ?

[Deedee81]

Salut,

Si j'ai bien compris votre explication (pas évident) la présence d'un milieu matériel (de l'air par exemple) amortit grandement aussi l'effet Casimir ?

La présence d'un milieu matériel doit forcément amortir l'effet, bien que pour l'air l'effet doit être assez faible.
Mais, non, ce n'est pas vraiment ce que je voulais expliquer
Désolé si ce n'est pas clair, c'est il est vrai un sujet particulièrement pointu (c'est tout de même de la théorie quantique des champs).

[coussin]

Ce qui compte est la permittivité du milieu entre les deux. L'air, c'est comme du vide.
Par contre, mettez de l'eau et vous pouvez avoir des résultats spectaculaires genre répulsion au lieu d'attraction…

[coussin]

Et bonne chance pour traiter ça en QFT parce que le tenseur énergie-impulsion de Maxwell n'est même pas défini de manière unique dans un milieu matériel

[gatsu]

Et bonne chance pour traiter ça en QFT parce que le tenseur énergie-impulsion de Maxwell n'est même pas défini de manière unique dans un milieu matériel

Des gens s'y essaient pourtant au LKB...ou alors j'ai pas compris ce que tu voulais dire.

[coussin]

Des gens s'y essaient pourtant au LKB...ou alors j'ai pas compris ce que tu voulais dire.

On peut toujours s'y essayer. Ça donne des trucs à faire
Je voulais juste dire que l'expression de l'interaction de Casimir avec un milieu matériel ne fait pas consensus. On peut rapprocher ça de la discussion sur l'utilisation du moment de Minkowski ou d'Abraham pour le photon.

[gatsu]

Ce qui compte est la permittivité du milieu entre les deux. L'air, c'est comme du vide.
Par contre, mettez de l'eau et vous pouvez avoir des résultats spectaculaires genre répulsion au lieu d'attraction…

La seule maniere d'obtenir une repulsion est d'avoir trois milieux differents, avoir un milieu (eau par exemple) pris en sandwitch par un autre milieu (metal par exemple) conduira a une attraction inexorable entre les plaques de metal.